數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中地的應(yīng)用

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1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案學(xué)習(xí)中心編號(hào)：____348______________學(xué)習(xí)中心名稱：_麗江市技工學(xué)校______西南大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學(xué)院畢業(yè)論文數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用學(xué)生姓名__黃子平______學(xué)號(hào)_1523480663003類型網(wǎng)絡(luò)教育專業(yè)_數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（數(shù)學(xué)教育）層次__專升本______指導(dǎo)教師_黃剛______日期_2017年3月25日_精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案目錄摘要…………………………………………………………………1一、數(shù)形結(jié)合得作用與地位……………………………………………1二、結(jié)合中學(xué)生的特點(diǎn)，因材施教……………………………………2（一）中學(xué)生的特點(diǎn)及數(shù)

2、形結(jié)合思想教學(xué)的四個(gè)階段……………………2（二）數(shù)形結(jié)合數(shù)形能培養(yǎng)學(xué)生哪些方面的能力…………………………5（三）中學(xué)生怎樣去形成用數(shù)形結(jié)合思想解題的能力……………………6三、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力…………8四、統(tǒng)觀數(shù)形結(jié)合的思想方法……………………………………………9結(jié)束語(yǔ)……………………………………………………………………10參考文獻(xiàn)…………………………………………………………………10精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用摘要數(shù)形結(jié)合是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的思想之一，它是連接數(shù)學(xué)中具體問(wèn)題與抽象問(wèn)題之間的紐帶，它既充分體現(xiàn)了學(xué)生的解題思

3、維能力，又為后續(xù)的深入的高層次的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。本文主要介紹了數(shù)形結(jié)合方法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中中滲透的原因和作用，數(shù)形結(jié)合的方法與思想在中學(xué)教學(xué)中的重要性，以及如何應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法解決學(xué)習(xí)與生活中遇到的問(wèn)題。關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；數(shù)學(xué)教學(xué)；實(shí)例應(yīng)用一、數(shù)形結(jié)合得作用與地位對(duì)于廣大學(xué)生而言，數(shù)形結(jié)合思想再熟悉不過(guò)。如何將抽象轉(zhuǎn)化為具體，如何讓原本復(fù)雜的內(nèi)容變得淺顯直觀，這是數(shù)學(xué)研究中的重要內(nèi)容，也是數(shù)形結(jié)合思想優(yōu)勢(shì)的體現(xiàn)。因此，數(shù)形結(jié)合方法成為了中學(xué)數(shù)學(xué)中最常用的方法。中學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容極易區(qū)分，一部分為代數(shù)知識(shí)，另一部分則為幾何知識(shí)。如何把這兩個(gè)部分找到一個(gè)合適的連接點(diǎn)，結(jié)合起來(lái)，就是數(shù)形結(jié)合

4、中最為關(guān)鍵的部分。在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教會(huì)學(xué)生解題，學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)在考試中取得高分，是教學(xué)目標(biāo)的一部分；同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維以及創(chuàng)造性思維，也是新型教學(xué)目標(biāo)的體現(xiàn)。采用數(shù)形結(jié)合方法來(lái)解決問(wèn)題，既可以開拓解題思路，幫助學(xué)生充分開發(fā)大腦智力，養(yǎng)成形象思維的習(xí)慣，也能夠在日常解題及考試中找到簡(jiǎn)便方法，節(jié)約時(shí)間，可謂是一舉兩得。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案二、結(jié)合中學(xué)生的特點(diǎn)，因材施教（一）中學(xué)生的特點(diǎn)及數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)的四個(gè)階段由于生理和心理的特點(diǎn)，中學(xué)生的思維還處于從具體形象思維向抽象邏輯思維的過(guò)渡階段，因而基本上，他們的思維仍然有感性經(jīng)驗(yàn)相關(guān)聯(lián)?！皵?shù)形結(jié)合”就是

5、把抽象的“數(shù)”轉(zhuǎn)化為具體的“形”，通過(guò)解決具體的“形”而達(dá)到解決抽象的“數(shù)”，這種思想正符合初中生的心理特點(diǎn)，樂(lè)于被他們接受。因此，作為一項(xiàng)教學(xué)改革，需要我們教師在教學(xué)中加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練指導(dǎo)，也需要我們的中學(xué)生加強(qiáng)這方面的練習(xí)。對(duì)中學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)形結(jié)合思想的形成一般要經(jīng)歷四個(gè)階段。由于數(shù)形結(jié)合的思想以知識(shí)為載體，但數(shù)學(xué)知識(shí)是逐步深化的，這就導(dǎo)致了在知識(shí)的不同發(fā)展階段對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的不同層次的要求，因此在考慮實(shí)施數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)時(shí)主要可分四個(gè)階段進(jìn)行。第一階段滲透孕育起期。由于學(xué)生剛升入中學(xué)，他們對(duì)數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識(shí)主要還停留在用線段圖解應(yīng)用題這種簡(jiǎn)單淺顯的層次，因此這一時(shí)期的要求不能太

6、高，因以“數(shù)軸”、“相反數(shù)”、“絕對(duì)值”、“有理數(shù)是計(jì)算”等內(nèi)容為載體，以數(shù)軸為結(jié)合點(diǎn)。在數(shù)學(xué)中提出數(shù)與形的問(wèn)題，使學(xué)生感受到“數(shù)”與“形”間存在著相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證關(guān)系。并且通過(guò)問(wèn)題的解決，察覺(jué)到數(shù)軸的作用。如：設(shè)點(diǎn)在數(shù)軸上的數(shù)為-3，點(diǎn)在數(shù)軸上，且點(diǎn)到點(diǎn)的距離是5,則點(diǎn)所表示的數(shù)是多少？這個(gè)對(duì)剛升入中學(xué)的學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，若借助數(shù)軸將抽象的數(shù)的關(guān)系轉(zhuǎn)化為直觀的位置關(guān)系，則問(wèn)題就容易解決了。第二階段體會(huì)領(lǐng)悟期。這一時(shí)期，代數(shù)以“不等式”的知識(shí)為載體繼續(xù)向?qū)W生介紹數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生明白如果不借助“數(shù)軸”這個(gè)工具，就不容易找出不等式組的解集。由此而領(lǐng)悟到，數(shù)形結(jié)合對(duì)解決數(shù)學(xué)

7、問(wèn)題不是可有可無(wú)的，而是一種非常重要的辦法。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案另一方面，學(xué)生開始學(xué)習(xí)幾何知識(shí)，幾何入門比較難，但借助以學(xué)過(guò)的代數(shù)知識(shí)，將直觀圖形數(shù)量化轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算加以解決，可降低機(jī)幾何學(xué)習(xí)的難度。具體的做法有：不考慮幾何問(wèn)題中的位置關(guān)系，直接采用代數(shù)和的方法解題。例1、如圖1，已知,為銳角,平分,平分，求的度數(shù)。OAAaBCMN（圖1）解：通過(guò)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生意識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想不僅可以用“形”的直觀表達(dá)抽象的數(shù)也可以將直觀的圖形數(shù)量化，轉(zhuǎn)化為“代數(shù)運(yùn)算”進(jìn)而解決問(wèn)題。這