波利亞-怎樣解題

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1、波利亞-怎樣解題主要內(nèi)容介紹關于波利亞波利亞生平簡介波利亞數(shù)學成就波利亞與他的《怎樣解題》第一章在教室中目的主要部分，主要問題前言：關于波利亞波利亞的生平簡介波利亞的數(shù)學成就波利亞與他的《怎樣解題》波利亞生平簡介波利亞（GeorgePolya，1887-1985），美籍匈牙利數(shù)學家。生于布達佩斯，卒于美國。青年時期曾在布達佩斯、維也納、巴黎等地攻讀數(shù)學、物理和哲學，獲博士學位。1914年在瑞士蘇黎世工業(yè)大學任教，1938年任數(shù)理學院院長。1940年移居美國，歷任布朗大學、斯坦福大學教授。1963年獲美國數(shù)學會功勛獎。他是法國科學院、美國全國科學園和匈牙利科學院的院士。著作：《怎樣

2、解題》、《數(shù)學的發(fā)現(xiàn)》、《數(shù)學與猜想》等，這些書被譯成很多國家的文字出版，成了世界范圍內(nèi)的數(shù)學教育名著。波利亞的數(shù)學貢獻波利亞在數(shù)學的廣闊領域內(nèi)有精深的造詣。他的數(shù)學研究的最顯著特點是他有極為廣泛的興趣，對實變函數(shù)、復變函數(shù)、概率論、縱使數(shù)學、數(shù)論，幾何和微分方程等若干分支領域都做出了開創(chuàng)性的貢獻，留下了以他的名字命名的術語和定理。另外，他一生發(fā)表達200多篇論文和許多專著，他的論文被收集整理成四卷本的論文集，由美國麻省理工學院出版社出版(前兩卷在1974年出版，后兩卷在1984年出版)．波利亞與他的《怎樣解題》波利亞熱心數(shù)學教育，十分重視培養(yǎng)學生思考問題分析問題的能力。他認為中

3、學數(shù)學教育的根本宗旨是“教會年輕人思考”。學習數(shù)學的主要目的在于解題。波利亞致力于解題的研究，為了回答“一個好的解法是如何想出來的”這個令人困惑的問題，他專門研究了解題的思維過程，并把研究所得寫成《怎樣解題》一書?！对鯓咏忸}》這本書的核心是：他分解解題的思維過程得到的一張《怎樣解題》表。這張表包括四大步驟：“弄清問題”、“擬定計劃”、“實現(xiàn)計劃”和“回顧”。其中，對第二步即“擬定計劃”的分析是最為引人入勝的。他認為只要解題按照這四個步驟去做，必定成功。他指出尋找解法實際上就是"找出已知數(shù)與未知數(shù)之間的聯(lián)系，如果找不出直接聯(lián)系，你可能不得不考慮輔助問題。最終得出一個求解計劃。"他把

4、尋找并發(fā)現(xiàn)解法的思維過程分解為五條建議和23個具有啟發(fā)性的問題，它們就好比是尋找和發(fā)現(xiàn)解法的思維過程的"慢動作鏡頭"，使我們對解題的思維過程看得見，摸得著。波利亞的《怎樣解題》表的精髓是：啟發(fā)你去聯(lián)想。聯(lián)想什么？怎樣聯(lián)想？讓我們看一看他在表中所提出的建議和啟發(fā)性問題吧。"你以前見過它嗎？你是否見過相同的問題而形式稍有不同？你是否知道與此有關的問題？你是否知道一個可能用得上的定理？看著未知數(shù)試指出一個具有相同未知數(shù)或相似未知數(shù)的熟悉的問題。波利亞的《怎樣解題》被譯成16種文字，僅平裝本就銷售100萬冊以上。著名數(shù)學家瓦爾登1952年2月2日在瑞士蘇黎世大學的會議致詞中說：“每個大學

5、生，每個學者，特別是每個老師都應該讀讀這本引人入勝的書”。我想，波利亞關于怎樣解題的思想對于廣大中學生同樣也是非常需要的和有益的。第一章在教室中目的主要問題,主要部分一、目的幫助學生問題、建議、思維活動普遍性常識教師與學生，模仿與實踐（一）幫助學生波利亞說：“教師最重要的任務就是幫助學生”，“教師對學生應當設身處地，應當了解學生情況，應當弄清學生正在想什么，并且能提出一個學生自己可能會產(chǎn)生的問題，或者指出一個學生自己可能會想出來的步驟?！?.以發(fā)展的眼光看待學生間的差異有人的地方就有差異，因此我們必須承認差異的存在。對于個體差異，作為老師要能注意到其潛能的一些特點。比如有人以言語

6、見長；有的卻以動作技能超凡；有的慣于形象思維；而有的抽象思維占優(yōu)勢。所以對于有差異的個體，既要發(fā)現(xiàn)他們潛能的優(yōu)勢，也要考慮如何幫助他們揚長避短，以點帶面，最終獲得全面的發(fā)展。教師應該怎樣幫助學生？2.幫助學生樹立自信心首先，要樂于給予你的學生他們需要或渴望的額外的幫助。其次，要認真檢查、監(jiān)督學生的學習。3.教學相長，和諧師生關系新課程要求改變師生間的關系。提倡要建立民主、平等的師生關系。教師要愛護學生、尊重學生，要善于與學生平等交流、善于與學生溝通心靈。教師要轉(zhuǎn)變學生觀：弟子不必不如師，要與學生共同發(fā)展，共同學習，共同成長。教師要樹立以學生為本，以學生的發(fā)展為本的教育理念。因為教

7、師教學的最終目的是為了學生的發(fā)展。在教學中要注意師生間的互動、學生間的互動，尤其要注意學生之間的互動。使他們探究學習、主動發(fā)展。在這個過程中，教師要做好反饋工作，根據(jù)學生的實際及時進行調(diào)整，力求做到兼顧到每一位學生，同時有要使教學工作向著有利于學生發(fā)展的方向發(fā)展。4.讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，特別是使學習困難的學生化被動學習為主動學習作為老師，要面向每一位同學，鼓勵大家要認真思考，然后每一位成員闡述自己的想法，最后由發(fā)言人發(fā)言（經(jīng)常輪換角色）。強迫他接受知識，教師則適時的