對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)“先學(xué)后教”熱的冷思考

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1、對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)“先學(xué)后教”熱的冷思考　　摘要：“先學(xué)后教”是已被許多小學(xué)數(shù)學(xué)教師廣泛應(yīng)用于課堂教學(xué)的方法。但它并不適合于每一節(jié)課。提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，需要教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容靈活地組織教學(xué)。如果教師不顧教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，一概采用“先學(xué)后教”，往往會(huì)適得其反，從一個(gè)極端走向另一個(gè)極端?！　￡P(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；先學(xué)后教；教學(xué)效率；冷思考　　中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-010X（2013）11-0071-02　　前些日子，有幸觀摩了秦皇島市優(yōu)質(zhì)課大賽，發(fā)現(xiàn)許多參賽的小學(xué)數(shù)學(xué)老師都采用“先學(xué)后教”的方式進(jìn)行教學(xué)，

2、即課前發(fā)給學(xué)生一張“導(dǎo)學(xué)卡”（或?qū)W(xué)案，內(nèi)容是課堂上教師將要提出的問(wèn)題和練習(xí)題，類似于一份簡(jiǎn)單的教學(xué)預(yù)案），要求學(xué)生“課前先學(xué)”，課上再根據(jù)“導(dǎo)學(xué)卡”的順序進(jìn)行教學(xué)。對(duì)此，老師們?cè)跁?huì)上進(jìn)行了廣泛研討：是否每節(jié)課都必須“先學(xué)后教”？我認(rèn)為不能一概而論，將“先學(xué)后教”絕對(duì)化是不合適的。　　一、數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)決定了“先學(xué)后教”并不適合于每一節(jié)課　　荷蘭數(shù)學(xué)家、教育家弗賴登塔爾指出：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法就是進(jìn)行再創(chuàng)造。”這就需要學(xué)生通過(guò)積極的智力活動(dòng)，主動(dòng)地經(jīng)歷與感受數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，詳盡地了解結(jié)論的由來(lái)以及推導(dǎo)的方法，主動(dòng)地

3、獲取知識(shí)。如果不經(jīng)歷從無(wú)到有的再創(chuàng)造，自然體會(huì)不到探索的樂(lè)趣，“再創(chuàng)造”也就失去了原有的意義?！跋葘W(xué)后教”可能會(huì)扼殺這一切。5　　學(xué)生由于自身知識(shí)儲(chǔ)備有限，“先學(xué)”大多是以課本為準(zhǔn)的。而教材為了體現(xiàn)知識(shí)的完整性，往往將結(jié)論表述得一清二楚，并且將學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的基本材料都準(zhǔn)備到位，學(xué)生可以不太費(fèi)力地獲取新知。教材的知識(shí)是靜態(tài)的，而數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上是要將這些靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)（思維結(jié)果）激活為動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)（思維過(guò)程），使數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程成為學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)思維的載體。這一思維活動(dòng)遠(yuǎn)比單純的記憶結(jié)論價(jià)值要大得多。由于“結(jié)論”早已知曉，

4、學(xué)生根本沒(méi)有耐心退回到思維的“零”起點(diǎn)，即使自己有其他的問(wèn)題或想法也未必會(huì)繼續(xù)思考，對(duì)形成結(jié)論所經(jīng)歷的過(guò)程必然不太關(guān)注；或忙于解讀教材而忽略自主探索，被教材牽著走。這樣，就由過(guò)去教師的課堂灌輸轉(zhuǎn)化為利用教材進(jìn)行灌輸。學(xué)生通過(guò)“先學(xué)”，似乎掌握了這一節(jié)課的知識(shí)，卻失去了課堂上研究問(wèn)題的熱情；失去了在思考這些問(wèn)題時(shí)所運(yùn)用的學(xué)科思想方法；更為可惜的是，由于學(xué)生沒(méi)有充分參與解決問(wèn)題的過(guò)程，從而失去了直面困難、迎難而上、百折不回的磨練?！　「匾氖菍W(xué)生在解決現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題時(shí)，材料常常不是現(xiàn)成的，他們必須獨(dú)立地在知識(shí)庫(kù)里檢索，綜合運(yùn)用已有的

