5.6能追上小明嗎

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1、第五章一元一次方程6．應(yīng)用一元一次方程——追趕小明一、學生起點分析學生在小學已經(jīng)學過有關(guān)行程問題的應(yīng)用題，熟悉路程、時間、速度之間的關(guān)系，已能利用“線段圖”來解決一些簡單的應(yīng)用題，初步感受到方程是解決實際問題的一種有效途徑．通過本章前幾節(jié)的學習，對一元一次方程的有關(guān)知識及應(yīng)用也有了一定的了解及掌握，但對于有些問題還有待進一步的學習及鞏固．二、教學任務(wù)分析本節(jié)內(nèi)容是學生學習了一元一次方程及其解法后的延伸，是一元一次方程的應(yīng)用問題中的追及問題．通過本節(jié)課的學習要求學生能借助“線段圖”分析復雜問題中的數(shù)量關(guān)系，并利用方程解決此類問題，幫助學生從數(shù)量關(guān)系的角度更

2、準確、清晰地描述和把握現(xiàn)實世界，體現(xiàn)數(shù)學知識的形成與應(yīng)用過程，使學生明確方程是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學模型，為以后學習列方程解應(yīng)用題打下基礎(chǔ)，這也正體現(xiàn)了數(shù)學教學前后的聯(lián)系，由淺入深，由知識的掌握到能力的提升的規(guī)律．三、教學目標1、能借助“線段圖”分析復雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而列出方程，解決問題．熟悉行程問題中路程、速度、時間之間的關(guān)系，從而實現(xiàn)從文字語言到符號語言的轉(zhuǎn)換．2、經(jīng)歷畫“線段圖”找等量關(guān)系，列出方程解決問題的過程，進一步體驗畫“線段圖”也是解決實際問題的有效途徑.體會“方程”是解決實際問題的有效模型，并進一步培養(yǎng)學生的文字語言、符號語

3、言、圖形語言的轉(zhuǎn)換能力．四、教學過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情景導入；第二環(huán)節(jié)：探究新課；第三環(huán)節(jié)：運用鞏固；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：當堂檢測；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè).教學流程：環(huán)節(jié)一、情景導入活動內(nèi)容：學生以小品的形式演繹一位同學早晨忘帶作業(yè)，他剛出門不久，父母就發(fā)現(xiàn)他忘帶作業(yè)，于是趕快加速趕往學校給他送作業(yè)，最終在去學校的路上追上了他．目的：通過小品的形式揭示生活中蘊含著我們數(shù)學的一個常見問題——追及問題，從而引出課題及例題．實際活動效果：采用生動活潑的小品，讓學生感受生活中我們常常會遇到類似的問題，從學生熟悉的生活經(jīng)歷出發(fā)，選擇學

4、生身邊的、感興趣的“能否追上小明”這一事件，激發(fā)學生的好奇心，進而輕松地引入本節(jié)所要探討的主要問題、便于引起每位同學的興趣．環(huán)節(jié)二、探究新課1.追及問題：活動內(nèi)容：教材實例分析：例１：小明早晨要在7：20以前趕到距家1000米的學校上學，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)．5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶歷史作業(yè)，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．　?。?）爸爸追上小明用了多長時間？（2）追上小明時，距離學校還有多遠？目的：分析出發(fā)時間不同的追及問題，能畫出線段圖，進行圖形語言、符號語言與文字語言之間的相互轉(zhuǎn)化，理解題中的等量

5、關(guān)系，培養(yǎng)學生思維的靈活性，進一步列出方程，解決問題，既能嫻熟使用“線段圖”又能利用方程的思想解決問題.實際活動效果：教師引導學生根據(jù)題目已知條件，畫出線段圖：找出等量關(guān)系：小明所用時間＝5＋爸爸所用時間；小明走過的路程＝爸爸走過的路程.板書規(guī)范寫出解題過程：解：（1）設(shè)爸爸追上小明用了x分鐘，據(jù)題意得80×5＋80x=180x.解，得x=4.答：爸爸追上小明用了4分鐘．（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）.答：追上小明時，距離學校還有280米．作出小結(jié):同向而行①甲先走，乙后走；等量關(guān)系：甲的路程=乙的路程；甲的時間=乙的時間

6、＋時間差.活動內(nèi)容：變換條件，研究起點不同的追及問題：例２：甲、乙兩站間的路程為450千米，一列慢車從甲站開出，每小時行駛65千米，一列慢車從乙站開出，每小時行駛85千米．設(shè)兩車同時開出，同向而行，則快車幾小時后追上慢車？目的：分析起點不同的追及問題，能畫出線段圖，進行圖形語言、符號語言與文字語言之間的相互轉(zhuǎn)化，理解題中的等量關(guān)系，培養(yǎng)學生思維的靈活性，能主動地使用“線段圖”分析等量關(guān)系，進一步列出方程，解決問題．實際活動效果：通過個別學生分析已知條件，引導大家正確畫出線段圖：找出等量關(guān)系：快車所用時間＝慢車所用時間；快車行駛路程＝慢車行駛路程＋相距路程

7、.板書規(guī)范寫出解題過程：解：設(shè)快車x小時追上慢車，　據(jù)題意得85x=450+65x.解，得x=22.5.答：快車22.5小時追上慢車．作出小結(jié):同向而行②甲、乙同時走；等量關(guān)系：甲的時間=乙的時間；乙的路程=甲的路程＋起點距離.2.相遇問題：活動內(nèi)容：知識拓展，與學生共同探討相遇問題，借助“線段圖”歸納出其中的關(guān)系.例3：甲、乙兩人相距280，相向而行，甲從A地每秒走8米，乙從B地每秒走6米，那么甲出發(fā)幾秒與乙相遇？目的：分析相遇問題，能正確地畫出線段圖，正確得出其中的等量關(guān)系，正確列出方程，解決問題，最終能規(guī)范寫出解題過程.實際活動效果：學生獨立思考，

8、正確畫出線段圖：找出等量關(guān)系：甲所用時間＝乙所用時間；甲路程＋乙路程＝甲乙相距路