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《李曉勤 三角性的中位線》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、三角形的中位線1.平行四邊形的性質(zhì)是什么？(邊，角，對角線）2.平行四邊形的判定有哪些？知識回顧重點：理解并應(yīng)用三角形中位線的定理。學(xué)習(xí)目標難點：三角形中位線定理的探索與證明。1.理解三角形中位線的概念。2.理解三角形中位線定理，并能運用它進行有關(guān)的論證和計算。3.通過對問題的探索，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維及分解構(gòu)造基本圖形解決問題的能力．ABC回顧舊知，學(xué)習(xí)新知。1.還記得學(xué)過的三角形的中線嗎？你能畫出△ABC的中線AD嗎？如何畫的？D中點2.想一想：中線AD的兩個端點是什么樣的點？DE是中線嗎？它是什么？它就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的三角形的中位線。一個是頂點
2、A,一個是頂點A的對邊的中點D.E中點先看圖，再認真思考答問題：定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。2、一個三角形有幾條中位線？如何畫出其它中位線？1、什么樣的線段叫做“三角形的中位線”？DABCE3、三角形的中位線與中線相同嗎？它們有什么區(qū)別？中位線DEF區(qū)別：中位線是連接三角形兩邊中點的線段；中線是連接一個頂點和它對邊中點的線段。中線AD1.你能將手中個三角形分成四個全等的三角形嗎？2.你能剪一刀，將一個三角形拼成一個與其面積相等的平行四邊形嗎？剪紙游戲,探究新知。ABCDFEABCDEGFABCDEG合作交流，觀察猜想。通過剛才的
3、操作，你猜想三角形的中位線DE與第三邊BC在位置和數(shù)量上有什么關(guān)系？猜想：DE和邊BC關(guān)系數(shù)量關(guān)系：位置關(guān)系：DE∥BCDE=BC.你能證明你的猜想嗎？已知：如圖，DE是△ABC的中位線.求證：DE∥BC，DE=BC.證明猜想ABCDE方法點撥：（1）證明直線平行的方法：由角的關(guān)系得出平行，或構(gòu)造平行四邊形得出平行。（2）證明線段倍分的方法，一般作的輔助線是延長較短的線段。成果展示證明：如圖，延長DE到F，使EF=DE，連接CF.∵DE=EF,∠AED=∠CEF,AE=EC∴∠ADE=∠F，AD=CF，∴AB∥CF即BD∥CF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行
4、。）又∵BD=AD,AD=CF∴四邊形BCFD是平行四邊形∴⊿ADE≌⊿CFE(SAS)ABCDEF已知：如圖，DE是△ABC的中位線.求證：DE∥BC，DE=BC?！郆D=CF（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）∴DF∥BC,DF=BC.∴DE∥BC,DE=BC三角形中位線的定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。三角形中位線的定理得出兩個結(jié)論：（1）表示位置關(guān)系------平行于第三邊；（2）表示數(shù)量關(guān)系------等于第三邊的一半。注意：在應(yīng)用時要具體分析，需要哪一個就用哪一個。1.如圖1：在△ABC中，DE是中位線（1）若∠A
5、DE=60°，則∠B=度，為什么？（2）若BC=8cm，則DE=cm，為什么？2.如圖2：在△ABC中，D、E、F分別是各邊中點AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，則△DEF的周長=cm60412圖1CBAD。。E圖2BACD。。E。F543牛刀小試快樂晉級議一議已知：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點.求證：四邊形EFGH是平行四邊形.ABCDEFGH方法點撥：1.只有中點連線而無三角形,要作輔助線構(gòu)造三角形。2.利用三角形中位線定理證明平行。三角形中位線定理應(yīng)用總結(jié)：⑴為證明平行關(guān)系提供了新的工具。
6、⑵為證明一條線段是另一條線段的2倍或一半提供了一個新的途徑。暢談收獲----我來小結(jié)這節(jié)課在學(xué)習(xí)過程中你有哪些收獲？還有什么疑問？學(xué)而時習(xí)之作業(yè)1.完成課本上的課后練習(xí)。2.完成練習(xí)冊。謝謝大家！ 祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進步！
