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《塑性變形力學(xué)計(jì)算》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、桿件的塑性變形15.1概述工程問題中絕大部分構(gòu)件必須在彈性范圍內(nèi)工作，不允許出現(xiàn)塑性變形。但有些問題確須考慮塑性變形。15.2金屬材料的塑性性質(zhì)圖15.1是低碳鋼拉伸的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。過屈服極限后，應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系是非線性的有（15.1）圖15.1低碳鋼拉伸的應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖15.2彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變之間是單值對應(yīng)的。塑性階段卻并非如此，應(yīng)力和應(yīng)變不再是單值對應(yīng)的關(guān)系（如圖15.2）。下面是幾種常見的塑性材料模型。locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocuse
2、dontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(WuzhensaidinformationisCarpenter),whogotAfewbayonets,duetomissedfatal,whennightcame圖15.3理想彈塑性材料模型圖15.4剛塑性材料模型圖15.6剛塑性線性強(qiáng)化材料模型圖15.5線性強(qiáng)化材料模型圖15.7冪強(qiáng)化材料模型有時(shí)也把應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系近似地表為冪函數(shù)，冪強(qiáng)化材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖15.7所示。15.3拉伸和壓縮桿系的塑性分析
3、現(xiàn)以圖15.8所示兩端固定的桿件為例來說明靜不定拉壓桿系的塑性分析，當(dāng)載荷逐漸增加時(shí)，桿件兩端的反力是圖15.8兩端固支桿(a)力作用點(diǎn)的位移是(b)如則。隨著的增加，段locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(WuzhensaidinformationisCarpenter),whogotAfewbayonets,duetomissedfatal,w
4、hennightcame的應(yīng)力將首先達(dá)到屈服極限。若相應(yīng)的載荷為，載荷作用點(diǎn)的位移為，由（）、（）兩式求得由平衡方程可知(c)載荷作用點(diǎn)的位移為(d)段也進(jìn)入塑性階段時(shí)，，由（）式求出相應(yīng)的載荷為圖15.9三桿桁架載荷達(dá)到后，整個(gè)桿件都已進(jìn)入塑性變形。例18.1在圖15.9所示靜不定結(jié)構(gòu)中，設(shè)三桿的材料相同，橫截面面積同為。試求使結(jié)構(gòu)開始出現(xiàn)塑性變形的載荷、極限載荷。解：以和分別表和桿的軸力，表?xiàng)U的軸力。令，，得locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassas
5、sination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(WuzhensaidinformationisCarpenter),whogotAfewbayonets,duetomissedfatal,whennightcame(e)當(dāng)載荷逐漸增加時(shí)，桿的應(yīng)力首先達(dá)到，這時(shí)的載荷即為。由（）式的第二式得由此解出載荷繼續(xù)增加，中間桿的軸力保持為,兩側(cè)桿件仍然是彈性的。直至兩側(cè)的桿件的軸力也達(dá)到，相應(yīng)的載荷即為極限載荷。這時(shí)由節(jié)點(diǎn)的平衡方程知加載過程中，載荷與點(diǎn)位移的關(guān)系已表示于圖15.9中。15.4圓
6、軸的塑性扭轉(zhuǎn)圓軸受扭時(shí)，橫截面上的剪應(yīng)力沿半徑按線性規(guī)律分布，即(a)locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(WuzhensaidinformationisCarpenter),whogotAfewbayonets,duetomissedfatal,whennightcame圖15.10圓軸受扭轉(zhuǎn)隨著扭矩的逐漸增加，截面邊緣處的最大剪應(yīng)力首先達(dá)到剪切
7、屈服極限（圖15.10）。若相應(yīng)的扭矩為，由（）式知(b)極限扭矩，其值為取代入上式后完成積分，得(15.4)達(dá)到極限扭矩后，軸已經(jīng)喪失承載能力。例18.2設(shè)材料受扭時(shí)剪應(yīng)力和剪應(yīng)變的關(guān)系如圖15.11所示，并可近似地表為式中m和皆為常量。試導(dǎo)出實(shí)心圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)力和變形的計(jì)算公式。locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(Wuzhensaidinfor
8、mationisCarpenter),whogotAfewbayonets,duetomissedfatal,whennightcame圖15.11剪應(yīng)力和剪應(yīng)變的關(guān)系解：根據(jù)圓
