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1、5.5線段的定比分點(diǎn)5.5線段的定比分點(diǎn)5.5線段的定比分點(diǎn)5.5線段的定比分點(diǎn)5.5線段的定比分點(diǎn)5.5線段的定比分點(diǎn)5.5線段的定比分點(diǎn)5.5線段的定比分點(diǎn)一.教學(xué)過程返回1．復(fù)習(xí)引入2．推導(dǎo)公式3．應(yīng)用公式4．課堂檢測2o既然是共線向量，它們之間的等量關(guān)系是什么？（）這時(shí)，λ叫做點(diǎn)P分有向線段P1P2所成的比。（3）．λ符號1.復(fù)習(xí)引入返回共線向量P1P=λPP2(1）．提問：什么叫共線向量？共線向量的充要條件是什么？（2）．如圖，設(shè)P1,P2是直線l上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P是l上不同于P1,P2任意一點(diǎn)，提問：1o向量P1P與PP2之間位置上有何關(guān)系（）2.推導(dǎo)公式返回yxP1P2lP0
2、若把直線l放在坐標(biāo)系中，設(shè)P1（x1,y1),P2(x2，y2),點(diǎn)P分有向線段P1P2所成的比為λ，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)如何表示呢？P1P=（x-x1,y-y1),PP2=(x2-x,y2-y)∵P1P=λPP2∴(x-x1,y-y1)=λ(x2-x,y2-y)∴x-x1=λ(x2-x)解得y-y1=λ(y2-y)（1）公式（1）叫有向線段P1P2的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式當(dāng)P點(diǎn)是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，λ=1，得（2)公式（2）叫有向線段P1P2的中點(diǎn)坐標(biāo)公式字母意義返回各個(gè)字母的意義yxP1P2lP0(x,y)是分點(diǎn)P的坐標(biāo)（x1,y1)是有向線段的起點(diǎn)P1坐標(biāo)（x2,y2)是有向線段的終點(diǎn)P2
3、坐標(biāo)λ是點(diǎn)P分有向線段P1P2所成的比△：應(yīng)用公式時(shí)，務(wù)必分清各個(gè)量的值3.應(yīng)用公式返回（2）例題分析例題(1)反饋練習(xí)練習(xí)練習(xí)1.如果點(diǎn)P分有向線段P1P2所成的比?=2，則：點(diǎn)P分有向線段P2P1所成的比?1=_____點(diǎn)P1分有向線段PP2所成的比?2=_____點(diǎn)P2分有向線段PP1所成的比?3=_____2.設(shè)P1(x1，y1),P2(x2,y2)①若點(diǎn)P（x,y)分有向線段P1P2所成的比為?，那么點(diǎn)P分有向線段P2P1的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式為_____________②若點(diǎn)Q（x,y)分有向線段P2P1所成的比為?，那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)為__________③若點(diǎn)R滿足P1R=?P
4、2R(則點(diǎn)R的坐標(biāo)為____________總結(jié)：如何確定?值？①?的符號由點(diǎn)P在線段P1P2上，還是在P1P2或P2P1的延長線上決定。②分析：由于起點(diǎn)、終點(diǎn)的坐標(biāo)，分點(diǎn)的橫坐標(biāo)已知，由線段定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式可求出?，從而求得y。例1返回已知兩點(diǎn)P1(3,2),P2（-8，3），求點(diǎn)P(0.5,y)分P1P2所成的比?及y值。解：由得又y=y=分析:G是△ABC的重心，點(diǎn)G分CD的比λ=2，代入公式就可求得G的坐標(biāo)。解：∵D是AB的中點(diǎn)∴CG=2GD即點(diǎn)G分CD所成的比λ=2由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式可得點(diǎn)G的坐標(biāo)為注：這是一個(gè)重要結(jié)論，要求記憶。例2返回如圖△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x
5、1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D是邊AB的中點(diǎn)，G是CD上一點(diǎn)且求點(diǎn)G的坐標(biāo)。4.課堂檢測返回1.點(diǎn)P在直線MN上，,則點(diǎn)P分MN所成的比為()（A）（B）(C）（D）2或2.設(shè)線段P1P2的長為5cm,點(diǎn)P在線段P2P1的延長線上，則點(diǎn)P分有向線段P1P2所成的比為3.已知兩點(diǎn)A(3,-1),B(2,1),則點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）C返回4.已知線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A(2,3),B(-1,-3),線段AB與y軸交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-1）5.已知兩點(diǎn)A(x,5),B(-2,y),點(diǎn)P(1,1)在直線AB上，且，求x.(x=7或x=-5)小結(jié)：定
6、比分點(diǎn)的定義線段定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式例題講解中點(diǎn)坐標(biāo)公式三角形重心坐標(biāo)公式作業(yè)：P1151,2,3
