線段的定比分點(diǎn).ppt

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1、5.5線段的定比分點(diǎn)拉薩江蘇中學(xué)楊凌冰一、復(fù)習(xí)引入YOX(2)已知和實(shí)數(shù)λ則即:實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標(biāo).=),(yxa)(al=（1）已知?jiǎng)t=),(y1x1a),(22yxb=)()(baba=-=+1、敘述向量的加、減，實(shí)數(shù)與向量積的坐標(biāo)運(yùn)算法則：即:兩個(gè)向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差.yl,xl,xx+12yy+12-,xx121yy-22.什么叫共線向量？●觀察生活中的圖片問題:設(shè)有向線段所在的直線為,在上任取不同于的一點(diǎn)P,則點(diǎn)P的位置有幾種情形?新課引入請學(xué)生回答:這節(jié)課我們一起探討以下兩個(gè)問題:1、根據(jù)P的位置，探討有向線段P

2、1P、PP2之間有何關(guān)系?2、怎樣求分點(diǎn)P的坐標(biāo)呢？P2PP1·····1o向量P1P與PP2之間位置上有何關(guān)系？如圖，設(shè)P1,P2是直線l上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P是l上不同于P1,P2的任意一點(diǎn)，則：2o既然是共線向量，它們之間存在什么樣的關(guān)系？,21PPPPl=(共線向量)這時(shí)?叫做點(diǎn)P分有向線段所成的比。設(shè)　　　是直線L上的兩個(gè)不同點(diǎn)，點(diǎn)P是L上不同于點(diǎn)的任意一點(diǎn),則存在一個(gè)實(shí)數(shù)λ,使,λ叫做點(diǎn)P分有向線段所成的比。lP1PP2····二.新課(一).點(diǎn)P分有向線段所成的比·PP1P2l···P1P2Pl···在公式P1P=?PP2中有向線段的方向體現(xiàn)三點(diǎn)的位置關(guān)系，P1P，PP2，即起點(diǎn)分點(diǎn)

3、，分點(diǎn)終點(diǎn)注意：求λ的方法：λ的符號(hào)由所分兩條有向線段的方向決定。絕對(duì)值為所分兩條有向線段的模之比。即

4、λ

5、=根據(jù)定義，計(jì)算下面圖形中點(diǎn)P分所成的比。分點(diǎn)(1)分點(diǎn)(2)分點(diǎn)(3)做一做探究活動(dòng)PPP12PPP12λ＞0λ＜0λ＜0P在線段P1P2延長線上P在線段P1P2上外分點(diǎn)內(nèi)分點(diǎn)P在線段P1P2反向延長線上PPP12λ分點(diǎn)的位置圖示2.點(diǎn)P的位置與λ值間的關(guān)系想一想已知　　的坐標(biāo)分別為,求點(diǎn)P的坐標(biāo)。y1Ox注：λ≠-1解：（二）定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式探究活動(dòng)xx-1yy-1-xx22yy-有向線段　　中點(diǎn)坐標(biāo)公式這就是有向線段　　的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式說明：定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式:（三）思考答：點(diǎn)

6、P分P1P2所成的比與點(diǎn)P分P2P1所成的比是兩個(gè)不同的比，要注意方向。（四）簡單應(yīng)用、舉例解：由線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式，得解得例1：已知兩點(diǎn)P1（3，2）、P2（－8，3）。求點(diǎn)P(，y）分　　所成的比λ及y的值。P1P2練一練1、求連接下列兩點(diǎn)的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)；（1）A（3，4），B（-3，2）;（2）A（-7，-1），B（3，-6）；2、求與下列各點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：P（2，3），Q（-2，3），R（2，-3），S（-2，-3）答案：（1）M（0，3），（2）M（-2，-7/2）答案：(-2,-3)(2,-3)(-2,3)(2,3)(五）達(dá)標(biāo)訓(xùn)練APB3.拓寬練習(xí)●觀察生

7、活中的圖片（3）本課最需要引起注意的。（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？（2）涉及什么數(shù)學(xué)思想？點(diǎn)分有向線段的比的定義及定比分點(diǎn)公式的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，分類討論，方程思想。注意起點(diǎn)-分點(diǎn)，分點(diǎn)-起點(diǎn)的順序；勤畫草圖。通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，要求同學(xué)們掌握線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式及中點(diǎn)坐標(biāo)公式，并能熟練運(yùn)用這兩個(gè)公式解決相關(guān)問題！親愛的同學(xué)們：（六）作業(yè)1、P126習(xí)題1、2、4、52、拓寬作業(yè)：25謝謝大家！