線(xiàn)段的定比分點(diǎn).ppt

《線(xiàn)段的定比分點(diǎn).ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、5.5線(xiàn)段的定比分點(diǎn)（一）知識(shí)目標(biāo)：1．線(xiàn)段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式：2．線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式。一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（二）能力目標(biāo)：1．掌握線(xiàn)段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式及線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式；2．熟練運(yùn)用線(xiàn)段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式及中點(diǎn)坐標(biāo)公式；3．理解點(diǎn)P分有向線(xiàn)段P1P2所成的比λ的含義；4．明確點(diǎn)P的位置及λ范圍的關(guān)系。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：線(xiàn)段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用。三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用線(xiàn)段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式解題時(shí)區(qū)分λ＞0還是λ＜02．定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式1．點(diǎn)P位置與λ范圍關(guān)系3．中點(diǎn)坐標(biāo)公式5.5線(xiàn)段的定比分點(diǎn)（1）點(diǎn)P分有向線(xiàn)段P1P2所成的比設(shè)P1、P2是直線(xiàn)l上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P是上l不同于P1、P2的任

2、意一點(diǎn)，則存在一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使P1P＝λPP2，叫做點(diǎn)P分有向線(xiàn)段P1P2所成的比?！1P2P··lλ＞0P1PP2λ＜0···P1PP2λ＜0···ll1．點(diǎn)P位置與λ范圍關(guān)系2．定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式若點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），P（x，y），λ為實(shí)數(shù)，且P1P＝λPP2，由向量的坐標(biāo)等于終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo)，我們有：由此可得2．定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式若點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），P（x，y），λ為實(shí)數(shù)，且P1P＝λPP2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿(mǎn)足：①我們把①叫做有向線(xiàn)段P1P2的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式。設(shè)點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），P（x，y），且P1P

3、＝λPP2，那么點(diǎn)P分有向線(xiàn)段P2P1的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式與①相同嗎？想一想結(jié)果是：相同因?yàn)椋?，同理：特別地，當(dāng)λ＝1，即當(dāng)點(diǎn)P是線(xiàn)段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，②②叫做有向線(xiàn)段P1P2的中點(diǎn)坐標(biāo)公式。3．中點(diǎn)坐標(biāo)公式例1已知兩點(diǎn)P1（3，2）、P2（－8，3）。求點(diǎn)（1/2，y）分P1P2所成的比λ及y的值。例2如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），D是邊AB的中點(diǎn)，G是CD上一點(diǎn)，且CG：GD＝2。求點(diǎn)G的坐標(biāo)。OABCDGxy·例3已知A（1，3），B（－2，0），C（2，1）為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，L、M、N分別是BC、CA、AB上的點(diǎn)，滿(mǎn)足B

4、L︰BC＝CM︰CA＝AN︰AB＝1︰3，求L、M、N三點(diǎn)的坐標(biāo)。OxyABCLMN···提示：由已知，可得L分CB、M分AC、N分BA所成的比均為λ＝2練習(xí)1、求連結(jié)下列兩點(diǎn)的線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo)：（1）A（3，4），B（－3，2）（2）A（－7，－1），B（3，－6）答案：（1）（0，3）（2）（－2，－7/2）練習(xí)2、求與下列各點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)：P（2，3），Q（－2，3），R（2，－3），S（－2，－3）答案：P（2，3）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P1（－2，3）；Q（－2，3）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q1（2，－3）；R（2，－3）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為R1（－2，3）；S（－2

5、，－3）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為S1（2，3）。練習(xí)3、設(shè)線(xiàn)段P1P2的長(zhǎng)為5cm，寫(xiě)出點(diǎn)P分有向線(xiàn)段P1P2所成的比λ：（1）點(diǎn)P在P1P2上，（2）點(diǎn)P在P1P2的延長(zhǎng)線(xiàn)上，（3）點(diǎn)P在P2P1的延長(zhǎng)線(xiàn)上，···P1P2P···P1P2P···P1P2P（1）λ＝1/4（2）λ＝－3/2（3）λ＝－1/6小結(jié)通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，要求同學(xué)們掌握線(xiàn)段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式及中點(diǎn)坐標(biāo)公式，并能熟練運(yùn)用這兩個(gè)公式解決相關(guān)問(wèn)題。作業(yè)1、P117習(xí)題5.5第1、3、4、52、預(yù)習(xí)：P118—119預(yù)習(xí)提綱：（1）兩向量的夾角有何前提？（2）平面向量的數(shù)量積的定義及其幾何意義。（3）平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算

6、律有哪些？再見(jiàn)