2017年山東省日照市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

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1、2017年山東省日照市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.（5分）如果復(fù)數(shù)（2+ai）i（aeR）的實部與虛部互為相反數(shù)，則a的值等于（）A.-1B.1C.-2D.22.（5分）設(shè)集合A={x

2、x2-16>0},B={x

3、-2

4、和為Sn，公差為d,Ka1=-20，則〃3Vd<5〃是0的最小值僅為$6〃的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.（5分）已知函數(shù)f（￡二一Z—,則y二f（x）的圖象大致為（）x-lnx-16.（5分）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）正視圖左視圖俯視圖A.込B.牡國C.色颯D.蘭遲66661.（5分）拋物線C：y10.（5分）已知雙曲線七?a=4x的焦點為F,準(zhǔn)線為I,P為拋物線C上一點，且P在第一象限，PM丄I于點M,線段MF與拋物線C交于點N,若PF的斜率為色,4則輕卜（）

5、NF

6、A.VbB.Vioc.逅D.222.（5分）假

7、設(shè)你和同桌玩數(shù)字游戲，兩人各自在心中想一個整數(shù)，分別記為X,y,且x,yG[l,4].如果滿足Ix-yW1,那么就稱你和同桌"心靈感應(yīng)"，則你和同桌"心靈感應(yīng)〃的概率為（）A.工B.§C.2D.上1681683.（5分）函數(shù)f（x）=（x-2）（ax+b）為偶函數(shù)，且在（0,+°°）單調(diào)遞增，則f（2-x）>0的解集為（）A.{x

8、x>2或x<-2}B?{x

9、-2

10、x<0或x>4}D.{x

11、O0,b>0)b2的左右焦點分別為Fi，F(xiàn)2,P為雙曲線右支上一點（異于右頂點），APFiF2的內(nèi)切圓與x軸切于點（2,0）,過F2作直線I與雙曲線交于A,B

12、兩點，若使

13、AB

14、=b2的直線I恰有三條，則雙曲線離心率的取值范圍是（）A.（1,V2）B?（1,2）C?（貞,+8）D?（2,+8）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11.(5分)給出下列等式:伍二2cos*，“2+V^二2cos*‘匹可茶逅二2cos令，…請從屮歸納出第n(neN*)個等式：寸2+磁+???+何?12.(5分)從6種不同的作物種子中選岀4種放入4個不同的瓶子中展出，如果甲、乙兩種種子不能放入1號瓶內(nèi)，那么不同的放法種數(shù)共有?(用數(shù)字作答)13.(5分)如圖是判斷〃實驗數(shù)〃的程序框圖，在［30,80］內(nèi)的所有整數(shù)中,“實驗數(shù)〃的個數(shù)是?

15、結(jié)束］14?(5

16、分)已知下列命題：①Vxe(0,2),3x>x3的否定是：3xe(o,2),3x^x3；②若f(x)=2X-2X,則VxER,f(-x)=-f(x)；③若f(x)二x+~^^,3xo^(0,+8),f(x0)=1；x+1①在ZkABC中,若A>B,則sinA>sinB.其中真命題是?(將所有真命題序號都填上)15.(5分)已知函數(shù)f(X)=lnx+(e-a)x-b,其中e為自然對數(shù)的底數(shù).若不等式f(x)W0恒成立，則上的最小值為?三、解答題：本大題共6小題，共75分.16.(12分)已知函數(shù)f(x)=V3sinxcosx-cos根據(jù)這個星期的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，將頻率視為概率，求該公司一臺A型挖

17、掘機(jī),一臺B型挖掘機(jī)一周內(nèi)合計出租天數(shù)恰好為4天的概率；(II)如果A,B兩種挖掘機(jī)每臺每天出租獲得的利潤相同，該公司需要從A,B兩種挖掘機(jī)中購買一臺，請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，給出建議應(yīng)該購買哪一種類型，并說明你的理由.18.(12分)如圖，三棱柱ABC-AiBiCi中，M,N分別為CC“Ab的中點.(I)證明：直線MN〃平面CABi；(II)BA=BC=BBi，CA=CBX,CA丄CBPZABBi=60°,求平面AB<和平面AiBA所成的角(銳角)的余弦值.x-—.2(I)求函數(shù)f(x)的對稱軸方程；(II)將函數(shù)f(x)的圖彖上各點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，然后再向左

18、平移￡個單位，得到函數(shù)g(x)的圖象.若a,b,c分別是△3ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊，a=2,c=4,且g(B)=0,求b的值.17.(12分)某工程設(shè)備租賃公司為了調(diào)查A,B兩種挖掘機(jī)的出租情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了這兩種挖掘機(jī)各100臺，分別統(tǒng)計了每臺挖掘機(jī)在一個星期內(nèi)的出租天數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：A型車挖掘機(jī)出租天數(shù)車輛數(shù)152103304355156372B型車挖掘機(jī)出租天數(shù)1234567車輛數(shù)142020161510519.(