探究培養(yǎng)學生空間思維能力方法

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1、探究培養(yǎng)學生空間思維能力方法【摘要】數(shù)學教學中常常涉及到空間思維和空間想象能力培養(yǎng)的問題?！度罩屏x務教育數(shù)學課程標準》的基本要求《全日制義務教育數(shù)學課程標準》中列出的目標是面向全體學生的，教學設計時應充分考慮這一點。【關鍵詞】數(shù)學教學空間思維能力培養(yǎng)數(shù)學教學有著豐富的歷史和文化內(nèi)涵，結合具體的定理介紹一些相關的數(shù)學史實是十分必要的。教學設計要有彈性，給學生的發(fā)展提供足夠的空間考慮到學生的差異，教學設計的編寫要體現(xiàn)一定的彈性，滿足學生在'‘空間與圖形”內(nèi)容方面的不同需求，使全體學生都能得到相應的發(fā)展。簡要談談我在數(shù)學教學過程中，是如何培養(yǎng)學生的空間思維能力的。一、教學內(nèi)容盡量體

2、現(xiàn)空間與圖形的學習過程內(nèi)容的呈現(xiàn)要突出對實踐活動過程的體驗和幾何活動經(jīng)驗的積累空間與圖形的學習過程，包括對圖形的觀察、操作、歸納和類比等大量實踐活動。學生空間觀念的培養(yǎng)，推理能力的發(fā)展，對圖形美的感受，幾何發(fā)現(xiàn)等都是在數(shù)學實踐活動中進行的。這樣，既能夠提高學生的興趣，也能夠使他們體會定理的形成過程及證明的必要性和價值。圖形與變換的內(nèi)容包括用變換研究圖形的性質(zhì)，用變換認識、解釋現(xiàn)實世界中有關現(xiàn)象，以及利用變換設計圖案等過程。教學設計要充分設計多種實踐活動，使學生體會利用圖形變換能夠更好地認識圖形與現(xiàn)實世界的廣泛聯(lián)系，積累運用變換的方法解釋或處理實際問題的活動經(jīng)驗。二、教學素材與實

3、際相結合素材的選取宜注意選擇那些具有現(xiàn)實背景的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的，同時有豐富的數(shù)學內(nèi)涵的內(nèi)容空間與圖形的內(nèi)容具有豐富的實際背景，在現(xiàn)實世界中有著極其廣泛的應用，因此，教學設計應盡量以現(xiàn)實世界中有關空間與圖形的問題作為學習素材。例如，變換的研究對象不僅包括長期以來人們所習慣的標準的幾何圖形，而且包括豐富多彩的現(xiàn)實世界中的二維、三維圖形。充分選擇和展現(xiàn)具有現(xiàn)實背景、能夠體現(xiàn)變換思想的素材，將是這部分內(nèi)容教學設計的重點。例如，在安排軸對稱內(nèi)容時，可以選擇徽標、楓葉、雪花等現(xiàn)實的圖案為研究對象，可以設計“利用簡單的圖案,選擇不同的對稱軸設計對稱圖案”等數(shù)學實踐活動，也可以選擇一些有

4、趣的問題作為素材。女口，某汽車的車牌被前面的物體擋住，但從地面的水面上可以看到車牌的影子。你能從影子中確定該車的牌照號碼嗎？在教學設計中，不僅要展現(xiàn)對稱（二維圖形的對稱和三維圖形的對稱）給人的視覺上的美感，而且應當反映其中的一些科學道理（例如，飛機、輪船的對稱能使飛機、輪船在航行中保持平衡；建筑上的對稱多半是為了美觀，但有時也考慮到使用上的方便和受力平衡等問題）。三、教學內(nèi)容做到圖文并茂選擇圖文并茂、形式多樣的呈現(xiàn)方式多彩的圖形是這部分內(nèi)容學習的重要素材。教學設計應該增加插圖，做到圖形與啟發(fā)性問題相結合，圖形與必要的文字說明和推理論證相結合，數(shù)與形相結合，計算與推理相結合，充分

5、發(fā)揮圖形直觀與坐標表示的作用，使教學設計案例圖文并茂，富有啟發(fā)性。內(nèi)容的呈現(xiàn)方式應當多種多樣。例如，在編寫“圖形的放大或縮小”教學設計時，可以利用圖形之間的相似關系，也可以利用坐標的方法。注重教學設計呈現(xiàn)方式的多樣化，可以激發(fā)學生的興趣，豐富學生對內(nèi)容的理解。四、緊跟新課標的課改精神把握《全日制義務教育數(shù)學課程標準》的基本要求《全日制義務教育數(shù)學課程標準》中列出的目標是面向全體學生的，教學設計時應充分考慮這一點。處理變換內(nèi)容時，不能照搬變換幾何的理論，而是用變換的方法和思想處理圖形問題，盡量體現(xiàn)變換的工具作用，而不是刻意追求對變換性質(zhì)的研究，尤其是不刻意追求對變換性質(zhì)的嚴格證明

6、。關于幾何證明的內(nèi)容是圍繞三角形、四邊形的基本性質(zhì)而展開的，其中包括作為推理依據(jù)的幾何概念和公理，以及由此推出的一些結論（如“三角形內(nèi)角和等于180度”及“三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和”），這樣做可以使學生更關注定理本身和證明的基本過程。'‘圖形與坐標”的學習重點是對坐標法的體會和簡單應用，不要任意擴大范圍和難度。例如，由已知頂點坐標求三角形、四邊形的面積是指，在坐標系中用割補法處理圖形。這樣的處理形象直觀，既聯(lián)系學生的已有知識和經(jīng)驗，又體現(xiàn)出用坐標法求非常規(guī)圖形面積的作用。在平面直角坐標系中探究圖形之間的對稱、平移和相似關系，主要運用點對稱、點平移和三角形相似的判定來幫

7、助理解。五、教學設計要有彈性給學生的發(fā)展提供足夠的空間考慮到學生的差異，教學設計的編寫要體現(xiàn)一定的彈性，滿足學生在“空間與圖形”內(nèi)容方面的不同需求，使全體學生都能得到相應的發(fā)展。“圖形與變換”部分，不同地區(qū)、不同風格的教學設計者可以選擇不同的實例（例如，研究對稱時，可以著名建筑物為對象，也可以生物學中的"左右對稱、輻射對稱、球輻射對稱等”為例），而且對內(nèi)容的要求也要留有一定余地?！皥D形與論證”部分，根據(jù)學生發(fā)展的可能性，有條件的地區(qū)，可以在教學設計的某些環(huán)節(jié)引入計算機處理有關內(nèi)容。總之，在數(shù)