高三理科數(shù)學(xué)第二學(xué)期期校聯(lián)考

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1、高三理科數(shù)學(xué)第二學(xué)期期校聯(lián)考數(shù)學(xué)(理科)試題.2一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分；在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)b的值為（）（A）（B）（C）0（D）2．已知集合，R是實(shí)數(shù)集，則（）∩=（）（A）R（B）（C）（D）3．對于直線和平面，下列命題中，真命題是()(A)若，則（B）若則(C)若，則(D)若，則4．等差數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)和，則的值為()(A)2(B)1(C)(D)35．曲線軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次

2、記為P1、P2、P3，…，則

3、P2P4

4、等于（）(A)π(B)2π(C)3π(D)4π6．若點(diǎn)P是曲線y=x2－lnx上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x－2的最小距離為()(A)(B)(C)2(D)7．在26枚嶄新的金幣中，有一枚外表與真幣完全相同的假幣（重量稍輕），現(xiàn)在只有一臺天平，則在測試次數(shù)最少的一個方案中最多需要稱幾次就可以發(fā)現(xiàn)這枚假幣()(A)3(B)4(C)5(D)68．定義域?yàn)镽的函數(shù)恰有5個不同的實(shí)數(shù)解等于（）（A）0（B）（C）（D）1（第9題圖）9．如圖，過拋物線的焦點(diǎn)F的直線l

5、依次交拋物線及其準(zhǔn)線于點(diǎn)A、B、C，若則拋物線的方程為（）（A）（B）（C）（D）10．有一半徑為R的圓柱（如右圖），被與軸成45o角平面相截得“三角”圓柱ABC，則此“三角”圓柱的展開圖為（）(A)(B)(C)(D)二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11．已知sinα=，并且a是第二象限的角，那么tanα的值等于▲。12．圓關(guān)于直線對稱，則ab的取值范圍是▲（第13題圖）13．如圖為類似課本研究性學(xué)習(xí)課題《楊輝三角》中的豎直平面內(nèi)的一些通道，圖中線條均表示通道，一鋼球從入口處自

6、上而下沿通道自由落入C處的概率是▲14．同時(shí)拋擲4枚均勻的硬幣3次，設(shè)4枚硬幣正好出現(xiàn)2枚正面向上，2枚反面向上的次數(shù)為ξ，則ξ的數(shù)學(xué)期望是▲15．已知▲16．球面上有三點(diǎn)A、B、C，任意兩點(diǎn)之間的球面距離都等于球大圓周長的四分之一，且過這三點(diǎn)的截面圓的面積為4，則此球的體積為▲（第17題圖）17．如圖，在平面斜坐標(biāo)中，斜坐標(biāo)定義為（其中分別為斜坐標(biāo)系的x軸,y軸的單位向量），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為。若且動點(diǎn)滿足,則點(diǎn)M在斜坐標(biāo)系中的軌跡方程為▲三、解答題：本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明，

7、證明過程或演算步驟.18．（本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）若19．（本題滿分14分）如圖，平面⊥平面，為正方形，，且分別是線段的中點(diǎn)。（1）求證：//平面；（2）求異面直線與所成的角；（第19題圖）（3）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得點(diǎn)到平面的距離為.若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。（第20題圖）本題滿分14分）如圖，橢圓的左、右焦點(diǎn)為，過的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)。（1）若，且求橢圓的離心率。（2）若，求的最大值和最小值。21．（本小題滿分15分）、b為函數(shù)的極值

8、點(diǎn)（1）求證:;（2）判斷函數(shù)上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（3）若曲線處的切線斜率為－4，且方程有兩個不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。22．（本小題滿分15分）已知定義在R上的函數(shù)，滿足條件：①對任意實(shí)數(shù)有；②對非零實(shí)數(shù)，都有（1）求的值；（2）求函數(shù)的解析式；（3）設(shè)函數(shù)，、的前n項(xiàng)和，求證：當(dāng)答案一．選擇題：(每題5分，共50分)題號12345678910答案ACDBAAACDD二．填空題：(每題4分，共28分)11.______12.________13._________14.______

9、_____.15.________.16.___________17.______三．解答題（本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）18．（本小題滿分14分）解:（1）………………6分（2）時(shí)………………14分19.（本小題滿分14分）解法一：（1）證明：取AB中點(diǎn)H，連結(jié)GH，HE，∵E，F(xiàn)，G分別是線段PA、PD、CD的中點(diǎn)，∴GH//AD//EF，∴E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)共面?！?分又H為AB中點(diǎn)，∴EH//PB。…………2分又面EFG，平面EFG，∴P

10、B//面EFG?！?分（2）解：取BC的中點(diǎn)M，連結(jié)GM、AM、EM，則GM//BD，∴∠EGM（或其補(bǔ)角）就是異面直線EG與BD所成的角?！?分在Rt△MAE中，，同理，又，∴在Rt△MGE中，……………………7分故異面直線EG與BD所成的角為。……………………………………8分（3）假設(shè)在線段CD上存在一點(diǎn)Q滿足題設(shè)條件。過點(diǎn)Q作QR⊥AB于R，連結(jié)RE，則QR//AD?！逜BCD是正方形，△PAD是直角三角形，且PA=AD=2，∴AD⊥AB，AD⊥PA，又，∴AD⊥平面PAB。又∵E，