李曉勤16探索規(guī)律

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1、探索規(guī)律(1)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)七年級(jí)數(shù)學(xué)·上冊(cè)(北師大版)·第三章§6星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031龔店鄉(xiāng)中李曉勤6×7=4266×67=4422666×667=4442226666×6667=44442222…………………………6666666×6666667=__________44444442222222你能找出規(guī)律嗎?12345679×9=11111111112345679×18=22222222212345679×27=33333

2、333312345679×36=444444444……………………………12345679×81=_________9999999991×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=11111………………1234567×9+8=________111111111應(yīng)用規(guī)律真方便!這是2003年7月的日歷，你能發(fā)現(xiàn)日歷中的數(shù)字有什么規(guī)律嗎?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律、通過運(yùn)算驗(yàn)

3、證規(guī)律的過程。2.會(huì)用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律。3.積極思考，踴躍發(fā)言，大膽地交流你所探索的規(guī)律。學(xué)習(xí)目標(biāo)星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031請(qǐng)找出同一直線上相鄰數(shù)之間的關(guān)系:橫行三個(gè)相鄰數(shù)的關(guān)系規(guī)律一:a-1aa+1后者比前者多1能用字母表示嗎?探究活動(dòng)一:星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728

4、293031規(guī)律二:aa-7a+7(2)豎列三個(gè)相鄰數(shù)下者比上者多7能用字母表示嗎?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(3)左上右下對(duì)角線上三個(gè)相鄰數(shù)右下者比左上者多8aa+8規(guī)律三:a-8能用字母表示嗎?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031規(guī)律四:a-6aa+6(4)左下右上對(duì)角線上三個(gè)相鄰數(shù)左下者比右上者多6能用字母表示嗎?星期

5、日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日歷中相鄰三數(shù)之間有什么相等關(guān)系？規(guī)律五:同一直線上無論位置怎樣的相鄰三個(gè)數(shù)，首尾兩數(shù)之和=2X中間數(shù)怎樣用字母來表示和驗(yàn)證呢?探究活動(dòng)二:(1)水平三鄰數(shù):a-1aa+1(2)豎直三鄰數(shù):aa-7a+7(3)斜下三鄰數(shù):aa+8a-8(4)斜上三鄰數(shù)a-6aa+6(a-1)+(a+1)=___2a(a-7)+(a+7)=____2a(a-8)+(a+8)=____2a(a-6)+(a+6)=_____2a在日歷

6、中，同一直線上無論位置怎樣的相鄰三個(gè)數(shù)，首尾兩數(shù)之和都等于中間數(shù)的2倍。注意哦!對(duì)探索到的規(guī)律既要能用文字?jǐn)⑹鏊忠獣?huì)用字母來表示和驗(yàn)證它!星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)日歷中3×3方框內(nèi)九數(shù)之和與方框中正中間的數(shù)有何等量關(guān)系？規(guī)律六:正方形方框中九數(shù)之和=9×中間數(shù)探究活動(dòng)三:星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031這個(gè)關(guān)

7、系在其它方框中成立嗎?規(guī)律六:九數(shù)之和=9X中間數(shù)答:成立!(3)這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的日歷都成立嗎?規(guī)律六:九數(shù)之和=9X中間數(shù)2003年2月日歷日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728答:成立!2003年2月日歷星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728(4)這個(gè)規(guī)律也能用字母表示嗎?aa-7a+8a-6a-8a+6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+

8、1)(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a在正方形方框中，設(shè)中間的