4.3公式法（1））

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1、學(xué)校銀川市第三中學(xué)基于解決的問題信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用　教師張子斌　日期　科目數(shù)學(xué)　教學(xué)班級八年級　課時(shí)1　多媒體設(shè)備　PAD教師一、教學(xué)內(nèi)容分析　本節(jié)課的內(nèi)容是九年級義務(wù)教育北師大版八年級下第四章——因式分解第三節(jié)——“運(yùn)用公式法”（第一課時(shí)）。它主要讓學(xué)生經(jīng)歷通過整式乘法的平方差公式的逆向運(yùn)用得到因式分解的平方差公式的過程，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和逆向思維能力，讓學(xué)生進(jìn)一步了解分解因式與整式乘法運(yùn)算之間的互逆關(guān)系。同時(shí)，本節(jié)課還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“類比”思想，“整體”思想，“換元”思想等。這既是對前面是的應(yīng)用，又是為后續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊，因此，本節(jié)課在教材中起承上啟下的重要作用。二、教學(xué)目標(biāo)

2、（知識(shí)、技能、情感價(jià)值觀）1、知識(shí)：(1)使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；（2）會(huì)用平方差公式進(jìn)行因式分解；（3）使學(xué)生了解提公因式法是因式分解首先要考慮的方法，再考慮用平方差公式分解因式.2、能力：在引導(dǎo)學(xué)生逆用乘法公式的過程中，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生了解換元的思想方法。3、情感、價(jià)值觀:在探究的過程中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，在交流的過程中學(xué)會(huì)向別人清晰地表達(dá)自己的思維和想法，在解決問題的過程中讓學(xué)生深刻感受到“數(shù)學(xué)是有用的”。三、學(xué)情分析　學(xué)生的知識(shí)技能分析：學(xué)生在上幾節(jié)課的基礎(chǔ)上，已經(jīng)基本了解整式乘法與因式分解之間的互逆關(guān)系。在七年級的整式乘法運(yùn)算的學(xué)習(xí)過程中

3、，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平方差公式。這為今天的課入學(xué)習(xí)提供了必要的基礎(chǔ)。學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：通過前幾節(jié)課的活動(dòng)和探索，學(xué)生對類比思想、數(shù)學(xué)對象之間的對比、觀察等活動(dòng)形式有了一定的認(rèn)識(shí)和基礎(chǔ)，本節(jié)課采用的活動(dòng)方法是學(xué)生較為熟悉的觀察、對比、討論等方法，學(xué)生有較好的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。四、教學(xué)策略?。?）由于所學(xué)的是運(yùn)用平方差公式分解因式，因此指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用比較、類比學(xué)習(xí)方法記憶、理解知識(shí)。（2）指導(dǎo)學(xué)生采用練習(xí)法以達(dá)到鞏固、熟練知識(shí)的目的。（3）對于換元法要求較為靈活，應(yīng)該知道學(xué)生運(yùn)用觀察、分析、類比的學(xué)習(xí)方法。五、重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：　會(huì)用平方差公式進(jìn)行因式分解.教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解和掌握平方差公式

4、的結(jié)構(gòu)特征.六、教學(xué)資源　北師大2011課標(biāo)、初中數(shù)學(xué)教學(xué)用書、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源網(wǎng).七、教法、學(xué)法教法分析：根據(jù)新《課標(biāo)》的要求，結(jié)合本班學(xué)生的知識(shí)水平，本節(jié)課主要采用觀察、分析、啟發(fā)、誘導(dǎo)的方法，引導(dǎo)學(xué)生把握平方差公式分解因式的基本思路，靈活地運(yùn)用“換元”和“化歸”思想把問題中的多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成適當(dāng)?shù)墓阶冃?。學(xué)法分析：（1）由于所學(xué)的是運(yùn)用平方差公式分解因式，因此指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用比較、類比學(xué)習(xí)方法記憶、理解知識(shí)。（2）指導(dǎo)學(xué)生采用練習(xí)法以達(dá)到鞏固、熟練知識(shí)的目的。（3）對于換元法要求較為靈活，應(yīng)該知道學(xué)生運(yùn)用觀察、分析、類比的學(xué)習(xí)方法?！“?、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容資源、媒體運(yùn)用教

5、師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課　填空：嘗試將它們的結(jié)果分別寫成兩個(gè)因式的乘積：（1）（x+5）（x–5）=；（2）（3x+y）（3x–y）=；（3）（3m+2n）（3m–2n）=．問題1：它們的結(jié)果你運(yùn)用了整式乘法的什么知識(shí)？嘗試將它們的結(jié)果分別寫成兩個(gè)因式的乘積：問題2：說說第二組的結(jié)果你是怎么得到的？利用交互式電子白板展示、書寫功能小組展示交流.　對問題1：那公式的形式是什么呢？對問題2師：引出課題，書寫課題，并書寫整式乘法的平方差公式.　生1：運(yùn)用了整式乘法的平方差公式.生2：（a+b）(a-b)=a2–b2生3：將上組整式的乘法逆用得到的.　學(xué)生通過觀察、對

6、比，把整式乘法中的平方差公式進(jìn)行逆向運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生的觀察能力與逆向思維能力．環(huán)節(jié)二、交流合作探索新知　說一說找特征(1)公式左邊：（是一個(gè)將要被分解因式的多項(xiàng)式）★被分解的多項(xiàng)式含有兩項(xiàng)，且這兩項(xiàng)異號，并且能寫成（　）２－（?。驳男问?。(2)公式右邊:（是分解因式的結(jié)果）★分解的結(jié)果是兩個(gè)底數(shù)的和乘以兩個(gè)底數(shù)的差的形式。試一試寫一寫：下列多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成（?。玻ā。驳男问絾?？如果能，請將其轉(zhuǎn)化成（　）２－（?。驳男问?。（1）（2）（3）（4）（5）　利用交互式電子白板展示、書寫功能小組展示交流.師問：那因式分解的平方差公式有什么結(jié)構(gòu)特征呢？請說說你對平方差公式結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識(shí)

7、？生略　引導(dǎo)學(xué)生從第一環(huán)節(jié)的感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，區(qū)別整式乘法與分解因式的同時(shí)，認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)新的分解因式的方法——公式法。通過自己的歸納能找到因式分解中平方差公式的特征?！…h(huán)節(jié)三、指導(dǎo)運(yùn)用，鞏固知識(shí)　1、把下列各式因式分解：2、把下列各式因式分解：　小組獨(dú)立完成，小組黑板板書并交流?！　⌒〗M交流，其他補(bǔ)充.學(xué)生回答.　以上例題進(jìn)一步讓學(xué)生理解平方差公式的子母對2（1）中學(xué)生的解答過程，教師總結(jié)到：因式分解必須進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能分解為止。對2（2）中學(xué)生的解答過程，教