《地圖投影高斯投影》PPT課件

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1、控制測(cè)量學(xué)6.6地圖投影、高斯投影四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院胡川主要內(nèi)容1、知識(shí)回顧2、地圖投影概述3、高斯投影4、小結(jié)一、知識(shí)回顧1、大地線的定義和性質(zhì)大地線:大地線是一條空間曲面曲線，是橢球面上兩點(diǎn)間的最短線。大地線上每點(diǎn)的密切面(無限接近的三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的平面)都包含該點(diǎn)的曲面法線，大地線上各點(diǎn)的主法線與該點(diǎn)的曲面法線重合。不在同一子午圈或同一平行圈上的兩點(diǎn)的正反法裁線是不重合的，它們之間的夾角△；大地線是兩點(diǎn)間惟一最短線，而且位于相對(duì)法截線之間，并靠近正法截線。一、知識(shí)回顧2、三差改正垂線偏差改正標(biāo)高差改正截面差改正一、知識(shí)回顧3、大地主題解算如果知道某些大地元素推求另一些大地元素，

2、這樣的計(jì)算問題就叫大地主題解算，大地主題解算有正解和反解。(L1，B1)SA12(L2，B2)A21(L1，B1)(L2，B2)SA12A21二、地圖投影概述1、什么是地圖投影將地球橢球面上的點(diǎn)映射到平面上的方法，稱為地圖投影2、為什么要進(jìn)行投影大地坐標(biāo)為球面坐標(biāo)，不方便進(jìn)行距離、方位、面積等參數(shù)的量算地球橢球體為不可展曲面地圖為平面，符合視覺心理，并易于進(jìn)行距離、方位、面積等量算和各種空間分析3、投影實(shí)質(zhì)3、投影實(shí)質(zhì)建立地球橢球面上經(jīng)緯線網(wǎng)和平面上相應(yīng)經(jīng)緯線網(wǎng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也就是建立地球橢球面上的點(diǎn)的地理坐標(biāo)（λ，φ）與平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平面坐標(biāo)（x，y）之間的函數(shù)關(guān)系：當(dāng)給定不同的具

3、體條件時(shí)，將得到不同類型的投影方式。4、投影變形將不可展的地球橢球面展開成平面，并且不能有斷裂，則圖形必將在某些地方被拉伸，某些地方被壓縮，故投影變形是不可避免的。長度變形面積變形角度變形5、投影分類變形分類：等角投影：投影前后角度不變等面積投影：投影前后面積不變；任意投影：角度、面積、長度均變形投影面：橫圓柱投影：投影面為橫圓柱圓錐投影：投影面為圓錐方位投影：投影面為平面5、投影分類投影面位置：正軸投影：投影面中心軸與地軸相互重合斜軸投影：投影面中心軸與地軸斜向相交橫軸投影：投影面中心軸與地軸相互垂直相切投影：投影面與橢球體相切相割投影：投影面與橢球體相割6、我國常用地圖投影1：

4、100萬：蘭勃投影（正軸等積割圓錐投影）大部分分省圖、大多數(shù)同級(jí)比例尺也采用蘭勃投影1：50萬、1：25萬、1：10萬、1：5萬、1：2.5萬、1:1萬、1：5000采用高斯—克呂格投影。三、高斯投影1、控制測(cè)量對(duì)地圖投影的要求（1）、應(yīng)當(dāng)采用等角投影理由:免除大量的投影計(jì)算工作局部范圍類保持圖形的相似性，m（長度比）只與點(diǎn)的位置有關(guān)而與方向沒有關(guān)系。給制圖和有關(guān)的地圖量算帶來極大的方便。1、控制測(cè)量對(duì)地圖投影的要求（2）、長度和面積的變形不能過大，并且能有用較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式計(jì)算長度和面積的變形改正數(shù)。（3）、必須將大區(qū)域分成若干的小區(qū)域，并能按照相同的，簡(jiǎn)單的，高精度的計(jì)算公式和

5、用表將各若干區(qū)域連成整體。2、高斯投影的基本概念高斯-克呂格投影的條件：1.是正形投影2.中央子午線不變形換成通俗的表達(dá)就是：中央經(jīng)線和赤道投影后為相互垂直的直線，且是投影的對(duì)稱軸投影具有等角性質(zhì)中央經(jīng)線的長度比m0=f(B)高斯投影的性質(zhì)1.投影后角度不變2.長度比與點(diǎn)位有關(guān)，與方向無關(guān)3.離中央子午線越遠(yuǎn)變形越大高斯投影分帶及其計(jì)算為控制投影后的長度變形，采用分帶投影的方法。常用3度帶或6度帶分帶，城市或工程控制網(wǎng)坐標(biāo)可采用不按3度帶中央子午線的任意帶。高斯投影分帶及其計(jì)算高斯平面坐標(biāo)值的表達(dá)中央子午線在平面上的投影是x軸，赤道的投影是y軸，其交點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)。x坐標(biāo)是點(diǎn)至赤道的

6、垂直距離；y坐標(biāo)是點(diǎn)至中央子午線的垂直距離，有正負(fù)。為了避免y坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，其名義坐標(biāo)加上500公里。為了區(qū)分不同投影帶中的點(diǎn)，在點(diǎn)的Y坐標(biāo)值上加帶號(hào)N，所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)的名義值為y=N?1000000+500000+y橢球面上控制網(wǎng)投影到高斯平面概論赤道A12S12P1(L,B)P4P2P3NN’xyP4’P2’P3’P1’(x,y)A12rT12δ橢球面上控制網(wǎng)投影到高斯平面概論1、橢球面到平面投影那些量發(fā)生了變化中央子午線和赤道變?yōu)榱酥本€，其他與之平行的線變?yōu)榱饲€大地方位角無變化球面三角形變成曲線三角形變長變長，且曲線凹向縱坐標(biāo)軸橢球面上控制網(wǎng)投影到高斯平面概論線必須是直線計(jì)

7、算角度為坐標(biāo)方位角計(jì)算距離必須是直線距離2、高斯平面計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)橢球面上控制網(wǎng)投影到高斯平面概論3、橢球面投影到高斯平面工作的主要內(nèi)容高斯投影坐標(biāo)正反算坐標(biāo)方位角的計(jì)算計(jì)算各方向的曲線改正和方向改正，實(shí)現(xiàn)曲線三角形到直線三角形將橢球面上起算的變長（大底線或是法截線）算到高斯平面的直線長度s下課