高三理科數(shù)學(xué)第二學(xué)期期校聯(lián)考.docx

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1、高三理科數(shù)學(xué)第二學(xué)期期校聯(lián)考數(shù)學(xué)(理科)試題xx.2一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知復(fù)數(shù)z13bi,z212i,若z1是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)b的值為（）z2（A）6（B）6（C）0（D）162．已知集合2x，R是實(shí)數(shù)集，則（CB）∩=A{

2、y2xx},B{

3、y2,x0}ARxy（）（A）R（B）1,2（C）0,1（D）3．對(duì)于直線l和平面,，下列命題中，真命題是()(A)若//且l//，則l//（B）若l且,則l(C)若l且，則l//(D)若l且//，則l．等差數(shù)列n中，n是

4、其前n項(xiàng)和，S2007S20052,則limSn的值為()4{a}S20072005n2n(A)2(B)1(C)1(D)321在y軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次5．曲線y2sin(x4)cos(x4)和直線y2記為P1、P2、P3，?，則

5、P2P4

6、等于（）(A)π(B)2π(C)3π(D)4π6．若點(diǎn)P是曲線y=x2－lnx上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x－2的最小距離為()(A)2(B)3(C)2(D)57．在26枚嶄新的金幣中，有一枚外表與真幣完全相同的假幣（重量稍輕），現(xiàn)在只有一臺(tái)天平，則在測(cè)試次數(shù)最少的一個(gè)方案中最多需要稱幾次就可以發(fā)現(xiàn)這枚

7、假幣()(A)3(B)4(C)5(D)68．定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)lg

8、x2

9、,x22(x)bf(x)c0恰有1,x2,若關(guān)于x的方程f5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1,x2,x3,x4,x5,則f(x1x2x2x4x5)等于（）（A）0（B）21g2（C）31g2（D）19．如圖，過(guò)拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)F的直線l依次交拋物線及其準(zhǔn)線于點(diǎn)A、B、C，若BC2BF,且AF3,則拋物線的方程為（）（第9題圖）（A）y23x（B）y29x（C）y29x（D）y23x2210．有一半徑為R的圓柱（如右圖），被與軸成45o角平面相截得“三角”圓柱ABC，則此“

10、三角”圓柱的展開(kāi)圖為（）(A)(B)(C)(D)二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11．已知sinα=4，并且是第二象限的角，那么tanα的值等于▲。512．圓x2y22x4y10關(guān)于直線2axby20(a,bR)對(duì)稱，則ab的取值范圍是▲13．如圖為類似課本研究性學(xué)習(xí)課題《楊輝三角》中的豎直平面內(nèi)的一些通道，圖中線條均表示通道，一鋼球從入口處自上而下沿通道自由落入C處的概率是▲（第13題圖）14．同時(shí)拋擲4枚均勻的硬幣3次，設(shè)4枚硬幣正好出現(xiàn)2枚正面向上，2枚反面向上的次數(shù)為ξ，則ξ的數(shù)學(xué)期望是▲15．已知(1xx2)5a0a1xa

11、2x2a10x10,則a12a210a10▲16．球面上有三點(diǎn)A、B、C，任意兩點(diǎn)之間的球面距離都等于球大圓周長(zhǎng)的四分之一，且過(guò)這三點(diǎn)的截面圓的面積為4，則此球的體積為▲17．如圖，在平面斜坐標(biāo)中xoy450，斜坐標(biāo)定義為OPx0e1y0e2（其中e1,e2分別為斜坐標(biāo)系的x軸,y軸的單位向量），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為uuuruuur(x0,y0)。若F1(1,0),F2(1,0),且動(dòng)點(diǎn)M(x,y)滿足MF1MF在斜坐標(biāo)系中的軌跡方程為▲2,則點(diǎn)M（第17題圖）三、解答題：本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.18．（本小題滿

12、分14分）已知函數(shù)f(x)sin(2x)sin(2x)cos2x(a,為常數(shù)).6aRa6（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）若x[0,]時(shí),()的最小值為2,求的值.2fxa19．（本題滿分14分）如圖，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，PAD900，且PAAD2,E、F、G分別是線段PA、PD、CD的中點(diǎn)。（1）求證：PB//平面EFG；（2）求異面直線EG與BD所成的角；（3）在線段CD上是否存在一點(diǎn)Q，使得點(diǎn)A到平面EFQ的距離為4.若存在，求出CQ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。5（第19題圖）x2y21

13、(ab0)的20．（本題滿分14分）如圖，橢圓b2a2左、右焦點(diǎn)為F1,F2，過(guò)F1的直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)。（1）若AF1F2600，且AF1AF20求橢圓的離心率。（2）若a2,b1，求F2AF2B的最大值和最小值。（第20題圖）21．（本小題滿分15分）f(x)1x2tx3lnx,g(x)2xt,且a、b為函數(shù)f(x)的2x23極值點(diǎn)(0ab)（1）求證:a3b;（2）判斷函數(shù)g(x)在區(qū)間(b,3),(3,a)上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（3）若曲線g(x)在x1處的切線斜率為－4，且方程g(x)m0(x0)有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的

14、取值范圍。22．（本小題滿分15分）已知定義在R上的函數(shù)f(x)，滿足條件：①對(duì)任意實(shí)數(shù)x有f(x)f(x)