12.1.4同底數(shù)冪的除法

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1、同底數(shù)冪的除法義務(wù)教育教科書(shū)（華師）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)鞏固1、同底數(shù)冪的乘法：am·an=am+n(m、n都是正整數(shù)）即：同底冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。2、冪的乘方：（am）n=amn(m、n都是正整數(shù)）即：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。3、積的乘方：（ab）n=anbn(n是正整數(shù)）即：積的乘方，等于積中各個(gè)因式分別乘方的積。三種冪的運(yùn)算提出問(wèn)題一種數(shù)碼照片的文件大小是28K,一個(gè)存儲(chǔ)量為26M(1M=210K)的移動(dòng)存儲(chǔ)器能存儲(chǔ)多少?gòu)堖@樣的數(shù)碼照片?26M=26×210=216K216÷28=？探

2、究根據(jù)除法的意義填空，看看計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律:55÷53=5();107÷105=10();a6÷a3=a().5-37-56-3即同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.一般地，我們有am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整數(shù)，并且m>n).為什么這里規(guī)定a=0?例題例1計(jì)算:（1）x8÷x2；（2）a4÷a；（3）(ab)5÷(ab)2；（4）（-a）7÷（-a）5（5）(-b)5÷(-b)2解:(1)x8÷x2=x8-2=x6.(2)a4÷a=a4-1=a3.(3)(ab)5÷(ab)2=(ab)5

3、-2=(ab)3=a3b3.（4）(-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2(5)(-b)5÷(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3探究分別根據(jù)除法的意義填空，你能得什么結(jié)論?32÷32=();103÷103=();am÷am=()(a≠0).再利用am÷an=am-n計(jì)算，發(fā)現(xiàn)了什么？30100a0a0=1(a≠0).即任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1規(guī)定am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整數(shù)，并且m>n).≥練習(xí)1.填空:(1)a5?()=a7;(2)m3?()=m8;

4、(3)x3?x5?()=x12;(4)(-6)3()=(-6)5.2.計(jì)算:(1)x7÷x5;(2)m8÷m8;(3)(-a)10÷(-a)7;(4)(xy)5÷(xy)3.3.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),應(yīng)當(dāng)怎樣改正?x6÷x2=x3;(2)64÷64=6;(3)a3÷a=a3;(4)(-c)4÷(-c)2=-c2.a2m5x4(-6)2x21-a3x2y2x41a2(-c)2=c2例2.計(jì)算：（1）311÷27；（2）516÷125.（3）(m-n)5÷(n-m)；（4）(a-b)8÷(b-a)÷(

5、b-a).=-(m-n)4=(a-b)6=38=513=311÷33解：311÷27解：(m-n)5÷(n-m)=(m-n)5÷【(-1)(m-n)】解：原式=(b-a)8÷(b-a)÷(b-a).實(shí)踐與創(chuàng)新思維延伸已知:xa=4，xb=9，求(1)xa-b；(2)x3a-2bam÷an=am-n則am-n=am÷an這種思維叫做逆向思維！解(1)xa-b=xa÷xb=4÷9=(2)x3a-2b=x3a÷x2b=(xa)3÷(xb)2=43÷92=(1)如果x2m-1÷x2=xm+1，求m的值.(2)若

6、10m=16，10n=20，求10m-n的值.解：∵x2m-1÷x2=xm+1，解：∵10m=16，10n=20，∴10m-n=10m÷10n=16÷20=0.8∴2m-1-2=m+1，解得：m=4.鞏固延伸談?wù)勀憬裉爝@節(jié)課的收獲同底數(shù)冪相除法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。a0=1(a≠0)即am÷an=am－n（a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m＞n））解：(1)原式＝(－a)5－2＝(－a)3＝－a3.同底數(shù)冪的除法(重點(diǎn))例1：計(jì)算：(1)(－a)5÷(－a)2；(2)(x3)2÷x2＋x3÷

7、(－x)2.思路導(dǎo)引：(1)直接利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算．(2)按運(yùn)算順序應(yīng)先算乘方，再算除法，最后算加法．(2)原式＝x6÷x2＋x3÷x2＝x4＋x.【規(guī)律總結(jié)】同底數(shù)冪相除應(yīng)把握幾點(diǎn)：①前提是底數(shù)相同；②指數(shù)一定是相減，與同底數(shù)冪乘法區(qū)別開(kāi)；③多個(gè)同底數(shù)冪相除，應(yīng)按順序計(jì)算．1．下列算式：①x8÷x2＝x4；②(－a)4÷(－a)＝a3；③(x2)3÷(x3)2AC＝0；④x9÷x5÷x4＝1中，正確的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè))2．若xm+n÷xn＝x3，則m的值是(A．1B．2C

8、．3D．4(2)(ax)6÷(ax)3÷(ax)＝__________.a2x215．已知3x＝a,3y＝b，則32x－y的值為_(kāi)_______．a(chǎn)2b讀書(shū)給人以快樂(lè)、給人以光彩、給人以才干?！喔?/p>