人教a版選修4-4 球坐標(biāo)系與柱坐標(biāo)系 教案

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1、第9節(jié)：球坐標(biāo)系與柱坐標(biāo)系教學(xué)目的：知識(shí)目標(biāo)：了解在柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中刻畫(huà)空間中點(diǎn)的位置的方法能力目標(biāo)：了解柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的變換公式。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)與空間直角坐標(biāo)系中刻畫(huà)空間點(diǎn)的位置的方法的區(qū)別和聯(lián)系教學(xué)難點(diǎn)：利用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)應(yīng)用授課類(lèi)型：新授課教學(xué)模式：?jiǎn)l(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).教具：多媒體、實(shí)物投影儀教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：情境：我們用三個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)確定衛(wèi)星的位置，即衛(wèi)星到地球中心的距離、經(jīng)度、緯度。問(wèn)題：如何在空間里確定點(diǎn)的位置？有哪些方法？學(xué)生回顧在空間直角坐標(biāo)系中刻畫(huà)點(diǎn)的位置的方法極坐標(biāo)的意義以及極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化原

2、理二、講解新課：1、球坐標(biāo)系設(shè)P是空間任意一點(diǎn)，在oxy平面的射影為Q，連接OP，記

3、OP

4、=，OP與OZ軸正向所夾的角為，Ox軸按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到OQ時(shí)所轉(zhuǎn)過(guò)的最小正角為，點(diǎn)P的位置可以用有序數(shù)組表示，我們把建立上述對(duì)應(yīng)關(guān)系的坐標(biāo)系叫球坐標(biāo)系(或空間極坐標(biāo)系)。有序數(shù)組叫做點(diǎn)P的球坐標(biāo)，其中≥0，0≤≤，0≤＜2?？臻g點(diǎn)P的直角坐標(biāo)與球坐標(biāo)之間的變換關(guān)系為：2、柱坐標(biāo)系設(shè)P是空間任意一點(diǎn)，在oxy平面的射影為Q，用(ρ,θ)表示點(diǎn)在平面oxy上的極坐標(biāo)，點(diǎn)P的位置可用有序數(shù)組(ρ,θ,Z)表示把建立上述對(duì)應(yīng)關(guān)系的坐標(biāo)系叫做柱坐標(biāo)系。有序數(shù)組

5、(ρ,θ,Z)叫點(diǎn)P的柱坐標(biāo)，其中ρ≥0,0≤θ<2π,z∈R?？臻g點(diǎn)P的直角坐標(biāo)(x,y,z)與柱坐標(biāo)(ρ,θ,Z)之間的變換關(guān)系為：3、數(shù)學(xué)應(yīng)用例1建立適當(dāng)?shù)那蜃鴺?biāo)系,表示棱長(zhǎng)為1的正方體的頂點(diǎn).變式訓(xùn)練建立適當(dāng)?shù)闹鴺?biāo)系,表示棱長(zhǎng)為1的正方體的頂點(diǎn).例2.將點(diǎn)M的球坐標(biāo)化為直角坐標(biāo).變式訓(xùn)練1.將點(diǎn)M的直角坐標(biāo)化為球坐標(biāo).2.將點(diǎn)M的柱坐標(biāo)化為直角坐標(biāo).3.在直角坐標(biāo)系中點(diǎn)＞0)的球坐標(biāo)是什么?例3.球坐標(biāo)滿(mǎn)足方程r=3的點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是什么?并將此方程化為直角坐標(biāo)方程.變式訓(xùn)練標(biāo)滿(mǎn)足方程=2的點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是什么?例4.已知點(diǎn)M的柱坐

6、標(biāo)為點(diǎn)N的球坐標(biāo)為求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度.思考:在球坐標(biāo)系中,集合表示的圖形的體積為多少?三、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1.柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中刻畫(huà)空間中點(diǎn)的位置的方法；2.柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的變換公式。四、課后作業(yè)：XX中心小學(xué)每周例會(huì)教師談?wù)n改體會(huì)(2017—2018學(xué)年第二學(xué)期)主題：《德育教育融入小學(xué)課堂教學(xué)的有效對(duì)策》主講人：2018年3月23日（第3周）內(nèi)容隨著我國(guó)小學(xué)德育教育不斷提檔升級(jí)，在小學(xué)課堂教學(xué)中進(jìn)行德育滲透，日益成為現(xiàn)代小學(xué)品德教育的重要目標(biāo)與方向。在小學(xué)教育階段，是學(xué)生形成自身道德體系的關(guān)鍵時(shí)期，利用小學(xué)課堂教

