靜電場(chǎng)的高斯定理ppt課件.ppt

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1、（1）點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)庫(kù)侖定律電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算(2)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理復(fù)習(xí)1(3)電荷連續(xù)分布的帶電體的電場(chǎng)電荷分布2例題2求均勻帶電細(xì)棒外一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。設(shè)棒長(zhǎng)為l，帶電量q，電荷線密度為λ。解：①建坐標(biāo)；②取電荷元dq；③確定的方向④確定的大?、輰⑼队暗阶鴺?biāo)軸上P3⑦統(tǒng)一變量（r、θ、y是變量）若選θ作為積分變量⑥疊加4可求得:5討論中垂線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)由對(duì)稱性，Ey=0則若x<

2、圓環(huán)帶電量為q，半徑為R解：①建坐標(biāo)；②取電荷元dq，③確定的方向④確定的大?、輰⑼队暗阶鴺?biāo)軸上8討論：當(dāng)x遠(yuǎn)大于環(huán)的半徑時(shí)，方向在x軸上，正負(fù)由q的正負(fù)決定。說(shuō)明遠(yuǎn)離環(huán)心的場(chǎng)強(qiáng)相當(dāng)于點(diǎn)電荷的場(chǎng)。由對(duì)稱性可知，P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)只有x分量P9場(chǎng)強(qiáng)大小沿軸的分布情況：10解由例3例4求均勻帶電圓盤軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。圓盤面電荷密度為，半徑為R1112相當(dāng)于均勻無(wú)限大帶電平面附近的電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)垂直于板面，正負(fù)由電荷的符號(hào)決定。用泰勒級(jí)數(shù)展開在遠(yuǎn)離帶電圓平面處，相當(dāng)于點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)。討論①當(dāng)x《R時(shí)②當(dāng)x》R時(shí)13例5兩塊無(wú)限大均勻帶電平面，已知電荷面密度為??，計(jì)算

3、場(chǎng)強(qiáng)分布。解：由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理兩板之間：兩板之外：E=014求一段均勻帶電圓弧所在圓心上的場(chǎng)強(qiáng)解：課后思考：取dq=λdl如圖示由對(duì)稱性取對(duì)稱軸157.3靜電場(chǎng)的高斯定理高斯，德國(guó)數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和物理學(xué)家。16一、電場(chǎng)線和電通量除此之外，還可以應(yīng)用電場(chǎng)線將場(chǎng)強(qiáng)分布形象地描繪出來(lái)。1.電場(chǎng)線(electricfieldline)為了使電場(chǎng)的分布形象化，可用一簇空間曲線描述場(chǎng)強(qiáng)分布，通常把這些曲線稱為電場(chǎng)線又稱線。17方向：曲線上每一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一致；電場(chǎng)線是按照下述規(guī)定在電場(chǎng)中畫出的一系列假想的曲線：大小：通過電場(chǎng)中某點(diǎn)，垂直于場(chǎng)強(qiáng)

4、的單位面積的電力線根數(shù)，等于該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。電場(chǎng)線密集的地方場(chǎng)強(qiáng)大。電場(chǎng)線稀疏的地方場(chǎng)強(qiáng)小，18電場(chǎng)線的性質(zhì)①電場(chǎng)線起始于正電荷(或無(wú)窮遠(yuǎn)處)，終止于負(fù)電荷，不會(huì)在沒有電荷處中斷；②兩條電場(chǎng)線不會(huì)相交；③電場(chǎng)線不會(huì)形成閉合曲線。電場(chǎng)線的這些性質(zhì)是由靜電場(chǎng)的基本性質(zhì)和場(chǎng)的單值性決定的?？捎渺o電場(chǎng)的基本性質(zhì)方程加以證明。19點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線正點(diǎn)電荷負(fù)點(diǎn)電荷2.電場(chǎng)線的形狀20一對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線21一對(duì)等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線22一對(duì)不等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線23帶電平行板電容器的電場(chǎng)線242.電通量(electricflux)定義：通過電場(chǎng)中某一

5、曲面的電場(chǎng)線的條數(shù)稱為通過該面的電通量，用表示。①均勻電場(chǎng)，平面S與垂直。②均勻電場(chǎng)，平面S的法線方向與成?角。25③非均勻電場(chǎng)，S為任意曲面dS有兩個(gè)法線方向，dφ可正可負(fù)。為面元矢量sqEnds26規(guī)定：閉合面上各面元的外法線方向?yàn)檎颉＜锤鱾€(gè)面元的均是從曲面內(nèi)指向曲面外。電力線穿出閉合面為正通量，電力線穿入閉合面為負(fù)通量。④S為任意閉合曲面27所以，表示穿出與穿入閉合曲面的電場(chǎng)線的條數(shù)之差，也就是凈穿出閉合曲面的電場(chǎng)線的總條數(shù)。2829在真空中的靜電場(chǎng)內(nèi)，通過任一閉合曲面的電通量等于該閉合曲面所包圍的電荷電量的代數(shù)和除以二、靜電場(chǎng)的高斯定理

6、Gauss'Law1.高斯定理的表述高斯定理可用庫(kù)侖定律和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理導(dǎo)出。閉合曲面稱為高斯面。302.高斯定理的導(dǎo)出1）點(diǎn)電荷位于球面中心r+q與球面半徑無(wú)關(guān)，即以點(diǎn)電荷q為中心的任一球面，不論半徑大小如何，通過球面的電通量都相等。31和包圍同一個(gè)點(diǎn)電荷。由于電場(chǎng)線的連續(xù)性，通過兩個(gè)閉合曲面的電場(chǎng)線的數(shù)目是相等的，所以通過的電通量：2）點(diǎn)電荷在任意閉合曲面內(nèi)即：通過任一個(gè)包圍點(diǎn)電荷的閉合曲面的電通量與曲面無(wú)關(guān)，結(jié)果都等于32+q因?yàn)橛袔讞l電場(chǎng)線穿進(jìn)面內(nèi)必然有同樣數(shù)目的電場(chǎng)線從面內(nèi)穿出來(lái)。3）點(diǎn)電荷在閉合曲面之外若將前幾例中等式右面的q理解為“封

7、閉面內(nèi)的電荷”，此處的“0”可以和前面的結(jié)果統(tǒng)一起來(lái)。334）在點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)中，通過任意閉合曲面的電通量面內(nèi)電荷面外電荷是指面內(nèi)電荷代數(shù)和34高斯定理(Gauss’Law)在真空中的靜電場(chǎng)內(nèi)，通過任一閉合曲面的電通量等于該閉合曲面所包圍的電荷電量的代數(shù)和除以35高斯定理幾點(diǎn)說(shuō)明:1）為高斯面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，是由所有內(nèi)外電荷共同產(chǎn)生的總電場(chǎng)強(qiáng)度。2）僅高斯面內(nèi)的電荷對(duì)高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量有貢獻(xiàn)。5）高斯定理反映了靜電場(chǎng)的基本性質(zhì)——靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)。3）穿進(jìn)高斯面的電通量為正，穿出為負(fù)。4）源于庫(kù)侖定律高于庫(kù)侖定律。36表明有電場(chǎng)線從閉合曲面內(nèi)穿

8、出，所以正電荷是發(fā)出電通量的源。表明有電場(chǎng)線穿入閉合曲面而終止于負(fù)電荷，所以負(fù)電荷是吸收電通量的源。說(shuō)明靜電場(chǎng)是有源場(chǎng).37思考？1）高