靜電場(chǎng)的高斯定理ppt課件.ppt

《靜電場(chǎng)的高斯定理ppt課件.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、（1）點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)庫(kù)侖定律電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算(2)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理復(fù)習(xí)1(3)電荷連續(xù)分布的帶電體的電場(chǎng)電荷分布2例題2求均勻帶電細(xì)棒外一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。設(shè)棒長(zhǎng)為l，帶電量q，電荷線密度為λ。解：①建坐標(biāo)；②取電荷元dq；③確定的方向④確定的大?、輰⑼队暗阶鴺?biāo)軸上P3⑦統(tǒng)一變量（r、θ、y是變量）若選θ作為積分變量⑥疊加4可求得:5討論中垂線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)由對(duì)稱性，Ey=0則若x<

2、圓環(huán)帶電量為q，半徑為R解：①建坐標(biāo)；②取電荷元dq，③確定的方向④確定的大小⑤將投影到坐標(biāo)軸上8討論：當(dāng)x遠(yuǎn)大于環(huán)的半徑時(shí)，方向在x軸上，正負(fù)由q的正負(fù)決定。說(shuō)明遠(yuǎn)離環(huán)心的場(chǎng)強(qiáng)相當(dāng)于點(diǎn)電荷的場(chǎng)。由對(duì)稱性可知，P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)只有x分量P9場(chǎng)強(qiáng)大小沿軸的分布情況：10解由例3例4求均勻帶電圓盤軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。圓盤面電荷密度為，半徑為R1112相當(dāng)于均勻無(wú)限大帶電平面附近的電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)垂直于板面，正負(fù)由電荷的符號(hào)決定。用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)在遠(yuǎn)離帶電圓平面處，相當(dāng)于點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)。討論①當(dāng)x《R時(shí)②當(dāng)x》R時(shí)13例5兩塊無(wú)限大均勻帶電平面，已知電荷面密度為??，計(jì)算

3、場(chǎng)強(qiáng)分布。解：由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理兩板之間：兩板之外：E=014求一段均勻帶電圓弧所在圓心上的場(chǎng)強(qiáng)解：課后思考：取dq=λdl如圖示由對(duì)稱性取對(duì)稱軸157.3靜電場(chǎng)的高斯定理高斯，德國(guó)數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和物理學(xué)家。16一、電場(chǎng)線和電通量除此之外，還可以應(yīng)用電場(chǎng)線將場(chǎng)強(qiáng)分布形象地描繪出來(lái)。1.電場(chǎng)線(electricfieldline)為了使電場(chǎng)的分布形象化，可用一簇空間曲線描述場(chǎng)強(qiáng)分布，通常把這些曲線稱為電場(chǎng)線又稱線。17方向：曲線上每一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一致；電場(chǎng)線是按照下述規(guī)定在電場(chǎng)中畫(huà)出的一系列假想的曲線：大小：通過(guò)電場(chǎng)中某點(diǎn)，垂直于場(chǎng)強(qiáng)

4、的單位面積的電力線根數(shù)，等于該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。電場(chǎng)線密集的地方場(chǎng)強(qiáng)大。電場(chǎng)線稀疏的地方場(chǎng)強(qiáng)小，18電場(chǎng)線的性質(zhì)①電場(chǎng)線起始于正電荷(或無(wú)窮遠(yuǎn)處)，終止于負(fù)電荷，不會(huì)在沒(méi)有電荷處中斷；②兩條電場(chǎng)線不會(huì)相交；③電場(chǎng)線不會(huì)形成閉合曲線。電場(chǎng)線的這些性質(zhì)是由靜電場(chǎng)的基本性質(zhì)和場(chǎng)的單值性決定的。可用靜電場(chǎng)的基本性質(zhì)方程加以證明。19點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線正點(diǎn)電荷負(fù)點(diǎn)電荷2.電場(chǎng)線的形狀20一對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線21一對(duì)等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線22一對(duì)不等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線23帶電平行板電容器的電場(chǎng)線242.電通量(electricflux)定義：通過(guò)電場(chǎng)中某一

5、曲面的電場(chǎng)線的條數(shù)稱為通過(guò)該面的電通量，用表示。①均勻電場(chǎng)，平面S與垂直。②均勻電場(chǎng)，平面S的法線方向與成?角。25③非均勻電場(chǎng)，S為任意曲面dS有兩個(gè)法線方向，dφ可正可負(fù)。為面元矢量sqEnds26規(guī)定：閉合面上各面元的外法線方向?yàn)檎?。即各個(gè)面元的均是從曲面內(nèi)指向曲面外。電力線穿出閉合面為正通量，電力線穿入閉合面為負(fù)通量。④S為任意閉合曲面27所以，表示穿出與穿入閉合曲面的電場(chǎng)線的條數(shù)之差，也就是凈穿出閉合曲面的電場(chǎng)線的總條數(shù)。2829在真空中的靜電場(chǎng)內(nèi)，通過(guò)任一閉合曲面的電通量等于該閉合曲面所包圍的電荷電量的代數(shù)和除以二、靜電場(chǎng)的高斯定理

6、Gauss'Law1.高斯定理的表述高斯定理可用庫(kù)侖定律和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理導(dǎo)出。閉合曲面稱為高斯面。302.高斯定理的導(dǎo)出1）點(diǎn)電荷位于球面中心r+q與球面半徑無(wú)關(guān)，即以點(diǎn)電荷q為中心的任一球面，不論半徑大小如何，通過(guò)球面的電通量都相等。31和包圍同一個(gè)點(diǎn)電荷。由于電場(chǎng)線的連續(xù)性，通過(guò)兩個(gè)閉合曲面的電場(chǎng)線的數(shù)目是相等的，所以通過(guò)的電通量：2）點(diǎn)電荷在任意閉合曲面內(nèi)即：通過(guò)任一個(gè)包圍點(diǎn)電荷的閉合曲面的電通量與曲面無(wú)關(guān)，結(jié)果都等于32+q因?yàn)橛袔讞l電場(chǎng)線穿進(jìn)面內(nèi)必然有同樣數(shù)目的電場(chǎng)線從面內(nèi)穿出來(lái)。3）點(diǎn)電荷在閉合曲面之外若將前幾例中等式右面的q理解為“封

7、閉面內(nèi)的電荷”，此處的“0”可以和前面的結(jié)果統(tǒng)一起來(lái)。334）在點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)中，通過(guò)任意閉合曲面的電通量面內(nèi)電荷面外電荷是指面內(nèi)電荷代數(shù)和34高斯定理(Gauss’Law)在真空中的靜電場(chǎng)內(nèi)，通過(guò)任一閉合曲面的電通量等于該閉合曲面所包圍的電荷電量的代數(shù)和除以35高斯定理幾點(diǎn)說(shuō)明:1）為高斯面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，是由所有內(nèi)外電荷共同產(chǎn)生的總電場(chǎng)強(qiáng)度。2）僅高斯面內(nèi)的電荷對(duì)高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量有貢獻(xiàn)。5）高斯定理反映了靜電場(chǎng)的基本性質(zhì)——靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)。3）穿進(jìn)高斯面的電通量為正，穿出為負(fù)。4）源于庫(kù)侖定律高于庫(kù)侖定律。36表明有電場(chǎng)線從閉合曲面內(nèi)穿

8、出，所以正電荷是發(fā)出電通量的源。表明有電場(chǎng)線穿入閉合曲面而終止于負(fù)電荷，所以負(fù)電荷是吸收電通量的源。說(shuō)明靜電場(chǎng)是有源場(chǎng).37思考？1）高