7、學(xué)開(kāi)展德育教育，可以實(shí)現(xiàn)小學(xué)生個(gè)人思想品格的形成與塑造。在小學(xué)課堂教學(xué)體系中，蘊(yùn)含著大量的德育知識(shí)與德育教育資源，如何將德育教育與課堂教學(xué)有機(jī)融合，是現(xiàn)代德育教學(xué)探索的主要方向，同時(shí)也是我們?nèi)粘＝虒W(xué)的出發(fā)點(diǎn)和著力點(diǎn)。一、營(yíng)造良好的課堂氛圍，充分利用教學(xué)資源7在小學(xué)教育階段，課堂是培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生道德意識(shí)的重要載體和平臺(tái)。在道德培養(yǎng)的過(guò)程中，最為重要的就是要打造新型民主課堂，讓學(xué)生在課堂中準(zhǔn)確找到自己的位置，明確自身在課堂以及生活中權(quán)利義務(wù)，強(qiáng)化提升個(gè)人道德意識(shí)，構(gòu)建自身的認(rèn)知體系。在小學(xué)教學(xué)課堂上，教師要向?qū)W生灌輸?shù)赖乱庾R(shí)，在向?qū)W生提出要求的過(guò)

8、程當(dāng)中，要構(gòu)建平等的話(huà)語(yǔ)體系，與學(xué)生進(jìn)行平等對(duì)話(huà)，共同探討和研究問(wèn)題，幫助學(xué)生在課堂上培養(yǎng)自己的道德思維和道德意識(shí)，將自己當(dāng)成課堂一份子，關(guān)注和理解課堂以及生活中出現(xiàn)的道德問(wèn)題。舉例來(lái)說(shuō)，在小學(xué)語(yǔ)文六年級(jí)上冊(cè)中，有一篇課文為《文天祥》，在開(kāi)展講解過(guò)程中，教師可以有效融入愛(ài)國(guó)主義教育，并引申相關(guān)知識(shí)，提升學(xué)生道德水平，激發(fā)學(xué)生愛(ài)國(guó)熱情。在語(yǔ)文課堂教學(xué)中融入相應(yīng)的知識(shí)，可以減小學(xué)生對(duì)于單純宣教的抵觸情緒，提高德育教育效果。此外，在小學(xué)語(yǔ)文五年級(jí)上冊(cè)中，有課文《我的戰(zhàn)友邱少云》，可以利用教學(xué)契機(jī)，提升學(xué)生愛(ài)國(guó)主義精神。二、打造生活化課堂，引導(dǎo)學(xué)生形

9、成道德意識(shí)在小學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中，要有效培養(yǎng)和提升學(xué)生的道德意識(shí)，要從打造生活化課堂入手。在傳統(tǒng)的小學(xué)德育教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，教學(xué)效果不夠理想，很多學(xué)生對(duì)于德育教育都存在一定的抵觸情緒，因?yàn)樾W(xué)德育教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活明顯存在著脫節(jié)的現(xiàn)象，學(xué)生對(duì)于課堂和教學(xué)內(nèi)容缺乏認(rèn)同感，無(wú)法深刻感知德育課程蘊(yùn)含的道理與教學(xué)內(nèi)容。對(duì)于此，要想利用課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的道德意識(shí)，要從構(gòu)建生活化課堂入手，讓德育課程教學(xué)內(nèi)容與小學(xué)生的日常生活緊密相連，提升其認(rèn)知能力，進(jìn)而通過(guò)理論宣導(dǎo)，引起學(xué)生的聯(lián)想，提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生主體思想與德育意識(shí)。7在教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，小學(xué)教師要充分

10、運(yùn)用多樣化教學(xué)素材，內(nèi)化于心、外化于形，讓學(xué)生深入課堂體系當(dāng)中，提升對(duì)于課堂教學(xué)內(nèi)容的接受程度，提升道德培養(yǎng)效果。舉例來(lái)說(shuō)，在小學(xué)語(yǔ)文所學(xué)內(nèi)容當(dāng)中，很多文章都是開(kāi)展