層次分析法在選擇投資地問題中的應(yīng)用劉倩2011114132

《層次分析法在選擇投資地問題中的應(yīng)用劉倩2011114132》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。

1、層次分析法在選擇投資地問題中的應(yīng)用學(xué)號(hào):2011114132姓名:劉倩摘要：人們?cè)谌粘９ぷ?、生活中常常碰到許多決策問題，進(jìn)行決策的吋候，要考慮的因素有多有少，有大有小，這些因素的重要性、影響力或者優(yōu)先程度往往難以量化，這時(shí)人的主觀選擇會(huì)起著和當(dāng)重要的作用。本文針對(duì)投資地選擇的問題，充分考慮到工資水平、辦公成木等因素對(duì)決策的影響，運(yùn)用層次分析法建立了數(shù)學(xué)模型，構(gòu)造了成對(duì)比較矩陣，求其特征值和特征向量，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，最終給出最佳的投資地選擇。關(guān)鍵詞：成對(duì)比較矩陣特征值特征向量一致性檢驗(yàn)一、問題重述現(xiàn)實(shí)生活中，投資項(xiàng)目地址有眾多的備選區(qū)域，并不是每個(gè)備選區(qū)域的所有因素

2、都能滿足投資者期望，每個(gè)因素的影響也不一樣，其中部分因素還是不可量化的。投資者在選擇項(xiàng)A投資地的時(shí)候，地區(qū)工資水平、辦公成本、市場規(guī)模、便利性是考慮的主要因素?，F(xiàn)有一外商欲到某地投資，該地有多個(gè)區(qū)域可供選擇，并且各有優(yōu)勢，在對(duì)這些區(qū)域的各種條件進(jìn)行了初步的分析后，該投資商將他的選擇削減到了三個(gè)區(qū)域：八區(qū)、B區(qū)、C區(qū)。下表列出丫投資商搜集的關(guān)于這三個(gè)區(qū)域的相關(guān)信息。選擇因素選擇變量A區(qū)EmC區(qū)工資水平53000（元/人?年）42000（元/人?年）39000（元/人?年）商務(wù)樓租金2.5（元/米?天）3.0（元/米?天）4.0（元/米?天）市場規(guī)模高屮屮交通便捷堵塞通

3、暢通暢與相關(guān)單位聯(lián)絡(luò)的便利程度高一般較高社會(huì)安全一般較高一般請(qǐng)你為外商選擇應(yīng)該投資哪個(gè)區(qū)?二、模型假設(shè)與符號(hào)定義1、除了列出的選擇因素，其他的因素認(rèn)為影響程度為0。2、企業(yè)肯定會(huì)選擇一個(gè)作為投資地的。3、為為每個(gè)矩陣的最大特征值。4、w為每個(gè)矩陣的最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量。三、問題分析人們?cè)谌粘Ｉ钪谐３Ｅ龅皆S多決策問題：買一件襯衫，旅游0的地等問題。本次我們要解決的問題是投資地的選擇問題，在數(shù)學(xué)建模屮，該模型屬于層次分析模型。沿用到的層次分析法，是70年代美國數(shù)學(xué)家1*L*Satty提出的一種定性和定量分析相結(jié)合的多目標(biāo)方法.其基本原理是：將要評(píng)價(jià)的系統(tǒng)的有關(guān)替代

4、方案的各種要素分解成若干層次，并以同一層次的各種要素按照上一層要素作為準(zhǔn)則，進(jìn)行兩兩判斷比較并計(jì)算出各要素的權(quán)重，根據(jù)綜合權(quán)重按最人權(quán)重原則確定最優(yōu)方案.層次分析法是一種十分有效的系統(tǒng)分析方法，該方法在管理學(xué),數(shù)學(xué)建模等領(lǐng)域受到廣泛的重視，并且廣泛地應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)管理規(guī)劃、能源幵發(fā)利用與資源分析、城市產(chǎn)業(yè)規(guī)劃、人才預(yù)測、交通運(yùn)輸、水資源分析利用等方面.同時(shí)，該方法的理論研究也是一個(gè)熱門的課題，具體操作為先根據(jù)題意建立層次結(jié)構(gòu)模型，然后根據(jù)層次模型構(gòu)造成對(duì)比較矩陣。接著進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，然后進(jìn)行單排序和目標(biāo)對(duì)影響因素的總排序，比較得出最后的結(jié)果。模型建立與求解1、對(duì)于這個(gè)問

5、題我們采用層次分析法進(jìn)行分析，考慮各個(gè)選擇因素的A的都是力了能達(dá)到投資者的期望，因此，建立以下遞階層次結(jié)構(gòu)如閣所示。目標(biāo)層準(zhǔn)則層C資平工水場模市規(guī)—公本—辦成選擇最優(yōu)投資區(qū)——區(qū)CZ—C判斷矩陣:<11/33121/421/4矩陣0=1/2411/2‘1/2421得到其最大特征值為人=4.1833C/=0.0611CR=0.0679<0.1方案層2構(gòu)造成對(duì)比較矩陣構(gòu)造Z—C層判斷矩陣，并求最大特征根、特征向量、一致恍指標(biāo)和隨機(jī)一致性比率。0C'C2C,c4^013220.4018c211110.0826344c314110.214222C414210.30142因此

6、通過一致性檢驗(yàn)，該權(quán)重可作為4個(gè)因素Ci，C2，C3，C4的權(quán)值。(1)判斷矩陣：C,P，P,6%P,113150.1047P,31130.25835310.6370計(jì)算得出^=3"0385,C11=O.0193.一致性比率CR21=0.0332<0.1，因此通過一致性檢驗(yàn)，(2)—判斷矩陣:P'P.w2P，112150.1220P.21130.2297P.5310.6483計(jì)算得出人狀=3-0037,CT2=0.0018.一致性比率CR22=0.0032〈0.1，因此通過一致性檢驗(yàn).(3)—P判斷矩陣:p，p2%p，1330.6p.13110.2Py13110.2

7、計(jì)算得出人ax=3,CI3=0.(4)&一P判斷矩陣:P，P3%1110.09091555110.45455110.4545計(jì)算得出CI4=0.3總體進(jìn)行一致性檢驗(yàn)：4ZwjcijCR2=4=0.0136<0.1YwjRIj方案層所有方案的一致性比率方案層P對(duì)目標(biāo)層O的組合一致性比率為：CR=CR^CR2=0.0679+0.0136=0.0815<0.1因此組合一致性檢驗(yàn)通過，得到的權(quán)向量可以作為最終決策的依據(jù).計(jì)算組合權(quán)向量如下_0.4018'W=(vv1,vv2,w3,v^)*w{)="0.10470.12200.60.0909"0.08260.25830.