高考數(shù)列專題復習：文科數(shù)學數(shù)列高考題精選

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1、數(shù)列專題復習一、選擇題1.(廣東卷)已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且·=2，=1，則=A.B.C.D.22.（安徽卷）已知為等差數(shù)列，，則等于A.-1B.1C.3D.73.（江西卷）公差不為零的等差數(shù)列的前項和為.若是的等比中項,,則等于A.18B.24C.60D.90.4（湖南卷）設是等差數(shù)列的前n項和，已知，，則等于【】A．13B．35C．49D．635.（遼寧卷）已知為等差數(shù)列，且－2＝－1,＝0,則公差d＝（A）－2（B）－（C）（D）26.（四川卷）等差數(shù)列｛｝的公差不為零，首項＝1，是和的等比中項，則數(shù)列的前10項之和是A.90B.100C.145D.1907.（湖北卷

2、）設記不超過的最大整數(shù)為[],令{}=-[]，則{}，[],A.是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列B.是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列C.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列8.（湖北卷）古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種性狀來研究數(shù)，例如：.他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù);類似地，稱圖2中的1，4，9，16…這樣的數(shù)成為正方形數(shù)。下列數(shù)中及時三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是A.289B.1024C.1225D.13789.（寧夏海南卷）等差數(shù)列的前n項和為，已知，,則（A）38（B）20（C）10（D）9.10.（重慶卷）設是公

3、差不為0的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則的前項和=A．B．C．D．11.（四川卷）等差數(shù)列｛｝的公差不為零，首項＝1，是和的等比中項，則數(shù)列的前10項之和是A.90B.100C.145D.190.二、填空題1（浙江）設等比數(shù)列的公比，前項和為，則．2.（浙江）設等差數(shù)列的前項和為，則，，，成等差數(shù)列．類比以上結論有：設等比數(shù)列的前項積為，則，，，成等比數(shù)列．3.(山東卷)在等差數(shù)列中,,則.4.（寧夏海南卷）等比數(shù)列{}的公比,已知=1，，則{}的前4項和=.三．解答題1.(廣東卷文)（本小題滿分14分）已知點（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點，等比數(shù)列的前項和為,數(shù)列的首項為，且前項

4、和滿足－=+（）.（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）若數(shù)列{前項和為，問>的最小正整數(shù)是多少?.2（浙江文）（本題滿分14分）設為數(shù)列的前項和，，，其中是常數(shù)．（I）求及；（II）若對于任意的，，，成等比數(shù)列，求的值．3.（北京文）（本小題共13分）設數(shù)列的通項公式為.數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求數(shù)列的前2m項和公式；（Ⅲ）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由.參考答案：一、選擇題1.【答案】B【解析】設公比為,由已知得,即,又因為等比數(shù)列的公比為正數(shù)，所以,故,選B2.【解析】∵

5、即∴同理可得∴公差∴.選B?！敬鸢浮緽3.答案：C【解析】由得得,再由得則,所以,.故選C4.解:故選C.或由,所以故選C.5.【解析】a7－2a4＝a3＋4d－2(a3＋d)＝2d＝－1Td＝－【答案】B6.【答案】B【解析】設公差為，則.∵≠0，解得＝2，∴＝1007.【答案】B【解析】可分別求得，.則等比數(shù)列性質易得三者構成等比數(shù)列.8.【答案】C【解析】由圖形可得三角形數(shù)構成的數(shù)列通項，同理可得正方形數(shù)構成的數(shù)列通項，則由可排除A、D，又由知必為奇數(shù)，故選C.9.【答案】C【解析】因為是等差數(shù)列，所以，，由，得：2－＝0，所以，＝2，又，即＝38，即（2m－1）×2＝3

6、8，解得m＝10，故選.C。10.【答案】A解析設數(shù)列的公差為，則根據(jù)題意得，解得或（舍去），所以數(shù)列的前項和11.【答案】B【解析】設公差為，則.∵≠0，解得＝2，∴＝100.二、填空題1.【命題意圖】此題主要考查了數(shù)列中的等比數(shù)列的通項和求和公式，通過對數(shù)列知識點的考查充分體現(xiàn)了通項公式和前項和的知識聯(lián)系．【解析】對于.2.答案：【命題意圖】此題是一個數(shù)列與類比推理結合的問題，既考查了數(shù)列中等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識，也考查了通過已知條件進行類比推理的方法和能力.3.【解析】:設等差數(shù)列的公差為,則由已知得解得,所以.答案:13.【命題立意】:本題考查等差數(shù)列的通項公式以及基

7、本計算.4.【答案】【解析】由得：，即，，解得：q＝2，又=1，所以，，＝。三、解答題1.【解析】（1）,,,.又數(shù)列成等比數(shù)列，，所以；又公比，所以；又,,；數(shù)列構成一個首相為1公差為1的等差數(shù)列，，當，；()；（2）；由得，滿足的最小正整數(shù)為112.2.解析：（Ⅰ）當，（）經(jīng)驗，（）式成立，（Ⅱ）成等比數(shù)列，，即，整理得：，對任意的成立，3.解析】本題主要考查數(shù)列的概念、數(shù)列的基本性質，考查運算能力、推理論證能力、分類討論等數(shù)學思想方法．本題是數(shù)列與不等式綜合的較難層次題.（Ⅰ）由題意，