數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

《數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。

1、數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用學(xué)院名稱：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院專業(yè)名稱：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)年級(jí)班別：姓名：指導(dǎo)教師：2012年05月數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用摘要數(shù)與形是數(shù)學(xué)中兩個(gè)最主要最基本的研究對(duì)象，數(shù)與形是緊密相連的，在一些特定的條件下，數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，這就是“數(shù)形結(jié)合”。數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要思想，在數(shù)學(xué)學(xué)科中占有重要的地位。本文中主要介紹了數(shù)形結(jié)合研究背景及意義；在中學(xué)教學(xué)中的地位；應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的原則和途徑以及數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)解題中的應(yīng)用等問(wèn)題。通過(guò)分析、比較和歸納充分展現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想在解題中的特點(diǎn)和優(yōu)越性，從而在實(shí)際教學(xué)中要將數(shù)形結(jié)合思想融匯到課堂中，

2、培養(yǎng)學(xué)生加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的意識(shí)。關(guān)鍵詞數(shù)與形；數(shù)形結(jié)合；中學(xué)數(shù)學(xué)ThecombinationofshapesandnumberinthemiddleschoolAbstractThenumberandshapearethetwomostmajorandbasicresearchobjectsinmathematics,andtheyhavecloserelationship.Insomespecificconditions,theyareinterchangeable,whichisnamedthecombinationofshapesandnumber.Thecombinatio

3、nofshapesandnumberisanimportantthoughtinmathematicsstudying,whileitoccupiesanimportantpositioninmathematics,too.Thisarticlemainlyintroduces：theresearchbackgroundandsignificanceofthecombinationofshapesandnumber,it'spositioninthemiddleschoolteaching,theprinciplesandwaysofit'sapplication,andtheap

4、plicationofthecombinationofshapesandnumberthoughtinthemiddleschoolproblemsolvingandsoon.Throughtheanalysis,comparisonandinduction,itshowsthecombinationofshapesandnumberthought'scharacteristicandadvantagesintheproblemsolving,whichinactualteaching,weshouldformtogetherwiththisthoughttotheclassroo

5、m,trainingstudentstostrengthentheconsciousnessofthecombinationofshapesandnumberthought.KeywordsNumberandshapeThecombinationofnumberandshapesThemathematicsofthemiddleschool目錄摘要1Abstract2前言41數(shù)形結(jié)合思想方法概述41.1數(shù)形結(jié)合思想的研究背景41.2數(shù)形結(jié)合思想的研究意義及作用52數(shù)形結(jié)合思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位52.1從新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)思維能力的要求看數(shù)形結(jié)合52.2從新課程教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)來(lái)看數(shù)

6、形結(jié)合52.3從高考題設(shè)計(jì)背景來(lái)看數(shù)形結(jié)合63數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的途徑和原則63.1．?dāng)?shù)形結(jié)合的途徑63.2．?dāng)?shù)形結(jié)合的原則74數(shù)形結(jié)合思想方法在中學(xué)解題中的應(yīng)用74.1“數(shù)”中思“形”74.1.1利用韋恩圖法解決集合之間的關(guān)系問(wèn)題74.1.2利用數(shù)軸解決集合的有關(guān)運(yùn)算84.1.3數(shù)形結(jié)合思想在解決對(duì)稱問(wèn)題中的應(yīng)用84.1.4利用函數(shù)圖像比較函數(shù)值的大小94.1.5數(shù)形結(jié)合思想在解方程問(wèn)題中的應(yīng)用94.1.6數(shù)形結(jié)合解決最值問(wèn)題104.2“形”中覓“數(shù)”105結(jié)束語(yǔ)11參考文獻(xiàn)11致謝12前言在數(shù)學(xué)思想中，有一類思想是體現(xiàn)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的具有奠基性和總結(jié)性的思維成果，這些思想可以稱之為基

7、本數(shù)學(xué)思想。中學(xué)階段的基本數(shù)學(xué)思想包括：分類討論的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、變換與轉(zhuǎn)化的思想、整體思想、函數(shù)與方程的思想、抽樣統(tǒng)計(jì)思想、極限思想等等。中學(xué)數(shù)學(xué)中處處滲透著基本數(shù)學(xué)思想，如果能使它落實(shí)到學(xué)生學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維活動(dòng)上，它就能在發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力方面發(fā)揮出一種方法論的功能。在這些數(shù)學(xué)思想方法中數(shù)形結(jié)合思想是一種很重要的方法，它貫穿于整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)的課程。一直以來(lái)數(shù)與形就是兩個(gè)不可分割的對(duì)象，他們?cè)谝欢ǔ潭壬峡梢韵嗷マD(zhuǎn)換，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)形結(jié)合百般