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《2014年1月崇明中考數學一模試題.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、2013~14學年上海市崇明縣初三第一學期期末考試數學試卷（滿分：150分考試時間：100分鐘）考生注意：1、本試卷含有三個大題，共25小題；2、答題時，考生務必按照答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3、除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟.一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，請選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】1、已知，那么的值是（）A、B、C、D、2、在Rt△ABC中，
2、∠C＝90°，，AB＝a，那么BC的長為（）A、B、C、D、3、如果兩個相似三角形的面積比為，那么它們的周長比為（）A、B、C、D、4、平面直角坐標系中，將拋物線向下平移2個單位，那么所得拋物線的解析式為（）A、B、C、D、5、如圖，已知AD∥BC，AC與BD相交于點O，點G是BD的中點，過點G作GE∥BC交AC于點E，如果AD＝1，BC＝3，那么GE:BC等于（）A、B、C、D、6、如圖，點O在外，點P在線段OA上運動，以OP為半徑的與的位置關系不可能是（）A、外切B、相交C、外離D、內含二、填空題：（本大題共12題，每小題4分
3、，滿分48分）7、化簡：_______________.8、線段AB＝10cm，點P是線段AB的黃金分割點，且AP＞BP，那么AP＝____________cm。9、如果拋物線的開口向上，那么k的取值范圍是_____________。10、拋物線的對稱軸是直線__________________。11、在中國地理地圖冊上，聯結上海、香港、臺灣三地組成一個三角形，用刻度尺測得它們之間的距離如圖所示，飛機從臺灣直飛上海的距離約為1290千米，那么飛機從臺灣繞道香港再飛到上海的飛行距離約為______________千米。12、在△AB
4、C中，若中線AD和中線CE相交于點G，且GC＝6，那么EC＝__________。13、在中，OC⊥弦AB于點C，AB＝4，OC＝1，那么OB的長是__________。14、正多邊形的一個外角等于20°，那么這個正多邊形的邊數是_________.15、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，若AC＝2，AB＝3，那么的值為________。16、河堤橫斷面如圖所示，堤高BC為4米，迎水坡AB的坡比為，那么AB的長為____米。17、根據三角形外心的概念，我們可引入如下一個新定義：定義：到三角形的兩個頂點距離
5、相等的點，叫做此三角形的準外心。根據準外心的定義，探究如下問題：如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝10，AB＝6，如果準外心P在邊AC上，那么PA的長為_________.18、如圖，在△AOB中，已知∠AOB＝90°，AO＝3，BO＝6，將△AOB繞頂點O逆時針旋轉到△A＇OB＇處，此時線段A＇B＇與BO的交點E為BO的中心，那么線段B＇E的長度為_______。三、解答題：（本大題共7小題，滿分78分）19、（本題滿分10分）計算：20、（本題滿分10分，每小題5分）如圖，D、E是△ABC邊AB上的點，F、G分別是邊
6、AC、BC上的點，且滿足AD＝DE＝EB，DF∥BC，EG∥AC。（1）求證：FG∥AB；（2）設，，請用向量、表示向量。21、（本題滿分10分，每小題5分）如圖，已知△ABC是等邊三角形，AB＝6，點D在AC上，AD＝2CD，CM是∠ACB的外角平分線，聯結BD并延長與CM交于點E。（1）求CE的長；（2）求∠EBC的正切值。22、（本題滿分10分）在數學活動課上，九年級（1）班數學興趣小組的同學們測量校園內一棵大樹（如圖）的高度，涉及的方案及測量數據如下：（1）在大樹前的平地上選擇一點A，測得由點A看大樹頂端C的仰角為35°；
7、（2）在點A和大樹之間選擇一點B（A、B、D在同一直線上），測得由點B看大樹頂端C的仰角恰好為45°；（3）量出A、B兩點之間的距離為4.5米。請你根據以上數據求出大樹CD的高度。（結果精確到0.1）（參考數據：≈0.57，≈0.82，≈0.70）23、（本題滿分12分，其中第1小題5分，第2小題7分）如圖，△ABC中，點D、E分別在BC和AC邊上，點G是BE邊上一點，且∠BAD＝∠BGD＝∠C，聯結AG。（1）求證：；（2）求證：∠BGA＝∠BAC。24、（本題滿分12分，每小題各4分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線與x軸交于
8、A、B兩點（點A在點B的左側），點B的坐標為，與y軸交于點，頂點為D。（1）求拋物線的解析式及頂點D坐標；（2）聯結AC、BC，求∠ACB的正切值；（3）點P是拋物線的對稱軸上一點，當△PBD與△CAB相似時，求點P坐標。25、（本題滿分14分，其
