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《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、X§7.7圓的標(biāo)準(zhǔn)方程劉杰授課教師（一）教學(xué)知識點圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(二)能力訓(xùn)練要求(三)德育滲透目標(biāo)1.滲透數(shù)形結(jié)束思想2.培養(yǎng)學(xué)生的思維能力3.提高學(xué)生的思維能力1.掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2.能根據(jù)圓心坐標(biāo)、半徑熟練的寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程3.從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程熟練的求出圓心和半徑教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點已知圓的圓心為(a,b),半徑為r，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-a）2+（y-b）2=r2,特別的當(dāng)a=b=0時,它表示圓心在原點,半徑為r的圓x2+y2=r2教學(xué)難點根據(jù)條件,利用待定系數(shù)法確定圓的三個參數(shù)a、b、r，從而求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)方法引導(dǎo)法引導(dǎo)學(xué)生
2、按照求曲線方程的一般步驟根據(jù)條件歸納出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1.已知A(x1,y1),B(x2,y2),則
3、AB
4、=;2.已知點P（xo,yo）,直線L：Ax+By+C=0，則點P到直線L的距離d=3.若A(x1,y1),B(x2,y2),則=；4.已知，則的充要條件是；(x2-x1,y2-y1）復(fù)習(xí)提綱如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖,該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱A2P2的長度（精確到0.01m)圓的定義：平面內(nèi)與定點距離等于定長的點的軌跡叫做圓。其中，定點就是圓心，定長就是半徑推導(dǎo)：圓心
5、是C(a,b)，半徑是r的圓的方程xCMrOy說明：1、明確給出了圓心坐標(biāo)和半徑。2、確定圓的方程必須具備三個獨立條件。設(shè)M(x,y)是圓上任意一點，根據(jù)定義，點M到圓心C的距離等于r，所以圓C就是集合P={M
6、
7、MC
8、=r}由兩點間的距離公式，點M適合的條件可表示為：(x-a)2+(y-b)2=r把上式兩邊平方得：(x-a)2+(y-b)2=r2(1)求曲線方程的一般步驟是.(2)圓是的點的集合；（3)推導(dǎo)中利用了公式進行坐標(biāo)化；（4）圓心是C(a,b)，半徑是r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是.提綱平面內(nèi)到定點的距離等于定長兩點間的距離建系設(shè)點
9、寫出點集列出方程化簡證明(x-a)2+(y-b)2=r2xCM(x,y)rOy在推導(dǎo)過程中我們所用到的幾點圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以C（a,b）為圓心,r為半徑之圓其標(biāo)準(zhǔn)方程為yxCoM(x,y)(x-a)2+(y-b)2=r2②方程明確給出了圓心坐標(biāo)和半徑；①是關(guān)于x、y的二元二次方程；③確定圓的方程必須具備三個獨立條件即a、b、r。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有哪些特點？解(1)(x-2)2+(y-3)2=25例1.寫出下列各圓的方程：(1)圓心在點C(2,3)，半徑是5(2)圓心在點C(-5,-3)，半徑是4(2)(x+5)2+(y+3)2=16練習(xí).寫
10、出下列各圓的圓心坐標(biāo)和半徑：(1)(x-1)2+y2=6(2)(x+1)2+(y-2)2=9(3)(x+a)2+y2=a2(1,0)6(-1,2)3(-a,0)
11、a
12、yxOrrx2+y2=r2yxO(a,0)(x-a)2+y2=a2yxOC(a,a)(x-a)2+(y-a)2=a2OxyC(a,b)(x-a)2+(y-b)2=a2+b2例2、已知A（-4，-5）、B（6，-1），求以線段AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解：假設(shè)AB的中點為O（a，b），則O為所求圓的中點根據(jù)中點公式：a=（-4+6)/2=1b=(-5-1)/2=-3所以圓心
13、O(1,-3)假設(shè)半徑為r則r2=(6-1)2+(-1+3)2=29所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x-1)2+(y+3)2=29練習(xí):求經(jīng)過兩點A(-1,-4)、（3，2）且圓心在y軸上的圓的方程例3：求以C（1，3）為圓心，并且和直線3x-4y-7=0相切的圓的方程。CyxOM解：因為圓C和直線3x-4y-7=0相切,所以=
14、3×1—4×3—7
15、32+(-4)2516r=因此所求圓的方程是(x-1)2+(y-3)2=25256圓心C到這條直線的距離等于半徑r根據(jù)點到直線的距離公式，得思考：（1）本題關(guān)鍵是求出什么？（2）怎樣求出圓的半徑？1
16、.以（3，-4）為圓心，且過點（0，0）的圓的方程是.(x-3)2+(y+4)2=252.已知直線x-y+b=0與圓x2+y2=8相切，則b=.練習(xí)鞏固4或-4小結(jié)(1)圓心為C(a,b)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2當(dāng)圓心在原點時a=b=0，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2+y2=r2(2)由于圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中含有a,b,r三個參數(shù)，因此必須具備三個獨立的條件才能確定圓；對于由已知條件容易求得圓心坐標(biāo)和圓的半徑或需利用圓心坐標(biāo)列方程的問題一般采用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。習(xí)題7.7P811、21.求圓心C在直線x+2y+4=0上
17、，且過兩定點A(-1,1)、B(1,-1)的圓的方程。2.試推導(dǎo)過圓x2+y2=r2上一點M(x0,y0)的切線方程.作業(yè)課外思考題
