靜電場(chǎng)10.3 靜電場(chǎng)的高斯定理.ppt

《靜電場(chǎng)10.3 靜電場(chǎng)的高斯定理.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、一、電場(chǎng)線二、電通量三、靜電場(chǎng)的高斯定理四、高斯定理在解場(chǎng)方面的應(yīng)用§10.3高斯定理1第10章靜電場(chǎng)一、電場(chǎng)線+q-q定義：在電場(chǎng)中描繪一系列的曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都與該點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的方向一致，這些曲線稱為電場(chǎng)線。規(guī)定：使穿過(guò)垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向的面元　　的電場(chǎng)線條數(shù)　與該面元的比值　　　（即電場(chǎng)線密度），與該面元上的場(chǎng)強(qiáng)大小成正比。電場(chǎng)線的疏密程度表示場(chǎng)強(qiáng)大小的分布，其上任一點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)方向。2第10章靜電場(chǎng)電場(chǎng)線上每一點(diǎn)的切線方向反映該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向,電場(chǎng)線的疏密反映場(chǎng)強(qiáng)大小。(1)由正電荷指向負(fù)電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)處。(2)反映電場(chǎng)強(qiáng)度的分布。(3)電場(chǎng)線

2、是非閉合曲線。(4)電場(chǎng)線不相交。靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線性質(zhì)：??En二、電通量在電場(chǎng)中穿過(guò)任意曲面S的電場(chǎng)線條數(shù)稱為穿過(guò)該面的電通量。3第10章靜電場(chǎng)1.均勻場(chǎng)中定義En??即場(chǎng)強(qiáng)的大小與在垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向上的投影面積的乘積，就是面元的電通量。4第10章靜電場(chǎng)2.非均勻場(chǎng)中稱為通過(guò)該面積的電通量。對(duì)閉合曲面幾何含義：通過(guò)閉合曲面的電場(chǎng)線的凈條數(shù)。5第10章靜電場(chǎng)非閉合曲面凸為正，凹為負(fù)閉合曲面向外為正，向內(nèi)為負(fù)(2)電通量是代數(shù)量為正為負(fù)方向的規(guī)定：(1)討論S電場(chǎng)線穿入電場(chǎng)線穿出6第10章靜電場(chǎng)三、靜電場(chǎng)的高斯定理1.表述在真空中的靜電場(chǎng)內(nèi)，任一閉合面的電通量等于這閉合面所

3、包圍的電量的代數(shù)和除以?0，即以點(diǎn)電荷為例建立?e-q關(guān)系:取球?qū)ΨQ閉合曲面+q-q7第10章靜電場(chǎng)立體角（球面度）取任意曲面時(shí)立體角：由的邊緣各點(diǎn)到球心的聯(lián)線所構(gòu)成的錐體的頂角，稱為或?qū)c(diǎn)所張的立體角。8第10章靜電場(chǎng)任意閉合曲面時(shí)當(dāng)點(diǎn)電荷位于閉合曲面內(nèi)時(shí)等于以點(diǎn)電荷為球心的任意半徑的球面的電通量結(jié)論:?e與曲面的形狀及q在曲面內(nèi)的位置無(wú)關(guān)。任意閉合曲面時(shí)當(dāng)點(diǎn)電荷位于閉合曲面外時(shí)9第10章靜電場(chǎng)場(chǎng)電荷仍是點(diǎn)電荷，但高斯面不包圍電荷，通量為零當(dāng)存在多個(gè)電荷時(shí)：q1q2q3q4q510第10章靜電場(chǎng)通過(guò)高斯球面的電通量等于高斯面內(nèi)電量代數(shù)和除以?0當(dāng)連續(xù)分布的源電荷真空中

4、的任何靜電場(chǎng)中，穿過(guò)任一閉合曲面的電通量，在數(shù)值上等于該曲面內(nèi)包圍的電量的代數(shù)和乘以。11第10章靜電場(chǎng)1)閉合面內(nèi)、外電荷3)靜電場(chǎng)性質(zhì)的基本方程4)源于庫(kù)侖定律高于庫(kù)侖定律5)微分形式討論都有貢獻(xiàn)對(duì)2）對(duì)電通量的貢獻(xiàn)有差別只有閉合面內(nèi)的電量對(duì)電通量有貢獻(xiàn)有源場(chǎng)12第10章靜電場(chǎng)四、高斯定理在解場(chǎng)方面的應(yīng)用利用高斯定理解較為方便常見(jiàn)的電量分布的對(duì)稱性：球?qū)ΨQ柱對(duì)稱面對(duì)稱均勻帶電球體球面(點(diǎn)電荷)無(wú)限長(zhǎng)柱體柱面帶電線無(wú)限大平板平面對(duì)電量的分布具有某種對(duì)稱性的情況下13第10章靜電場(chǎng)舉例目的：1)清晰用高斯定理解題的步驟2)通過(guò)解題明確用高斯定理解題的條件3)簡(jiǎn)單的解作為

5、基本結(jié)論記住并且能熟練使用。例1求均勻帶正電球殼內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布。設(shè)球殼半徑為，帶電荷總量為。根據(jù)電荷分布的對(duì)稱性選取合適的高斯面(閉合面)取過(guò)場(chǎng)點(diǎn)P的以球心O為心的球面。14第10章靜電場(chǎng)取過(guò)場(chǎng)點(diǎn)P的同心球面為高斯面1)對(duì)球面外一點(diǎn)P:根據(jù)高斯定理15第10章靜電場(chǎng)2)對(duì)球面內(nèi)一點(diǎn):E=0rEO電場(chǎng)分布曲線16第10章靜電場(chǎng)例2已知球體半徑為R，帶電量為q（電荷體密度為?）。解球外均勻帶電球體的電場(chǎng)強(qiáng)度分布求Rrr'球內(nèi)()電場(chǎng)分布曲線REOr17第10章靜電場(chǎng)例3均勻帶電的無(wú)限長(zhǎng)的直線線密度求其場(chǎng)強(qiáng)分布.18第10章靜電場(chǎng)解電場(chǎng)強(qiáng)度分布具有面對(duì)稱性。選取一個(gè)圓柱形高斯

6、面已知“無(wú)限大”均勻帶電平面上電荷面密度為?電場(chǎng)強(qiáng)度分布。求例4根據(jù)高斯定理有xOEx19第10章靜電場(chǎng)例5已知無(wú)限大板電荷體密度為?，厚度為d。板外：板內(nèi)：解選取如圖的圓柱面為高斯面求電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)分布。?dSSdxxOEx20第10章靜電場(chǎng)