5、知識(shí)解決問(wèn)題。這是一種十分重要的能力，而習(xí)慣于用現(xiàn)成材料解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)方式將會(huì)影響學(xué)生這種能力的獲得?！　±纾私贪媪昙?jí)下冊(cè)“圓錐的體積”一課，學(xué)生利用“導(dǎo)學(xué)卡”先學(xué)，很容易在教材的提示下“發(fā)現(xiàn)”：圓柱和圓錐的體積有關(guān)系，通過(guò)倒沙（或水）實(shí)驗(yàn)，得出圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，因此V=■5sh。這個(gè)過(guò)程只是學(xué)生在已知圓柱與圓錐關(guān)系的前提下驗(yàn)證了已有的結(jié)論，或在教材的提示下理解了結(jié)論的由來(lái)。那種從無(wú)到有、由淺到深的心智活動(dòng)就不再是原汁原味的了，就如同猜謎語(yǔ)前已經(jīng)知道了謎底一樣，那種探索未知的神秘憧憬已蕩然無(wú)存

6、。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是按照教材的思路去被動(dòng)地“再創(chuàng)造”?！　∪绻皇褂谩皩?dǎo)學(xué)卡”先學(xué)，在產(chǎn)生探究圓錐體積的需求后，學(xué)生就會(huì)想：以前用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出了一些面積計(jì)算公式和體積公式，能否用同樣的方法推導(dǎo)圓錐的體積公式呢？圓錐的體積和什么幾何體的體積有關(guān)？（通過(guò)比較會(huì)發(fā)現(xiàn)：學(xué)過(guò)的幾何體中只有圓柱與之有相關(guān)之處）有怎樣的關(guān)系？（圓柱與圓錐體積可以圓柱、圓錐形容器體積代替）學(xué)生運(yùn)用老師準(zhǔn)備好的各種圓柱和圓錐（等底等高的、等底不等高的、等高不等底的、既不等底也不等高的）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并記錄結(jié)果。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析會(huì)發(fā)現(xiàn)，除等底等高的圓柱與圓錐具有三

7、倍關(guān)系外，其他各組實(shí)驗(yàn)也可能具有三倍關(guān)系，但更多的是不確定的倍數(shù)關(guān)系。也就是說(shuō)，等底等高的圓柱與圓錐之間的三倍關(guān)系是必然的，其他的圓柱與圓錐之間的三倍關(guān)系是偶然的。因此，求算圓錐體積可以轉(zhuǎn)化為計(jì)算與它等底等高圓柱體積的三分之一，進(jìn)而推出圓錐的體積公式?！　∵@一過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的過(guò)程，產(chǎn)生探究圓錐體積計(jì)算公式的需求→進(jìn)行類比推理（圓錐的體積可能和圓柱有關(guān)）→實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證（用各種圓柱與圓錐進(jìn)行倒沙實(shí)驗(yàn)）→數(shù)據(jù)分析，排除無(wú)關(guān)因素（等底等高的圓柱與圓錐體積之間的三倍關(guān)系是必然的，其它的圓柱與圓錐之間的關(guān)系是不

8、確定的），縮小探究范圍→得出結(jié)論（圓錐體積等于等底等高圓柱體積的三分之一）→5總結(jié)公式。這個(gè)過(guò)程，不正是科學(xué)研究過(guò)程的雛形嗎？這也體現(xiàn)了獲取新知識(shí)的一般方法：碰到新問(wèn)題時(shí)，先要突出問(wèn)題的焦點(diǎn)，再仔細(xì)觀察現(xiàn)象，分析、思考，大膽提出猜想，然后加以檢驗(yàn)。這種讓學(xué)生在學(xué)