2019年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷.docx

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1、2019年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷一、填空題1．（3分）已知全集U＝R，集合A＝{x

2、x2﹣3x≥0}，則?UA＝　　．2．（3分）limn→∞2n2-13n2+3n+1=　?。?．（3分）若復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z＝4+3i（i是虛數(shù)單位），則z＝　　．4．（3分）方程1132x-2=0的解為　?。?．（3分）等比數(shù)列{an}中，a1+a2＝1，a5+a6＝16，則a9+a10＝　?。?．（3分）（1﹣2x）5的展開式中x3的項(xiàng)的系數(shù)是　　（用數(shù)字表示）7．（3分）已知兩條直線l1：4x+2y﹣3＝0，l2：2x

3、+y+1＝0，則ll與l2的距離為　?。?．（3分）已知函數(shù)f（x）＝

4、x﹣1

5、（x+1），x∈[a，b]的值域?yàn)閇0，8]，則a+b的取值范圍是　?。?．（3分）如圖，在過正方體ABCD﹣A1B1C1D1的任意兩個(gè)頂點(diǎn)的所有直線中，與直線AC1異面的直線的條數(shù)為　?。?0．（3分）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，面積為S，且4S＝（a+b）2﹣c2，則cosC＝　　．11．（3分）已知向量a→=（cosα，sinα），b→=（cosβ，sinβ），且α﹣β=π3，若向量c→滿足

6、c→-a→-b→

7、＝

8、1，則

9、c→

10、的最大值為　?。?2．（3分）若無窮數(shù)列{an}滿足：a1≥0，當(dāng)n∈N*，n≥2時(shí)．

11、an﹣an﹣1

12、＝max{a1，a2，…，an﹣1}（其中max{a1，a2，…，a，n﹣1}表示a1，a2，…，a，n﹣1中的最大項(xiàng)），有以下結(jié)論：①若數(shù)列{an}是常數(shù)列，則an＝0（n∈N*）②若數(shù)列{an}是公差d≠0的等差數(shù)列，則d＜0；③若數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，則q＞1④若存在正整數(shù)T，對(duì)任意n∈N*，都有an+T＝an，則a1是數(shù)列{an}的最大項(xiàng)．第15頁（共15頁）則其中正確的結(jié)論是　?。?/p>

13、寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）二、選擇題13．（3分）若a，b為實(shí)數(shù)，則“a＜﹣1”是“1a＞-1”的（　?。〢．充要條件B．充分非必要條件C．必要非充分條件D．既非充分必要條件14．（3分）已知a，b為兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，α∩β＝a，a∥b，則下面結(jié)論不可能成立的是（　　）A．b?β，且b∥αB．b?aC．b∥α，且b∥βD．b與α，β都相交15．（3分）已知函數(shù)y=b2a2x2-b2，（x≥a，a＞0，b＞0）與其反函數(shù)有交點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（　?。〢．a(chǎn)＝bB．a(chǎn)＜bC．a(chǎn)＞bD．a(chǎn)與b的大小關(guān)

14、系不確定16．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量a→=（1，2），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，M是曲線

15、x

16、+2

17、y

18、＝2上的動(dòng)點(diǎn)，則a→?OM→的取值范圍（　?。〢．[﹣2，2]B．[-5，5]C．[-255，255]D．[-255，5]三、解答題17．如圖，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各棱長均為2，D為棱BC的中點(diǎn)．（1）求該三棱柱的表面積；（2）求異面直線AB與C1D所成角的大小．18．已知拋物線C：y2＝2px（p≠0）．（1）若C上一點(diǎn)M（1，t）到其焦點(diǎn)的距離為3，求C的方程；（2）若P＝2，斜率為2的直線l交C于兩

19、點(diǎn)，交x軸的正半軸于點(diǎn)M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)OA→?OB→=第15頁（共15頁）0，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．19．在股票市場(chǎng)上，投資者常根據(jù)股價(jià)（每股的價(jià)格）走勢(shì)圖來操作，股民老張?jiān)谘芯磕持还善睍r(shí)，發(fā)現(xiàn)其在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的走勢(shì)圖有如下特點(diǎn)：每日股價(jià)y（元）與時(shí)間x（天）的關(guān)系在ABC段可近似地用函數(shù)y＝asin（ωx+φ）+20（a＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象從最高點(diǎn)A到最低點(diǎn)C的一段來描述（如圖），并且從C點(diǎn)到今天的D點(diǎn)在底部橫盤整理，今天也出現(xiàn)了明顯的底部結(jié)束信號(hào)．老張預(yù)測(cè)這只股票未來一段時(shí)間的走勢(shì)圖會(huì)如圖中虛線DEF段所示

20、，且DEF段與ABC段關(guān)于直線l：x＝34對(duì)稱，點(diǎn)B，D的坐標(biāo)分別是（12，20）（44，12）．（1）請(qǐng)你幫老張確定a，ω，φ的值，并寫出ABC段的函數(shù)解析式；（2）如果老張預(yù)測(cè)準(zhǔn)確，且今天買入該只股票，那么買入多少天后股價(jià)至少是買入價(jià)的兩倍？20．對(duì)于函數(shù)y＝f（x），若函數(shù)F（x）＝f（x+1）﹣f（x）是增函數(shù)，則稱函數(shù)y＝f（x）具有性質(zhì)A．（1）若f（x）＝x2+2，求F（x）的解析式，并判斷f（x）是否具有性質(zhì)A；（2）判斷命題“減函數(shù)不具有性質(zhì)A”是否真命題，并說明理由；（3）若函數(shù)f（x）＝kx2+x

21、3（x≥0）具有性質(zhì)A，求實(shí)數(shù)k的取值范圍，并討論此時(shí)函數(shù)g（x）＝f（sinx）﹣sinx在區(qū)間[0，π]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．21．對(duì)于數(shù)列{an}，若存在正數(shù)p，使得an+1≤pan對(duì)任意n∈N*都成立，則稱數(shù)列{an}為“擬等比數(shù)列”．（1）已知a＞0，b＞0且a＞b，若數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=a+b2，b1=ab且an