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1、對于小學(xué)數(shù)學(xué)“先學(xué)后教”熱的冷思考 摘要：“先學(xué)后教”是已被許多小學(xué)數(shù)學(xué)教師廣泛應(yīng)用于課堂教學(xué)的方法。但它并不適合于每一節(jié)課。提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，需要教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容靈活地組織教學(xué)。如果教師不顧教學(xué)內(nèi)容特點，一概采用“先學(xué)后教”，往往會適得其反，從一個極端走向另一個極端。 關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；先學(xué)后教；教學(xué)效率；冷思考 中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1009-010X（2013）11-0071-02 前些日子，有幸觀摩了秦皇島市優(yōu)質(zhì)課大賽，發(fā)現(xiàn)許多參賽的小學(xué)數(shù)學(xué)老師都采用“先學(xué)后教”的方式進(jìn)行教學(xué)，
2、即課前發(fā)給學(xué)生一張“導(dǎo)學(xué)卡”（或?qū)W(xué)案，內(nèi)容是課堂上教師將要提出的問題和練習(xí)題，類似于一份簡單的教學(xué)預(yù)案），要求學(xué)生“課前先學(xué)”，課上再根據(jù)“導(dǎo)學(xué)卡”的順序進(jìn)行教學(xué)。對此，老師們在會上進(jìn)行了廣泛研討：是否每節(jié)課都必須“先學(xué)后教”？我認(rèn)為不能一概而論，將“先學(xué)后教”絕對化是不合適的?！ ∫?、數(shù)學(xué)學(xué)科特點決定了“先學(xué)后教”并不適合于每一節(jié)課 荷蘭數(shù)學(xué)家、教育家弗賴登塔爾指出：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法就是進(jìn)行再創(chuàng)造?！边@就需要學(xué)生通過積極的智力活動，主動地經(jīng)歷與感受數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，詳盡地了解結(jié)論的由來以及推導(dǎo)的方法，主動地
3、獲取知識。如果不經(jīng)歷從無到有的再創(chuàng)造，自然體會不到探索的樂趣，“再創(chuàng)造”也就失去了原有的意義?！跋葘W(xué)后教”可能會扼殺這一切。5 學(xué)生由于自身知識儲備有限，“先學(xué)”大多是以課本為準(zhǔn)的。而教材為了體現(xiàn)知識的完整性，往往將結(jié)論表述得一清二楚，并且將學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的基本材料都準(zhǔn)備到位，學(xué)生可以不太費力地獲取新知。教材的知識是靜態(tài)的，而數(shù)學(xué)教學(xué)實質(zhì)上是要將這些靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識（思維結(jié)果）激活為動態(tài)的數(shù)學(xué)知識（思維過程），使數(shù)學(xué)知識的發(fā)生和發(fā)展過程成為學(xué)生進(jìn)行主動思維的載體。這一思維活動遠(yuǎn)比單純的記憶結(jié)論價值要大得多。由于“結(jié)論”早已知曉，
4、學(xué)生根本沒有耐心退回到思維的“零”起點，即使自己有其他的問題或想法也未必會繼續(xù)思考，對形成結(jié)論所經(jīng)歷的過程必然不太關(guān)注；或忙于解讀教材而忽略自主探索，被教材牽著走。這樣，就由過去教師的課堂灌輸轉(zhuǎn)化為利用教材進(jìn)行灌輸。學(xué)生通過“先學(xué)”，似乎掌握了這一節(jié)課的知識，卻失去了課堂上研究問題的熱情；失去了在思考這些問題時所運(yùn)用的學(xué)科思想方法；更為可惜的是，由于學(xué)生沒有充分參與解決問題的過程，從而失去了直面困難、迎難而上、百折不回的磨練。 更重要的是學(xué)生在解決現(xiàn)實生活問題時，材料常常不是現(xiàn)成的，他們必須獨立地在知識庫里檢索，綜合運(yùn)用已有的
5、知識解決問題。這是一種十分重要的能力，而習(xí)慣于用現(xiàn)成材料解決問題的學(xué)習(xí)方式將會影響學(xué)生這種能力的獲得?！ ±纾私贪媪昙壪聝浴皥A錐的體積”一課，學(xué)生利用“導(dǎo)學(xué)卡”先學(xué)，很容易在教材的提示下“發(fā)現(xiàn)”：圓柱和圓錐的體積有關(guān)系，通過倒沙（或水）實驗，得出圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，因此V=■5sh。這個過程只是學(xué)生在已知圓柱與圓錐關(guān)系的前提下驗證了已有的結(jié)論，或在教材的提示下理解了結(jié)論的由來。那種從無到有、由淺到深的心智活動就不再是原汁原味的了，就如同猜謎語前已經(jīng)知道了謎底一樣，那種探索未知的神秘憧憬已蕩然無存
6、。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是按照教材的思路去被動地“再創(chuàng)造”?！ ∪绻皇褂谩皩?dǎo)學(xué)卡”先學(xué)，在產(chǎn)生探究圓錐體積的需求后，學(xué)生就會想：以前用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出了一些面積計算公式和體積公式，能否用同樣的方法推導(dǎo)圓錐的體積公式呢？圓錐的體積和什么幾何體的體積有關(guān)？（通過比較會發(fā)現(xiàn)：學(xué)過的幾何體中只有圓柱與之有相關(guān)之處）有怎樣的關(guān)系？（圓柱與圓錐體積可以圓柱、圓錐形容器體積代替）學(xué)生運(yùn)用老師準(zhǔn)備好的各種圓柱和圓錐（等底等高的、等底不等高的、等高不等底的、既不等底也不等高的）進(jìn)行實驗，并記錄結(jié)果。通過對實驗結(jié)果的分析會發(fā)現(xiàn)，除等底等高的圓柱與圓錐具有三
7、倍關(guān)系外，其他各組實驗也可能具有三倍關(guān)系，但更多的是不確定的倍數(shù)關(guān)系。也就是說，等底等高的圓柱與圓錐之間的三倍關(guān)系是必然的，其他的圓柱與圓錐之間的三倍關(guān)系是偶然的。因此，求算圓錐體積可以轉(zhuǎn)化為計算與它等底等高圓柱體積的三分之一，進(jìn)而推出圓錐的體積公式?！ ∵@一過程中，學(xué)生經(jīng)歷了從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的過程，產(chǎn)生探究圓錐體積計算公式的需求→進(jìn)行類比推理（圓錐的體積可能和圓柱有關(guān)）→實驗驗證（用各種圓柱與圓錐進(jìn)行倒沙實驗）→數(shù)據(jù)分析，排除無關(guān)因素（等底等高的圓柱與圓錐體積之間的三倍關(guān)系是必然的，其它的圓柱與圓錐之間的關(guān)系是不
8、確定的），縮小探究范圍→得出結(jié)論（圓錐體積等于等底等高圓柱體積的三分之一）→5總結(jié)公式。這個過程，不正是科學(xué)研究過程的雛形嗎？這也體現(xiàn)了獲取新知識的一般方法：碰到新問題時，先要突出問題的焦點，再仔細(xì)觀察現(xiàn)象，分析、思考，大膽提出猜想，然后加以檢驗。這種讓學(xué)生在學(xué)
