高斯平面直角坐標系和獨立平面直角坐標系

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1、高斯平面直角坐標系和獨立平面直角坐標系測量學中使用的平面直角坐標系統(tǒng)包括高斯平面直角坐標系和獨立平面直角坐標系高斯平面直角坐標系簡稱高斯坐標，是經(jīng)高斯投影后的地面點坐標。地面點的x坐標值，表征此地面點至赤道的距離，中國位于北半球，X坐標值均為正值，“位于北半球”的“N”也常省略；地面點的Y坐標值、表征此地面點至中央子午線的距離，當?shù)孛纥c位于中央子午線以東時為正，位于以西時為負。通常將縱坐標軸向西平移500千米，不僅可保證六度帶投影和三度帶投影后的Y坐標值不出現(xiàn)負值，并可使其千米數(shù)是3位數(shù)，以便與前面

2、所加的帶號區(qū)別開。全球有60個（對于六度帶投影）或120個（對于三度帶投影）地面點具有相同的Y坐標值，為使Y坐標值能與地球橢球體面上的地面點一一對應，并反映地面點所處投影帶的帶號，常在移軸后的Y坐標值之前，加上相應的帶號，此時Y坐標值連同相應的X坐標值，稱高斯坐標的通用值（常稱高斯坐標）。而將未經(jīng)移軸加帶號者稱高斯坐標的自然值。當Y坐標值大于500千米時，表示此地面點位于中央子午線以東，反之位于以西。中國疆域位于六度帶投影的第13帶～23帶和三度帶投影的第25帶～45帶之間，故帶號24作為區(qū)分六度帶

3、投影抑或三度帶投影的標志。如：中國有兩地面點分別為XA=432123.567米，YA=19623456.789米；XB=345678.912米，YB=38356789.123米。即此地面點A位于赤道以北432123.567米、六度帶投影的第19帶，其中央子午線的經(jīng)度為東經(jīng)110，位于中央子午線以東123456.789米；地面點B位于赤道以北345678.912米、三度帶投影的第38帶，其中央子午線的經(jīng)度為東經(jīng)140°，位于中央子午線以西143210.877米。獨立平面直角坐標系當?shù)匦螆D測繪或施工測量

4、的面積較小時，可將測區(qū)范圍內(nèi)的橢球面或水準面用水平面來代替，在此水平面上設(shè)一坐標原點，以過原點的南北方向為縱軸(向北為正，向南為負)，東西方向為橫軸(向東為正，向西為負)，建立獨立的平面直角坐標系，測區(qū)內(nèi)任一點的平面位置即可以其坐標值表示。11無論是高斯平面直角坐標系還是獨立平面直角坐標系，均以縱軸為X軸，橫軸為Y軸，這與數(shù)學上的平面坐標系X軸和Y軸正好相反，其原因在于測量與數(shù)學上表示直線方向的方位角定義不同。測量上的方位角為縱軸的指北端起始，順時針至直線的夾角；數(shù)學上的方位角則為橫軸的指東端起始，

5、逆時針至直線的夾角。將二者的X軸和Y軸互換，是為了仍舊可以將已有的數(shù)學公式用于測量計算。出于同樣的原因，測量與數(shù)學上關(guān)于坐標象限的規(guī)定也有所不同。二者均以北東為第一象限，但數(shù)學上的四個象限為逆時針遞增，而測量上則為順時針遞增。高程系統(tǒng)地面點空間位置的第三維坐標是高程。地面點的高程，是指地面點沿鉛垂線到一定基準面的距離。測量中定義以大地水準面作基準面的高程為絕對高程，簡稱高程.平面坐標一般都是小的工程使用，國家大型工程肯定采用高斯坐標系統(tǒng)，尤其是跨區(qū)域跨界的工程。此外還有城市獨立坐標系統(tǒng)。比如南京就有

6、南京市自己的南京地方坐標系統(tǒng)。高程獲得的方法有的是直接從高級點往低級點引測的，有的是靠GPS直接測量WGS-84坐標后再根據(jù)相關(guān)轉(zhuǎn)換參數(shù)轉(zhuǎn)換的，現(xiàn)在大多數(shù)用后者的方法多，比較快，前者方法作業(yè)范圍也只是小范圍的。此外我國的高程系統(tǒng)除了黃海以外還有大連、廣州、大沽、廢黃河口、吳淞、珠江、波羅的海等，比如我知道的南京市政工程多數(shù)采用吳淞高程系統(tǒng)。11高斯平面直角坐標系（高斯-克呂格(Gauss-Kruger)投影與UTM投影）大地坐標系是大地測量的基本坐標系。常用于大地問題的細算，研究地球形狀和大小，編制

7、地圖，火箭和衛(wèi)星發(fā)射及軍事方面的定位及運算，若將其直接用于工程建設(shè)規(guī)劃、設(shè)計、施工等很不方便。所以要將球面上的大地坐標按一定數(shù)學法則歸算到平面上，即采用地圖投影的理論繪制地形圖，才能用于規(guī)劃建設(shè)。橢球體面是一個不可直接展開的曲面，故將橢球體面上的元素按一定條件投影到平面上，總會產(chǎn)生變形。測量上常以投影變形不影響工程要求為條件選擇投影方法。地圖投影有等角投影、等面積投影和任意投影三種。其中等角投影又稱為正形投影，它保證在橢球體面上的微分圖形投影到平面后將保持相似。這是地形圖的基本要求。正形投影有兩個基

8、本條件：①保角條件，即投影后角度大小不變。②長度變形固定性，即長度投影后會變形，但是在一點上各個方向的微分線段變形比m是個常數(shù)k：式中：ds—投影后的長度，dS—球面上的長度。1.高斯投影的概念高斯是德國杰出的數(shù)學家、測量學家。他提出的橫橢圓柱投影是一種正形投影。它是將一個橫橢圓柱套在地球橢球體上，如下圖所示：11橢球體中心O在橢圓柱中心軸上，橢球體南北極與橢圓柱相切，并使某一子午線與橢圓柱相切。此子午線稱中央子午線。然后將橢球體面上的點、線按正形投影條件投影到橢圓柱