光線轉(zhuǎn)換矩陣

《光線轉(zhuǎn)換矩陣》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、§1-6光線轉(zhuǎn)換矩陣光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系可用矩陣方法建立。用四元矩陣ABCD來代表系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換功能在矩陣方法中，光線的狀態(tài)是由坐標位置及傳播方向所確定的。狀態(tài)矩陣2×1矩陣折射矩陣2×2矩陣過渡矩陣2×2矩陣rRT轉(zhuǎn)換矩陣的特點是：只與組成系統(tǒng)的參數(shù)有關(guān)而與入射光線的狀態(tài)無關(guān)。單球面折射矩陣的導(dǎo)出一、狀態(tài)矩陣和折射矩陣光線的狀態(tài)可用兩個特征量描述：α為光線與光軸的夾角光線上一特定點（入射點、折射點）離開光軸的距離n?y在近軸條件下，按折射定律有：兩個方程都是線性方程，用矩陣表示為狀態(tài)矩陣折射矩陣對于反射鏡：二、過渡矩陣和系統(tǒng)矩陣

2、若一個光學(xué)系統(tǒng)由兩個相鄰的共軸單球面組成，d21為兩單球面之間的距離。入射光線r1出射光線r2′P1和P2的狀態(tài)分別為r1′和r2光線在同一介質(zhì)中直線傳播在近軸條件下過渡矩陣r2再經(jīng)過第二個球面的折射后，光線就經(jīng)過了一個完整的光學(xué)系統(tǒng)。T21的作用是將光線的狀態(tài)從P1處移到P2處P2處的折射矩陣為折射前光線r2折射后光線r2′系統(tǒng)矩陣當(dāng)系統(tǒng)由n個共軸球面組成時，系統(tǒng)的矩陣為系統(tǒng)矩陣中的矩陣元都由系統(tǒng)的參數(shù)、球面之間的距離、光焦度及介質(zhì)折射率所組成，它們表征了系統(tǒng)的一些特征。與單球面的折射矩陣R一樣，系統(tǒng)矩陣中的矩陣元S12表

3、示整個光學(xué)系統(tǒng)的光焦度。厚透鏡：透鏡的厚度d21不可忽略厚透鏡的光焦度當(dāng)時，即為薄透鏡的光焦度若薄透鏡兩側(cè)為空氣，則三、成像的矩陣計算光學(xué)矩陣確定后，利用系統(tǒng)矩陣可求出物像關(guān)系：各種光學(xué)元件及其對應(yīng)的ABCD轉(zhuǎn)換矩陣Q和Q′處的光線狀態(tài)分別為Q處光線傳播到P1處時的過渡矩陣和Pm處光線傳播到Q′處時的過渡矩陣分別為Q處的光線經(jīng)過系統(tǒng)到Q′時的矩陣轉(zhuǎn)換，只需按光線進行的前后將這兩過渡矩陣依次作用于系統(tǒng)矩陣，即物像矩陣：A=TSTdetA=1在近軸條件時，y′與α1應(yīng)無關(guān)系，即自物點發(fā)出的所有光線經(jīng)系統(tǒng)成像后都會聚于對應(yīng)的像點上

4、。若系統(tǒng)處于空氣中時，有系統(tǒng)的垂軸放大率系統(tǒng)的物像矩陣已知：r1=-1.0m,r2=1.5m,r3=-1.0m,d1=4cmd2=5cm,n2=1.632,n3=1.5求:(1)復(fù)合透鏡的光焦度(2)離透鏡前表面為4m的軸上物體的成像解:代入上式得是一個縮小的正立的虛像