基于數(shù)值流形方法研究及其在巖土工程中的應(yīng)用

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1、重慶大學(xué)博士學(xué)位論文數(shù)值流形方法研究及其在巖土工程中的應(yīng)用姓名：朱愛(ài)軍申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：巖土工程指導(dǎo)教師：鄧安福20050301中文摘要摘要數(shù)值流形方法是一種具有一般化意義的數(shù)值方法能對(duì)連續(xù)變形與非連續(xù)變形問(wèn)題進(jìn)行統(tǒng)一求解對(duì)問(wèn)題具有較高的求解精度同時(shí)數(shù)值流形方法以覆蓋技術(shù)為基礎(chǔ)為工程問(wèn)題提供了一種更自然和簡(jiǎn)便的解決方法數(shù)值流形方法是目前巖土工程數(shù)值分析方法的一個(gè)研究熱點(diǎn)本文針對(duì)流形方法及其在巖土工程中的應(yīng)用并結(jié)合西部交通建設(shè)科技項(xiàng)目紅層軟巖填石路堤不均勻沉降機(jī)理研究開(kāi)展了對(duì)流形方法的研究工作開(kāi)展的工作及取得的研究成果主要有以下幾個(gè)方面1研

2、究了材料裂隙及分層界線對(duì)流形元覆蓋系統(tǒng)形成的影響指出流形元數(shù)學(xué)網(wǎng)格必須與材料物理網(wǎng)格裂隙及分層界線相協(xié)調(diào)來(lái)構(gòu)造流形元的覆蓋系統(tǒng)并建議了按此原理形成流形元覆蓋系統(tǒng)的基本過(guò)程2基于流形單元上位移函數(shù)的組成提出了流形方法中固定約束處理的新方法在流形單元上構(gòu)造能反映邊界位移條件的位移函數(shù)使邊界的固定約束條件得到自動(dòng)滿足推導(dǎo)了相應(yīng)的流形單元?jiǎng)偠染仃嚰昂奢d矩陣的數(shù)值計(jì)算格式3基于有限覆蓋技術(shù)建立了全長(zhǎng)粘結(jié)桿件的數(shù)值流形方法模型該模型是一種新的桿件數(shù)值模型它采用局部解析的位移模式有較高的計(jì)算精度該模型中規(guī)則的網(wǎng)格可以適應(yīng)桿件的復(fù)雜布局沒(méi)有數(shù)值模擬中桿件布置與

3、單元?jiǎng)澐窒嗷ブ萍s的矛盾且可以考慮桿件中施加預(yù)應(yīng)力的情況該模型可用于巖土錨桿和鋼筋混凝土問(wèn)題的模擬計(jì)算4系統(tǒng)的提出了數(shù)值流形方法對(duì)開(kāi)挖卸荷問(wèn)題的模擬方法提出了流形元模擬開(kāi)挖時(shí)覆蓋系統(tǒng)的處理方法不平衡力計(jì)算方法使用高階覆蓋函數(shù)時(shí)對(duì)開(kāi)挖的模擬方法及流形元對(duì)開(kāi)挖模擬的一般過(guò)程提出了開(kāi)挖作用的直接分析法和間接分析法的概念流形方法對(duì)巖土工程開(kāi)挖卸荷問(wèn)題的模擬比傳統(tǒng)數(shù)值方法有更多的優(yōu)點(diǎn)覆蓋技術(shù)的使用使簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)覆蓋可以適應(yīng)任意的開(kāi)挖過(guò)程開(kāi)挖作用的直接分析法使流形方法對(duì)開(kāi)挖的模擬可以放棄開(kāi)挖釋放荷載的概念使計(jì)算變得更自然簡(jiǎn)便和可靠高階的流形方法對(duì)開(kāi)挖問(wèn)題的模擬

4、具更好的求解精度5針對(duì)紅層軟巖填石路堤不均勻沉降機(jī)理研究推導(dǎo)了流形元與DDA的耦合計(jì)算方程并提出了填石路堤工后變形的簡(jiǎn)化計(jì)算方法首次使用完全非連續(xù)散體系統(tǒng)模型對(duì)填石路堤問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值模擬分析在模擬方法的研究上取得了一些有意義的成果在一定程度上揭示了填石路堤變形的細(xì)觀機(jī)理及規(guī)律數(shù)值模擬的結(jié)果顯示填石路堤的不連續(xù)變形與不均勻變形明顯這與將填石體視I重慶大學(xué)博士學(xué)位論文為等效連續(xù)介質(zhì)的情況有很大的不同對(duì)影響路堤工后沉降變形的各種因素的敏感性進(jìn)行了數(shù)值模擬分析工后石塊間摩擦系數(shù)降低與地基變形參數(shù)劣化對(duì)路堤工后沉降變形的影響較大但它們導(dǎo)致的路堤工后變形的形

5、態(tài)與規(guī)律不同而工后填石塊體變形參數(shù)降低對(duì)路堤變形的影響則很小6自行編制了較大型的面向?qū)ο罂梢暬?jì)算程序程序用C++語(yǔ)言在VC++平臺(tái)中編制能對(duì)流形方法的一般問(wèn)題高低階覆蓋函數(shù)混合使用的問(wèn)題全粘結(jié)桿件問(wèn)題開(kāi)挖卸荷問(wèn)題等進(jìn)行計(jì)算采用本文提出的固定邊界約束處理方法具有較好的程序前后處理功能并通過(guò)算例驗(yàn)證了程序是有效和正確的并在此基礎(chǔ)上針對(duì)紅層軟巖填石路堤不均勻沉降機(jī)理研究進(jìn)一步擴(kuò)展形成計(jì)算程序EDAnalysis該程序包含語(yǔ)句3萬(wàn)余條具有良好的前后處理功能及動(dòng)態(tài)模擬功能關(guān)鍵詞數(shù)值流形方法物理網(wǎng)格覆蓋系統(tǒng)固定邊界約束處理全長(zhǎng)粘結(jié)桿件開(kāi)挖卸荷填石路堤DD

6、A共同作用沉降變形面向?qū)ο笥?jì)算程序II英文摘要ABSTRACTThenumericalmanifoldmethodisageneralizationnumericalmethod,itiscapableofuniformlydealingwiththeproblemofcontinuousdeformationanddiscontinuousdeformation,andithashighercalculationprecisionforproblem.Atthesametime,Thenumericalmanifoldmethodisbase

7、donfinitecover,itisasimpleandconvenientresolventforengineeringproblem.Thenumericalmanifoldmethodispopmethodofresearchforthenumericalmethodingeotechnicalengineering.Aimatthetheoryandapplicationofnumericalmanifoldmethod,andcombinethewesttrafficconstructionscientificandtechnica

8、lproject“studyonnon-uniformedsettlementmechanismofrock-fillembankmentofred-