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《隨機切變系統(tǒng)的定性分析及其應用》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在學術論文-天天文庫。
1、萬方數據論文獨創(chuàng)性聲明本論文是我個人在導師指導下進行的研究工作及取得的研究成果。論文中除了特別加l以標注和致馘的地方外，不包含其他人或其它機構已經發(fā)表或撰寫過的研究成果。其他同志對本研究的啟發(fā)和所做的貢獻均已在論文中作了明確的聲明并表示了謝意。作者簽名：蠢虹論文使用授權聲明日期：扣10．夠．IO本人完全了解復旦大學有關保留、使用學位論文的規(guī)定，即：學校有權保留送交論文的復印件，允許論文被查閱和借閱；學校可以公布論文的全部或部分內容，可
2、以采用影印、縮印或其它復制手段保存論文。保密的論文在解密后遵守此規(guī)定P作者簽名
3、：?名排日萬方數據指導小組成員：林偉馮建峰趙冬華教授副教授萬方數據摘要英文摘要目錄第一章引言第l節(jié)動力系統(tǒng)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．1．離散迭代系統(tǒng)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．2．連續(xù)微分方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第2節(jié)切變的模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第3節(jié)現有的工作與進展．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第4節(jié)本文的內容與結構．．．．．．．
4、．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第二章離散切變系統(tǒng)第1節(jié)模型、定義和引理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1-1．模型的建立．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．2．定義和引理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．3．隨機網絡中的模型．定義以及引理．．．．．．．．．第2節(jié)關于切變系統(tǒng)的隨機穩(wěn)定性判據．．．．．．．．．．．．2．1．情形一：不要求矩陣S(“)的元素相互獨立的情形2．2．情形二：要求矩陣元素S(u1相互獨立的情形．．．第3節(jié)例子：從隨機穩(wěn)定到隨機同步．．．．．．．．．．
5、．．．．第4節(jié)非線性系統(tǒng)的復雜網絡的同步．第5節(jié)討論與總結．．．．．．．．．．．．第三章連續(xù)切變系統(tǒng)第1節(jié)模型、定義和引理1-1．模型的建立．迸v1●347u塢Mm均砣馭∞姐褐蛆船萬方數據1．2．定義和引理．．．．．．．．．．．．．．．．第2節(jié)關于連續(xù)切變系統(tǒng)的隨機穩(wěn)定性判據．．．．第3節(jié)關于主要理論的一些注解．．．．．．．．．．．第4節(jié)例子與數值模擬．．．．．．．．．．．．．．．．第5節(jié)在網絡同步中的應用．．．．．．．．．．．．．5．1．模型和定義．．．．．．．．．．．．．．．．5．2．推導過程．．．．．．．．
6、．．．．．．．．．5．3．關于隨機閃爍網絡的隨機同步的判據．．5．4．關于主要理論的一些注解．．．．．．．．第6節(jié)網絡中的例子與數值模擬．．．．．．．．．．．第7節(jié)討論與總結．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第四章帶時滯項的連續(xù)隨機切變系統(tǒng)第1節(jié)時滯系統(tǒng)概要．．．．．．．．．．．．．．．．．第2節(jié)模型、定義和引理．．．．．．．．．．．．．．．2．1．模型的建立．，．．．．．．．．．．．．．．2．2，定義和引理．．．．．．．．．．．．．．．．第3節(jié)主要理論．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第4節(jié)定理的證明
7、過程．．．．．．．．．．．．．．．．4．1．對解軌道以及誤差系統(tǒng)的?一些估計．．．4．2．關于Lyapunov泛函的計算．．．．．．．4．3．完整的理論證明．．．．．．．．．．．．．．第5節(jié)例子與數值模擬．．．．．．．．．．．．．．．．第6節(jié)討論與總結．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第五章總結與展望第1節(jié)總結．．第2節(jié)展望．．參考文獻致謝i弋589563461356895192365】
8、1L1Il哥45678雕89D0lLl1l2萬方數據摘要本文通過將隨機過程理論，應用到離散和連續(xù)的隨機切變的系統(tǒng)的定性研究
9、之中，從而建立了研究的一般方法，給出了概率1意義下系統(tǒng)隨機穩(wěn)定性的判別法，同時也給出了概率l意義下漸近穩(wěn)定的指數衰減率．在文中，我們首先對動力系統(tǒng)和切變模型的背景，以及近年來相關理論的進展作出了簡要的綜述．然后分別在第二、三、四章中，細致的討論了分別基于離散模型、連續(xù)模型以及帶有時滯項的連續(xù)模型，這三種模型下的隨機切變系統(tǒng)的隨機定性理論．同時，基于前兩種模型的理論分析，我們還分別給出了在復雜動力學網絡中的應用，發(fā)現了一些隨機切變結構在動力學演化中的積極作用，從而顯示出我們研究工作的理論和潛在應用．最后，我們在第五
10、章中給本文的工作做出了總結，并對未來的研究方向和內容進行展望．值得指出的是，在模型上我們并不局限于已有的關于有限個子系統(tǒng)切變的模型，而是提出讓切變系統(tǒng)在無限個子系統(tǒng)間進行隨機切變的模型；同時，我們允許切變時長也是滿足某種分布的。甚至允許切變系統(tǒng)的系數矩陣也滿足某種分布，這些分布都可以是無界的分布．此外，我們還給出了和其他同類文獻的對比：特別指出了相較與文獻中的利用矩陣理論
