一種權(quán)重未知的混合多屬性決策方法

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1、一種權(quán)重未知的混合多屬性決策方法摘要針對(duì)權(quán)重未知的混合多屬性決策問題，提出一種基于TOPSIS方法的混合型多屬性決策的決策方法。為屬性值是精確數(shù)、區(qū)間數(shù)、三角模糊數(shù)、語言型的混合型多屬性決策問題提供一個(gè)新的途徑?！　￡P(guān)鍵詞TOPSIS混合指標(biāo)多屬性決策權(quán)重　　中圖分類號(hào)C934　　　　　　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A1引言　　混合多屬性決策是指即含有定量指標(biāo)又含有定性指標(biāo)的一類多指標(biāo)決策。在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)管理和工程技術(shù)領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用背景。由于社會(huì)效益、生態(tài)環(huán)境等方面的定性指標(biāo)一般難以作精確量化，以模糊的或不完全的指標(biāo)形式存在，形成混合型多指標(biāo)(或多屬性)決策。這種決策的屬性值以多種類型(如精

2、確數(shù)、區(qū)間數(shù)、三角模糊數(shù)、語言型)出現(xiàn)在決策矩陣中，構(gòu)成了混合型多指標(biāo)決策問題。目前對(duì)于混合型多指標(biāo)決策問題的研究還很不完善，夏勇其、吳祈宗給出了一種混合型多指標(biāo)決策問題的TOPSIS方法，閆書麗利用灰色關(guān)聯(lián)度，提出一種基于從屬度的方案排序法。在夏勇其、吳祈宗論文中，要求在進(jìn)行決策時(shí)屬性權(quán)重是已知的，這在實(shí)際中往往很難辦到?；诖耍疚奶岢鲆环N基于TOPSIS方法的沒有任何權(quán)重信息的混合型多屬性決策的決策方法。該方法適用范圍增大，為混合型多屬性決策問題提供了很好的解決途徑。2基于TOPSIS方法的混合多屬性決策方法原理　　TOPSIS主要通過構(gòu)造多屬性問題的理想方案和負(fù)理想

3、方案，通過計(jì)算各方案與理想方案和負(fù)理想方案的距離，來確定方案的排序。設(shè)待評(píng)價(jià)的多屬性決策方案有m個(gè)，記為A={A1，A2，…，Am}，評(píng)價(jià)指標(biāo)有n個(gè)，記為G={G1，G2，…，Gn}，記方案Ai對(duì)指標(biāo)Gj的評(píng)價(jià)值aij為精確實(shí)數(shù)型指標(biāo){j∈N1=（1，2，…h(huán)1）}；對(duì)指標(biāo)Gj{j∈N2=（h1+1，h1+2，…h(huán)2）}為區(qū)間型指標(biāo)；對(duì)指標(biāo)Gj{j∈N3=（h2+1，h2+2，…h(huán)3）}為三角模糊數(shù)梯形模糊數(shù)型指標(biāo)；對(duì)指標(biāo)Gj{j∈N4=（h3+1，h3+2，…n）}為語言型指標(biāo)。記A=（aij）m×n為決策矩陣。具體步驟如下：　?。?）各類指標(biāo)值的規(guī)范化處理。指標(biāo)值的規(guī)范

4、化處理是將所有指標(biāo)值根據(jù)上述方法進(jìn)行處理得到?jīng)Q策矩陣B=（bij）m×n?！　。?）確定正理想方案和負(fù)理想方案。對(duì)于精確實(shí)數(shù)型指標(biāo)：y■■=■b■，j∈N■y■■=■b■，j∈N■對(duì)于區(qū)間型指標(biāo)：■■■=y■■，y■■=■b■■，■b■■，j∈N■■■■=y■■，y■■=■b■■，■b■■，j∈N■對(duì)于三角模糊數(shù)型指標(biāo)：■■■=y■■，y■■，y■■=■b■■，■b■■，■b■■，j∈N3■■■=y■■，y■■，y■■=■b■■，■b■■，■b■■，j∈N3對(duì)語言型指標(biāo)，與語言標(biāo)度相對(duì)應(yīng)的區(qū)間數(shù)表達(dá)形式為:優(yōu)：=[0.8，1]良：=[0.6，0.8]中：=[0.4，0.6]

5、差：=[0.2，0.4]特差：=[0，0.2]與語言標(biāo)度相對(duì)應(yīng)的三角模糊數(shù)表達(dá)形式為：極好：=[0.8，0.9，1]很好：=[0.7，0.8，0.9]好：=[0.6，0.7，0.8]較好：=[0.5，0.6，0.7]一般：=[0.4，0.5，0.6]較差：=[0.3，0.4，0.5]差：=[0.2，0.3，0.4]很差：=[0.1，0.2，0.3]極差：=[0，0.1，0.2]再由上述方法確定理想指標(biāo)值和負(fù)理想指標(biāo)值。記Y+={y+1，y+2，…，y+n}為理想方案；Y-={y-1，y-2，…，y-n}為負(fù)理想方案　?。?）根據(jù)混合指標(biāo)建立模型確定指標(biāo)權(quán)系數(shù)。各方案ai與理

6、想方案Y+和負(fù)理想方案Y-的廣義加權(quán)距離定義為：d+（ai，Y+）=■ind+（ai，Y+）=■axd-（ai，Y-）=■wjD（y-j，bij）2s.t■ωj=1ωj≥0s.t■ωj=1ωj≥0　　由于各方案是公平競爭的，理想方案與各方案及各方案與負(fù)理想方案的距離均來自同一組權(quán)系數(shù)，約束條件相同?！　∫虼?，對(duì)以上兩式進(jìn)行綜合，得到求解混合指標(biāo)權(quán)系數(shù)及排序值的模型：minF=■■s.t■ωj=1ωj≥0　　利用MATLAB編程求解，得到混合屬性值權(quán)系數(shù)ATLAB編程計(jì)算求解得權(quán)系數(shù)w為：w=（0.1072，0.0528，0.2421，0.0692，0.3060，0.2227

7、）將權(quán)系數(shù)帶入（2-1）（2-2）得到d+（ai，w）和d-（ai，w），計(jì)算Ci=■得到方案的排序?yàn)椋篴1＞a3＞a4＞a2。　　本文的方法得出的結(jié)果與文獻(xiàn)中的結(jié)果大致相同，產(chǎn)生稍微差別的主要原因是權(quán)重給的不一樣，文獻(xiàn)中的權(quán)重是事先給定的，本文由模型求出的權(quán)重更具客觀性，更加符合實(shí)際，決策結(jié)果更加可靠。