波利亞-怎樣解題

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1、波利亞-怎樣解題主要內(nèi)容介紹關(guān)于波利亞波利亞生平簡介波利亞數(shù)學(xué)成就波利亞與他的《怎樣解題》第一章在教室中目的主要部分，主要問題前言：關(guān)于波利亞波利亞的生平簡介波利亞的數(shù)學(xué)成就波利亞與他的《怎樣解題》波利亞生平簡介波利亞（GeorgePolya，1887-1985），美籍匈牙利數(shù)學(xué)家。生于布達(dá)佩斯，卒于美國。青年時期曾在布達(dá)佩斯、維也納、巴黎等地攻讀數(shù)學(xué)、物理和哲學(xué)，獲博士學(xué)位。1914年在瑞士蘇黎世工業(yè)大學(xué)任教，1938年任數(shù)理學(xué)院院長。1940年移居美國，歷任布朗大學(xué)、斯坦福大學(xué)教授。1963年獲美國數(shù)學(xué)會功勛獎。他是法國科學(xué)院、美國全國科學(xué)園和匈牙利科學(xué)院的院士。著作：《怎樣

2、解題》、《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》、《數(shù)學(xué)與猜想》等，這些書被譯成很多國家的文字出版，成了世界范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)教育名著。波利亞的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)波利亞在數(shù)學(xué)的廣闊領(lǐng)域內(nèi)有精深的造詣。他的數(shù)學(xué)研究的最顯著特點是他有極為廣泛的興趣，對實變函數(shù)、復(fù)變函數(shù)、概率論、縱使數(shù)學(xué)、數(shù)論，幾何和微分方程等若干分支領(lǐng)域都做出了開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)，留下了以他的名字命名的術(shù)語和定理。另外，他一生發(fā)表達(dá)200多篇論文和許多專著，他的論文被收集整理成四卷本的論文集，由美國麻省理工學(xué)院出版社出版(前兩卷在1974年出版，后兩卷在1984年出版)．波利亞與他的《怎樣解題》波利亞熱心數(shù)學(xué)教育，十分重視培養(yǎng)學(xué)生思考問題分析問題的能力。他認(rèn)為中

3、學(xué)數(shù)學(xué)教育的根本宗旨是“教會年輕人思考”。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的在于解題。波利亞致力于解題的研究，為了回答“一個好的解法是如何想出來的”這個令人困惑的問題，他專門研究了解題的思維過程，并把研究所得寫成《怎樣解題》一書?！对鯓咏忸}》這本書的核心是：他分解解題的思維過程得到的一張《怎樣解題》表。這張表包括四大步驟：“弄清問題”、“擬定計劃”、“實現(xiàn)計劃”和“回顧”。其中，對第二步即“擬定計劃”的分析是最為引人入勝的。他認(rèn)為只要解題按照這四個步驟去做，必定成功。他指出尋找解法實際上就是"找出已知數(shù)與未知數(shù)之間的聯(lián)系，如果找不出直接聯(lián)系，你可能不得不考慮輔助問題。最終得出一個求解計劃。"他把

4、尋找并發(fā)現(xiàn)解法的思維過程分解為五條建議和23個具有啟發(fā)性的問題，它們就好比是尋找和發(fā)現(xiàn)解法的思維過程的"慢動作鏡頭"，使我們對解題的思維過程看得見，摸得著。波利亞的《怎樣解題》表的精髓是：啟發(fā)你去聯(lián)想。聯(lián)想什么？怎樣聯(lián)想？讓我們看一看他在表中所提出的建議和啟發(fā)性問題吧。"你以前見過它嗎？你是否見過相同的問題而形式稍有不同？你是否知道與此有關(guān)的問題？你是否知道一個可能用得上的定理？看著未知數(shù)試指出一個具有相同未知數(shù)或相似未知數(shù)的熟悉的問題。波利亞的《怎樣解題》被譯成16種文字，僅平裝本就銷售100萬冊以上。著名數(shù)學(xué)家瓦爾登1952年2月2日在瑞士蘇黎世大學(xué)的會議致詞中說：“每個大學(xué)

5、生，每個學(xué)者，特別是每個老師都應(yīng)該讀讀這本引人入勝的書”。我想，波利亞關(guān)于怎樣解題的思想對于廣大中學(xué)生同樣也是非常需要的和有益的。第一章在教室中目的主要問題,主要部分一、目的幫助學(xué)生問題、建議、思維活動普遍性常識教師與學(xué)生，模仿與實踐（一）幫助學(xué)生波利亞說：“教師最重要的任務(wù)就是幫助學(xué)生”，“教師對學(xué)生應(yīng)當(dāng)設(shè)身處地，應(yīng)當(dāng)了解學(xué)生情況，應(yīng)當(dāng)弄清學(xué)生正在想什么，并且能提出一個學(xué)生自己可能會產(chǎn)生的問題，或者指出一個學(xué)生自己可能會想出來的步驟?！?.以發(fā)展的眼光看待學(xué)生間的差異有人的地方就有差異，因此我們必須承認(rèn)差異的存在。對于個體差異，作為老師要能注意到其潛能的一些特點。比如有人以言語

6、見長；有的卻以動作技能超凡；有的慣于形象思維；而有的抽象思維占優(yōu)勢。所以對于有差異的個體，既要發(fā)現(xiàn)他們潛能的優(yōu)勢，也要考慮如何幫助他們揚長避短，以點帶面，最終獲得全面的發(fā)展。教師應(yīng)該怎樣幫助學(xué)生？2.幫助學(xué)生樹立自信心首先，要樂于給予你的學(xué)生他們需要或渴望的額外的幫助。其次，要認(rèn)真檢查、監(jiān)督學(xué)生的學(xué)習(xí)。3.教學(xué)相長，和諧師生關(guān)系新課程要求改變師生間的關(guān)系。提倡要建立民主、平等的師生關(guān)系。教師要愛護(hù)學(xué)生、尊重學(xué)生，要善于與學(xué)生平等交流、善于與學(xué)生溝通心靈。教師要轉(zhuǎn)變學(xué)生觀：弟子不必不如師，要與學(xué)生共同發(fā)展，共同學(xué)習(xí)，共同成長。教師要樹立以學(xué)生為本，以學(xué)生的發(fā)展為本的教育理念。因為教

7、師教學(xué)的最終目的是為了學(xué)生的發(fā)展。在教學(xué)中要注意師生間的互動、學(xué)生間的互動，尤其要注意學(xué)生之間的互動。使他們探究學(xué)習(xí)、主動發(fā)展。在這個過程中，教師要做好反饋工作，根據(jù)學(xué)生的實際及時進(jìn)行調(diào)整，力求做到兼顧到每一位學(xué)生，同時有要使教學(xué)工作向著有利于學(xué)生發(fā)展的方向發(fā)展。4.讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，特別是使學(xué)習(xí)困難的學(xué)生化被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)作為老師，要面向每一位同學(xué)，鼓勵大家要認(rèn)真思考，然后每一位成員闡述自己的想法，最后由發(fā)言人發(fā)言（經(jīng)常輪換角色）。強(qiáng)迫他接受知識，教師則適時的