線段的定比分點(diǎn).doc

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1、線段的定比分點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1、準(zhǔn)確理解和掌握定比分點(diǎn)的有關(guān)概念；　　　　　2、掌握定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式及其推導(dǎo)方法與應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：1、定比分點(diǎn)的有關(guān)概念及定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式的推導(dǎo)方法；　　　　　　2、暴露公式推導(dǎo)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想與方法。教學(xué)目標(biāo)⑴掌握定比分點(diǎn)的有關(guān)概念、定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式及公式的推導(dǎo)方法和應(yīng)用。⑵領(lǐng)悟到公式推導(dǎo)中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想，并在推導(dǎo)過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力，以及對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力。⑶感悟如何去分析問題、提出問題并解決問題的思維過程，學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)。⑷培養(yǎng)學(xué)生勇于探究、善于探究的精神，從而養(yǎng)成學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)方式：啟發(fā)式、探究式教具

2、使用：多媒體教學(xué)過程：一、設(shè)置情景中國駐南極的科考站派出的科考車在科考站附近的兩個(gè)地點(diǎn)、之間進(jìn)行實(shí)地考察（如圖），在科考站北偏西距離10公里的地方，在科考站北偏東距離20公里的地方?？瓶架嚢匆欢ㄋ俣葟牡街本€行駛需3個(gè)小時(shí)。一天，科考站收到消息，科考車從出發(fā)2小時(shí)到處時(shí)出現(xiàn)故障，現(xiàn)從科考站派出的救援車若按一定速度行駛，則應(yīng)朝哪個(gè)方向行駛可最快趕往出事點(diǎn)處？P11P11東西南北科考站-4-二、探究引入與揭示課題問題一：針對(duì)以上實(shí)際問題，請(qǐng)同學(xué)們提煉出一個(gè)數(shù)學(xué)模型。（展示學(xué)生的成果）①已知點(diǎn)、，有一點(diǎn)使　　，求點(diǎn)坐標(biāo)②已知點(diǎn)、，直線上有一點(diǎn)使，求點(diǎn)坐標(biāo)③已知點(diǎn)、，線段

3、上有一點(diǎn)使，求點(diǎn)坐標(biāo)問題二：哪幾個(gè)表述是可以解決的？（通過分析，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)只有③可以確定解決，①解決不了，而②包含有兩種情況，其中一種就是③，那另一種情況呢？引導(dǎo)學(xué)生對(duì)②進(jìn)行分類，得出以下兩種表述）④已知點(diǎn)、，線段延長線上有一點(diǎn)使，求點(diǎn)坐標(biāo)⑤已知點(diǎn)、，線段反向延長線上有一點(diǎn)使，求點(diǎn)坐標(biāo)問題三：③④⑤的表述有哪些異同？可以用什么更簡潔的表述形式來代替這些表述？（引導(dǎo)學(xué)生歸納出：③④⑤的表述都可用下面的形式代替就）問題四：取何值時(shí)分別代表③④⑤的意義？點(diǎn)在線段上；點(diǎn)在線段延長線上；　點(diǎn)在線段反向延長線上-4-三、概念的形成及公式的推導(dǎo)定義：設(shè)、是直線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)是上

4、不同于、的任意一點(diǎn)，則存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使，叫做點(diǎn)分有向線段所成的比?！↑c(diǎn)在線段上；點(diǎn)在線段延長線上；　點(diǎn)在線段反向延長線上方法1：構(gòu)造直角三角形如圖，利用與相似，AB得出，解得方法2：　　　……①把①式叫做有向線段的定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式.小結(jié)：⑴橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別在兩個(gè)式子中；　⑵兩式結(jié)構(gòu)一樣，都有和三個(gè)坐標(biāo)四個(gè)量，都是知三求一.-4-四、鞏固練習(xí)練習(xí)一：　試用定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式解決剛開始的情境問題練習(xí)二：ACB　看圖填空：分所成的比；分所成的比；分所成的比；分所成的比；練習(xí)三：　已知兩點(diǎn)，，求點(diǎn)分所成的比及的值.練習(xí)四：　求連結(jié)下列兩點(diǎn)的線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)⑴；⑵；⑶

5、．五、小結(jié)：　1、分點(diǎn)分有向線段所成的比的定義，以及對(duì)定比的不同要求；2、有向線段的定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式及公式的結(jié)構(gòu)特征；線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式；3、蘊(yùn)涵于探索概念和公式推導(dǎo)中的思想方法　作業(yè)—習(xí)題5.5—1、2.課后思考：你認(rèn)為本結(jié)課所學(xué)的公式與推導(dǎo)公式的方法哪個(gè)更重要？-4-