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1、初中初二數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)試卷姓名__________成績(jī)__________一、認(rèn)真填一填(第1-9題每空2分,第10題3分共37分)1.的相反數(shù)是________,的平方根是_________,的立方根是;2.當(dāng)_________時(shí),在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義;=_____________;3.
2、
3、+,則=_______________,若,則x=;4.計(jì)算:=;=_______________;5.將下列多項(xiàng)式因式分解:①=_______________,②=______________;6.用“>”或“<”號(hào)連接下列各
4、式:①,②;7.設(shè),則=________,若=2,xy=3,則=;8.如右圖,在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b),把剩下的部分拼成一個(gè)梯形,分別計(jì)算這兩個(gè)圖形空白部分的面積,驗(yàn)證了公式______________;1111211331…第8題第9題9.我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出右表,此表揭示了(n為非負(fù)數(shù))展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律,例如:=1,它只有一項(xiàng),系數(shù)為1;=a+b,它有兩項(xiàng),系數(shù)分別為1,1;=,它有三項(xiàng),系數(shù)分別為1,2,1;=,它有四項(xiàng),系數(shù)分別為1,
5、3,3,1;……根據(jù)以上規(guī)律,展開(kāi)式共有五項(xiàng),系數(shù)分別為_(kāi)_________________10.小明做題時(shí)發(fā)現(xiàn),,,……按上述規(guī)律,則第15個(gè)等式是________________;二、細(xì)心選一選(每題3分,共12分)11.,,π,,,,0.0…,其中無(wú)理數(shù)有();A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)12.下列說(shuō)法:(1)的平方根是±5;(2)沒(méi)有平方根;(3)非負(fù)數(shù)a的平方根是非負(fù)數(shù);(4)因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根,所以平方根不可能為負(fù).其中,不正確的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)13.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()
6、(A)數(shù)軸上的每個(gè)點(diǎn)都可以用實(shí)數(shù)表示(B)每個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示(C)實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的(D)數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的14.下列計(jì)算中,正確的是()A.B.C.D.三、計(jì)算與求解15求下列各式中的x,y:(每小題2分)(1)(2)(3)16計(jì)算(每小題2分)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)17.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:(每小題3分)①30.5×29.5;②;18.根據(jù)題意解答:(每小題4分)①先化簡(jiǎn),再求值:,其中②在與的積中不含與項(xiàng),求與的值19.(本題5分)如圖(1),將5
7、個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形分別沿圖中方式剪開(kāi),得到四個(gè)完全相同的直角三角形和一個(gè)正方形,又可拼成一個(gè)大正方形(圖(2)),(1)請(qǐng)你計(jì)算這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)是多少?(2)請(qǐng)你在數(shù)軸上表示(1)中大正方形的邊長(zhǎng)的數(shù)值?(1)(2)四、閱讀與理解本題6分)你知道有多大嗎?下面我們給出用計(jì)算器求近似值的過(guò)程:記x=1,代入,得再將3代入上式,得繼續(xù)上述過(guò)程,得通過(guò)計(jì)算說(shuō)明,按此方式計(jì)算步驟越多,得到的數(shù)就越接近,如果要求精確到0.001,那么就得到≈2.236請(qǐng)按照上述算法,您能表示用計(jì)算器求近似值的過(guò)程嗎?21.(本題6分
8、)如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差,那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”.如:4=22-02,12=42-22,2-42,因此4,12,個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù).(1) 28和2012這兩個(gè)數(shù)是神秘?cái)?shù)嗎?為什么?(2) 設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k(其中k取非負(fù)整數(shù)),由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎?為什么?(3) 兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))是神秘?cái)?shù)嗎?為什么?五.簡(jiǎn)答題(6分)22.若,求23.有兩個(gè)兩位數(shù),它們的十位數(shù)字相同,個(gè)位數(shù)字分別為4和6,且它們的平方差為340,求這兩個(gè)數(shù)。(6分)六.閱
9、讀下文,尋找規(guī)律:(每空1分,共6分)24.(1)(2)觀察上式:猜想:(3)根據(jù)你的猜想,計(jì)算: