運用公式法（02）

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1、運用公式法(一)教學(xué)目的：1.使學(xué)生掌握運用平方法公式(其中公式中的、僅表示單項式)把多項式進(jìn)行因式分解的思路和方法。2.理解乘法公式與公式的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的雙向思維能力，特別是逆向思維能力。3.通過提取公因式與平方差公式結(jié)合進(jìn)行因式分解的練習(xí)，培養(yǎng)和提高學(xué)生觀察和分析問題的能力。教學(xué)重點：掌握平方差公式的特點及運用平方法公式進(jìn)行因式分解的方法。教學(xué)難點：提取公因式與平方差公式結(jié)合進(jìn)行因式分解的思路和方法。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問：1.通過講評作業(yè)，復(fù)習(xí)用提取公因式法分解因式。2.通過以下練習(xí)，復(fù)習(xí)用平方法公式進(jìn)行整式的乘法計算，進(jìn)一步引導(dǎo)

2、學(xué)生理解整式的乘法與因式分解的關(guān)系：計算：；；；。二、講解新課：1.通過以上的練習(xí)，讓學(xué)生理解平方差公式與公式的關(guān)系，得出：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。2.公式特征：二項式、差的形式、兩項分別是平方數(shù)或平方式，符合此特征的二項式可用平方法公式進(jìn)行因式分解，分解為這兩個底數(shù)的和與這兩個底數(shù)的差的積。解題的關(guān)鍵在于找出這兩項的底數(shù)，相當(dāng)于公式中的、。如：把進(jìn)行因式分解，因為，，底數(shù)分別為、，則分解為。3.練習(xí)：P18練習(xí)14.例1：把下列各式分解因式：⑴⑵⑶分析：注意要將各項寫成平方數(shù)或平方式的形式，準(zhǔn)確得出各項的底數(shù)

3、，套入公式進(jìn)行因式分解。解：⑴⑵⑶1.練習(xí)：P18—19練習(xí)2、3。2.例2：把下列各式分解因式：⑴⑵分析：⑴中，不能直接運用平方差公式進(jìn)行因式分解。通過觀察，我們可先提取公因式，得出另一個因式為，顯而易見，可分解為；⑵雖可直接分解為，而還可再分解為。解：⑴⑵3.通過例2，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出以下結(jié)論：⑴在進(jìn)行因式分解時，如果多項式的各項有公因式，首先是提取公因式，再進(jìn)一步運用其他方法進(jìn)行因式分解；⑵分解因式，必須進(jìn)行到每一個多項式因式都不能再分解為止。4.練習(xí)：P19練習(xí)5：⑶、⑷、⑸、⑹三、小結(jié)：1.在運用平方差公式進(jìn)行因式分解時，所給的多

4、項式應(yīng)為兩項的平方差的形式，或經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖冃?，可以把多項式表示為兩項的平方差的形式?.在解題過程中，要注意將這兩項寫成平方的形式，以利準(zhǔn)確得到這兩項的底數(shù)，即相當(dāng)于公式中的、，套入平方差公式，才能提高因式分解的準(zhǔn)確率。3.檢查分解后的每一個因式能否再繼續(xù)分解因式。四、作業(yè)：P23習(xí)題8.2：A1、A3。五、教學(xué)反思記載：