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《八年級數(shù)學(xué)下冊 19.3《矩形 菱形 正方形》矩形的性質(zhì)教案 (新版)滬科版》由會員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、矩形的性質(zhì)三維目標(biāo)知識目標(biāo)探索并掌握矩形的有關(guān)性質(zhì),領(lǐng)會矩形的內(nèi)涵.能力目標(biāo)經(jīng)歷探索矩形有關(guān)性質(zhì)的過程,在直觀操作活動中學(xué)會簡單說理,發(fā)展初步的合情推理能力和主動探究習(xí)慣,逐步掌握說理的基本方法.情感目標(biāo)形成良好的幾何感知,體會幾何學(xué)的邏輯內(nèi)涵,發(fā)展思維.教學(xué)重點理解和掌握矩形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)定理1、2及推論。教學(xué)難點理解和掌握矩形的性質(zhì),發(fā)展合情推理能力和主動探究習(xí)慣教學(xué)準(zhǔn)備三角板、圓規(guī)、平行四邊形木架等教學(xué)流程(教師活動)學(xué)生活動一、回顧1.平行四邊形有哪些特征?2.有幾種方法可以識別四邊形是平行四邊形?3.平行四邊形是中心對
2、稱圖形嗎?它的對稱中心是什么樣的點?平行四邊形是軸對稱圖形嗎?如果是,它的對稱軸是怎樣的直線?如果不是,請說明理由.二、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課1.教師出示教具:“一個活動的平行四邊形木框”,用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上.拉動一對不相鄰的頂點A、C,立即改變平行四邊形的形狀,如圖所示.學(xué)生憑直覺可以很快地回答上述問題.隨著∠α由銳角變成鈍角時,過∠α頂角的對角線由長變短,而另一條對角線由短變長.當(dāng)∠α是銳角時,學(xué)生可以用刻度尺量出兩條對角線的長度,你可判別它們數(shù)量之間的關(guān)系嗎?當(dāng)∠α是鈍角時,學(xué)生也可以用同樣辦法,得到兩對角
3、線的數(shù)量關(guān)系.(3)當(dāng)∠α為直角時,這個時候平行四邊形就變成一個特殊的平行四邊形──矩形.這就是你們以前學(xué)過的長方形.教師根據(jù)學(xué)生的回答.板書:矩形.這就是我們今天著手研究的一個課題.(4)那怎樣的平行四邊形是矩形呢?2.老師板書:有一個內(nèi)角為直角的平行四邊形是矩形?如果人家問怎樣的四邊形是矩形呢?學(xué)生思考如下問題:(1)無論∠α如何變化,四邊形ABCD還是平行四邊形嗎?(2)隨著∠α的變化,兩條對角線長度有沒有變化?那就要說四個內(nèi)角都是直角(或三個內(nèi)角是直角)的四邊形是矩形.
大家想一想矩形是平行四邊形嗎?那么矩形就具有平行四邊
4、形的一切特征.即矩形是中心對稱圖形;對邊分別平行;兩組對邊分別相等;兩組對角分別相等;對角線互相平分.3.矩形除了以上特征外,還有它的特有的性質(zhì)嗎?學(xué)生思考以下問題:(1)上面的活動架當(dāng)∠α為直角時,它們的對角線有何關(guān)系?(2)矩形是軸對稱圖形嗎?如果是,它的對稱軸是怎樣的直線?如果不是請說明理由.(3)說出日常生活中的矩形圖象.4.讓我們一起來歸納矩形的性質(zhì),并板書:(1)矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì).(2)矩形是軸對稱圖形.(3)矩形的對角線相等.(4)矩形的四個角都是直角.推論:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半三、講解例
5、題例1矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形,如果四個小三角形周長的和為86cm,對角線長為13cm,那么矩形的周長是多少?學(xué)生思考交流后.師生共同分析:要求矩形ABCD的周長,就必要求出AB、BC、CD、AD的長度,由于AB=DC,AD=BC,那么只要求出AB、BC或CD、AD即可.而矩形的對角線相等且互相平分,又對角線AC=13cm,所以O(shè)A=OB=OC=OD=cm=6.5cm.這樣通過四個小三角形的周長和得到答案.點撥:上面從求AB、BC、CD、AD的長度來考慮是一種常見的方法,這里是很難實現(xiàn)的與上次講述的從整體考慮也是一
6、種好方法,即求AB+BC+CD+AD的值,本題應(yīng)該從這方面入手.解:因為△AOB、△BOC、△COD、△AOD的周長的和為86cm,四邊形ABCD是矩形,所以AC=BD=13cm,AO=OB=OC=OD則AO+OB+AB+BO+OC+BC+CO+CD+OD+AO+OD+AD=86(cm)即AB+BC+CD+AD=86-2AC-2BD=86-2×13-2×13=34(cm)所以矩形ABCD的周長為34cm.練一練1.矩形的定義中有兩個條件:一是____________,二是_________________。2.有一個角是直角的四邊
7、形是矩形。()3.矩形的對角線互相平分。()4.下列性質(zhì)中,矩形不一定具有的是()A、對角線相等B、四個角都相等C、對角線垂直D、是軸對稱圖形同學(xué)回答,學(xué)生思考交流后.5.矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是()A兩組對邊分別平行B對角相等C對角線互相平分D對角線相等例2如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,BE⊥AC于E.試求出AC、BE的長.ABDCE學(xué)生思考交流后.板書設(shè)計:一、復(fù)習(xí)引人四、學(xué)生練習(xí)二.創(chuàng)設(shè)情境,探究新知學(xué)生板演定理1定理2三、講解例題五、課堂小結(jié)布置作業(yè)例題定理2推論教學(xué)反思: