浙教版《7.2 分式的乘除》教案（七年級(jí)下）

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1、7.2　分式的乘除〖教學(xué)目標(biāo)〗◆1、掌握分式的乘除法則?！?、會(huì)進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算,并會(huì)用來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！冀虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗◆教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是分式的乘除法則。◆教學(xué)難點(diǎn)：例1的第（3）題計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜，例2牽涉到較復(fù)雜的圖形，有一定的難度，這些都是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)?！冀虒W(xué)過(guò)程〗一、復(fù)習(xí)舊知1化簡(jiǎn)下列各式：（1）（2）二、引入新知合作學(xué)習(xí)，探究新知。1、根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘除法的法則計(jì)算（1）（—）×；（2）÷類似的法則可以推廣到分式的乘除運(yùn)算中去嗎？為什么？2、請(qǐng)根據(jù)你的猜想填空（1）×＝

2、（2）÷＝3、通過(guò)上面的討論與猜想，與分?jǐn)?shù)的乘除法則類似，你能總結(jié)出分式的乘除法則嗎？答1(1)()×＝－＝(2)÷＝＝能，因?yàn)閺谋举|(zhì)上看分式和分?jǐn)?shù)具有很大的共性。2．（1）＝（2）＝＝3．分式的乘除法則是：分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。即＝；＝＝應(yīng)用法則，解決問(wèn)題。例1計(jì)算（1）×（2）÷（）（3）÷（4）÷（）講解例1要注意以下幾點(diǎn)：（1）第（1）、（2）兩題的解法都是將分子與分子，分母與分母分別相乘，然后再約分

3、，以體現(xiàn)法則的運(yùn)用。實(shí)際運(yùn)算中兩個(gè)分式相乘時(shí)，可以直接進(jìn)行約分，然后再分子與分子，分母與分母分別相乘，得出最簡(jiǎn)的結(jié)果。如果兩個(gè)分式相除，可以利用法則，先把除法轉(zhuǎn)化為乘法。（2）例1第（3），（4）兩題反映了當(dāng)分式中含有多項(xiàng)式時(shí)的乘除運(yùn)算。基本步驟是先將多項(xiàng)式分解因式，然后進(jìn)行約分得出最簡(jiǎn)結(jié)果；（3）如果是分式與整式的乘除，只要把整式的分母看做1，就可以運(yùn)用分式的乘除法則來(lái)運(yùn)算。例2書(shū)本講解例２時(shí)可按以下步驟進(jìn)行分析：（１）理解問(wèn)題。明確以下已知條件：長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高為，，；圓柱形易拉罐的高為

4、；易拉罐只放了一層就裝滿紙盒。這些條件是分析數(shù)量關(guān)系所必需的；（２）制定計(jì)劃（分析解題途徑）。從所求出發(fā)考慮問(wèn)題，只要分別求出紙箱的容積和易拉罐的總體積。紙箱的容積很容易求，這樣問(wèn)題的關(guān)鍵就歸結(jié)為如何求出易拉罐的總體積，也就要求出單個(gè)易拉罐的體積和易拉罐的個(gè)數(shù)。如果設(shè)易拉罐的底面半徑為，根據(jù)易拉罐的排列方式，每行易拉罐的個(gè)數(shù)為，每列易拉罐的個(gè)數(shù)為，這樣就可以求出易拉罐的總數(shù)；（３）執(zhí)行計(jì)劃。讓學(xué)生自己嘗試求出結(jié)果；（４）回顧。本題解法中所設(shè)的易拉罐的半徑為，它不是已知數(shù)據(jù)，在最后結(jié)果中也不出現(xiàn)，但

5、是它在表示各數(shù)量關(guān)系方面都起了很重要的作用。這種設(shè)參數(shù)的方法是一項(xiàng)值得總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)和一種重要的方法。三、分層訓(xùn)練，能力升級(jí)。課內(nèi)練習(xí)四、歸納小結(jié)：讓學(xué)生談?wù)勍ㄟ^(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有哪些收獲或困惑？教師及時(shí)總結(jié)內(nèi)容并解疑答惑。五、布置作業(yè)，鞏固應(yīng)用。分層次布置作業(yè)：：１，２，３，４，５必做；６，７選做