二次函數(shù)地概念教學(xué)設(shè)計課題

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1、實用標準文案二次函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標和要求：（1）知識與技能：使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法，并了解如何根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍。（2）過程與方法：復(fù)習(xí)舊知，通過實際問題的引入，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過程，提高學(xué)生解決問題的能力．（3）情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數(shù)學(xué)活動加深對二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心．教學(xué)重點：對二次函數(shù)概念的理解。教學(xué)難點：由實際問題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值范圍。教法學(xué)法設(shè)計：1、從創(chuàng)設(shè)情境入手，通過知識再現(xiàn)，孕伏教學(xué)過程?2、從

2、學(xué)生活動出發(fā)，通過以舊引新，順勢教學(xué)過程3、利用探索、研究手段，通過思維深入，領(lǐng)悟教學(xué)過程教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問1.一元二次方程的一般形式是什么？2。一次函數(shù)的定義是什么？文檔實用標準文案【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)這些問題是為了引入一元二次此函數(shù)做鋪墊，幫助學(xué)生加深對函數(shù)定義的理解．強調(diào)k≠0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進行比較。二、引入新課電腦演示：拱橋、噴泉等與一元二次函數(shù)圖像有關(guān)的圖片引起學(xué)生對一元二次函數(shù)的好奇和興趣。探索問題1、用周長為20m的籬笆圍成矩形場地，場地面積y(m2)與矩形一邊長x(m)之間的關(guān)系是什么？由學(xué)生認真思考并與同桌交流，然后回答下面的問題1

3、設(shè)矩形靠墻的一邊AB的長ｘｍ，矩形的面積yｍ2．能用含x的代數(shù)式來表示y嗎？2?試填表（見課本）3?x的值可以任意取？有限定范圍嗎？4?我們發(fā)現(xiàn)y是x的函數(shù)，試寫出這個函數(shù)的關(guān)系式探究問題2某商店將每件商品進價為8元的商品按每10元出售，一天可售出約100件。該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤。經(jīng)市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加約10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大？由學(xué)生認真思考并與同桌交流，然后回答下面的問題1?設(shè)每件商品降低x元，該商品每天的利潤為y，y是x的函數(shù)嗎？x的值有限定嗎？2?怎樣寫出該關(guān)系式？文

4、檔實用標準文案教師提問：以上兩個例子所列出的函數(shù)有聲么特點，學(xué)生觀察并討論?！驹O(shè)計意圖】通過具體事例，讓學(xué)生列出關(guān)系式，啟發(fā)學(xué)生觀察，思考，對比一次函數(shù)歸納出二次函數(shù)的定義三、講解新課引入二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a≠0，a,b,c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)。鞏固對二次函數(shù)概念的理解：提問：1．上述概念中的a為什么不能是0？2.對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c中的b和c可否為0？若b和c各自為0或均為0，上述函數(shù)的式子可以改寫成怎樣？你認為它們還是不是二次函數(shù)？思考：1.?由問題1和2你認為判斷二次函數(shù)的關(guān)鍵是什么？判斷一個函數(shù)是否是二次函數(shù)的關(guān)鍵

5、是：看二次項的系數(shù)是否為0．思考：2.?二次函數(shù)的一般式y(tǒng)＝ax2+bx+c（a≠0）與一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有什么聯(lián)系和區(qū)別？聯(lián)系(1)等式一邊都是ax2+bx+c且?a≠0?(2)方程ax2+bx+c可以看成是函數(shù)y=ax2+bx+c中y=0時得到的.區(qū)別:前者是函數(shù).后者是方程.等式另一邊前者是y,后者是0【設(shè)計意圖】這里強調(diào)對二次函數(shù)概念的理解，有助于學(xué)生更好地理解，掌握其特征，為接下來的判斷二次函數(shù)做好鋪墊。例1:下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？??(1)y=3x-1??(??????)???????(2)y=3x2??（???????)

6、文檔實用標準文案??(3)y=3x3+2x-2(?????????)??(4)y=2x2-2x+1(???????)??(5)y=x-2+x??(??????)??????(6)y=x2-x(1+x)(?????)例2:m取何值時，函數(shù)y=(m+1)x?m2—2m-1+(m-3)x+m?是二次函數(shù)？?解：根據(jù)題意得m2—2m-1=2???且?m+1≠0??∴m=3【設(shè)計意圖】理論學(xué)習(xí)完二次函數(shù)的概念后，讓學(xué)生在實踐中感悟什么樣的函數(shù)是二次函數(shù)，將理論知識應(yīng)用到實踐操作中。跟進練習(xí)：四、鞏固練習(xí)1.已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和是10cm。（1）當(dāng)它的一條直角

7、邊的長為4.5cm時，求這個直角三角形的面積；（2）設(shè)這個直角三角形的面積為Scm2,其中一條直角邊為xcm，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式?！驹O(shè)計意圖】此題由具體數(shù)據(jù)逐步過渡到用字母表示關(guān)系式，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過程，從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。2.已知正方體的棱長為xcm,它的表面積為Scm2,體積為Vcm3。?（1）分別寫出S與x，V與x之間的函數(shù)關(guān)系式子；?（2）這兩個函數(shù)中，那個是x的二次函數(shù)？【設(shè)計意圖】簡單的實際問題，學(xué)生會很容易列出函數(shù)關(guān)系式，也很容易分辨出哪個是二次函數(shù)。通過簡單題目的練習(xí)，讓學(xué)生體驗到成功的歡愉，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的

8、信心。3.