8.2代入消元法解二元一次方程組教學設計

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1、《8.2消元──代入法解二元一次方程組》教學設計博白縣三灘鎮(zhèn)學田初級中學　　陳峰一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1．內(nèi)容代入消元法解二元一次方程組2．內(nèi)容解析二元一次方程組是解決含有兩個提供運算未知數(shù)的問題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學問題的基礎。其解法將為解決這些問題的工具。如用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，在平面直角坐標系中求兩直線交點坐標等．解二元一次方程組就是要把二元化為一元。而化歸的方法就是代入消元法，這一方法同樣是解三元一次方程組的基本思路，是通法?；瘹w思想在本節(jié)中有很好的體現(xiàn)。二、目標和目標解析1．教學目標（1）會用代入消元法解一些簡單的二元一次方程組（2）理解解二元一次方程組的思路是

2、消元，體會化歸思想2．教學重點難點：（１）重點：會用代入消元法解一些簡單的二元一次方程組，體會解二元一次方程組的思路是消元．（２）難點：把二元向一元的轉化，掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。3.教學目標解析（1）學生能掌握代入消元法解一些簡單的二元一次方程組的一般步驟，并能正確求出簡單的二元一次方程組的解，（2）要讓學生經(jīng)歷探究的過程．體會二元一次方程組的解法與一元一次方程的解法的關系，進一步體會消元思想和化歸思想三、教學問題診斷分析1．學生第一次遇到二元問題，為什么要向一元轉化，如何進行轉化。需要結合實際問題進行分析。由于方程組的兩個方程中同一個未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過觀

3、察對照，可以發(fā)現(xiàn)二元一次方程組向一元一次方程轉化的思路2．解二元一次方程組的步驟多，每一步需要理解每一步的目的和依據(jù)，正確進行操作，把探究過程分解細化，逐一實施。本節(jié)教學四、教學過程設計1.知識回顧（1）將x+y=20用含x的代數(shù)式表示y：（２）將3x-2y=6用含y的代數(shù)式表示x：2.探究解法問題1籃球聯(lián)賽中，每場都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分，某隊10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？你能用一元一次方程解決這個問題嗎？師生活動：學生回答：能。設勝x場，負(10-x)場。根據(jù)題意，得2x+(10-x)=16x=6,則勝6場，負4場教師追問：你能根據(jù)問題中

4、的等量關系列出二元一次方程組嗎?師生活動：學生回答：能．設勝x場，負y場．根據(jù)題意，得我們在上節(jié)課，通過列表找公共解的方法得到了這個方程組的解，x=6,y=4．顯然這樣的方法需要一個個嘗試，有些麻煩，能不能像解一元一次方程那樣來求出方程組的解呢?這節(jié)課我們就來探究如何解二元一次方程組．設計意圖：用引言的問題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個問題，再二元一次方程組，為后面教學做好了鋪墊．問題2??對比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關系嗎？師生活動：通過對實際問題的分析，認識方程組中的兩個y都是這個隊的負場數(shù)，由此可以由一個方程得到y(tǒng)的表達式，并把它代入另一個方程，變二元為一元，把

5、陌生知識轉化為熟悉的知識。師生活動：根據(jù)上面分析，你們會解這個方程組了嗎？學生回答：會．由①,得y=10-x③把③代入②,得2x+(10-x)=16x=6設計意圖：共同探究，體會消元的過程．問題3?教師追問：你能把③代入①嗎？試一試？師生活動：學生回答：不能，通過嘗試，x抵消了．設計意圖：由于方程③是由方程①,得來的，它不能又代回到它本身。讓學生實際操作，得到體驗，更好地認識這一點．教師追問：你能求y的值嗎?師生活動：學生回答：把x=6代入③得y=4教師追問：還能代入別的方程嗎？學生回答：能，但是沒有代入③簡便教師追問：你能寫出這個方程組的解，并給出問題的答案嗎？學生回答：x=6,y=

6、4,這個隊勝6場，負4場設計意圖：讓學生考慮求另一個未知數(shù)的過程，并如何優(yōu)化解法。師生活動:先讓學生獨立思考，再追問．在這種解法中，哪一步最關鍵？為什么？學生回答：代入這一步教師總結:這種方法叫代入消元法。教師追問：你能先消x嗎？學生紛紛動手完成。設計意圖：讓學生嘗試不同的代入消元法，為后面學習選擇簡單的代入方法做鋪墊．3．應用新知例?用代入法解二元一次方程組師生活動,把學生分兩組，一組先消x,一組先消y,然后每組各派一名代表上黑板完成。設計意圖：借助本題，充分發(fā)揮學生的合作探究精神，通過比較，讓學生自主認識代入消元法，并學會優(yōu)選解法．4．鞏固練習練習?用代入法解二元一次方程組????

7、?設計意圖：提醒并指導學生要先分析方程組的結構特征，學會優(yōu)選解法。在練習的基礎上熟練用代入消元法解二元一次方程組．5．歸納總結師生活動，共同回顧本節(jié)課的學習過程，并回答以下問題1．代入消元法解二元一次方程組有哪些步驟？2．解二元一次方程組的基本思路是什么？3．在探究解法的過程中用到了哪些思想方法？4．你還有哪些收獲？設計意圖：通過這一活動的設計，提高學生對所學知識的遷移能力和應用意識；培養(yǎng)學生自我歸納概括的能力．6．布置作業(yè)課本：P97教材習題