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《2014年1月崇明中考數(shù)學(xué)一模試題.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2013~14學(xué)年上海市崇明縣初三第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（滿分：150分考試時(shí)間：100分鐘）考生注意：1、本試卷含有三個(gè)大題，共25小題；2、答題時(shí)，考生務(wù)必按照答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效；3、除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟.一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1、已知，那么的值是（）A、B、C、D、2、在Rt△ABC中，
2、∠C＝90°，，AB＝a，那么BC的長(zhǎng)為（）A、B、C、D、3、如果兩個(gè)相似三角形的面積比為，那么它們的周長(zhǎng)比為（）A、B、C、D、4、平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線向下平移2個(gè)單位，那么所得拋物線的解析式為（）A、B、C、D、5、如圖，已知AD∥BC，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)G是BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)G作GE∥BC交AC于點(diǎn)E，如果AD＝1，BC＝3，那么GE:BC等于（）A、B、C、D、6、如圖，點(diǎn)O在外，點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)，以O(shè)P為半徑的與的位置關(guān)系不可能是（）A、外切B、相交C、外離D、內(nèi)含二、填空題：（本大題共12題，每小題4分
3、，滿分48分）7、化簡(jiǎn)：_______________.8、線段AB＝10cm，點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP＞BP，那么AP＝____________cm。9、如果拋物線的開口向上，那么k的取值范圍是_____________。10、拋物線的對(duì)稱軸是直線__________________。11、在中國(guó)地理地圖冊(cè)上，聯(lián)結(jié)上海、香港、臺(tái)灣三地組成一個(gè)三角形，用刻度尺測(cè)得它們之間的距離如圖所示，飛機(jī)從臺(tái)灣直飛上海的距離約為1290千米，那么飛機(jī)從臺(tái)灣繞道香港再飛到上海的飛行距離約為______________千米。12、在△AB
4、C中，若中線AD和中線CE相交于點(diǎn)G，且GC＝6，那么EC＝__________。13、在中，OC⊥弦AB于點(diǎn)C，AB＝4，OC＝1，那么OB的長(zhǎng)是__________。14、正多邊形的一個(gè)外角等于20°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_________.15、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，若AC＝2，AB＝3，那么的值為________。16、河堤橫斷面如圖所示，堤高BC為4米，迎水坡AB的坡比為，那么AB的長(zhǎng)為____米。17、根據(jù)三角形外心的概念，我們可引入如下一個(gè)新定義：定義：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離
5、相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心。根據(jù)準(zhǔn)外心的定義，探究如下問題：如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝10，AB＝6，如果準(zhǔn)外心P在邊AC上，那么PA的長(zhǎng)為_________.18、如圖，在△AOB中，已知∠AOB＝90°，AO＝3，BO＝6，將△AOB繞頂點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A＇OB＇處，此時(shí)線段A＇B＇與BO的交點(diǎn)E為BO的中心，那么線段B＇E的長(zhǎng)度為_______。三、解答題：（本大題共7小題，滿分78分）19、（本題滿分10分）計(jì)算：20、（本題滿分10分，每小題5分）如圖，D、E是△ABC邊AB上的點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是邊
6、AC、BC上的點(diǎn)，且滿足AD＝DE＝EB，DF∥BC，EG∥AC。（1）求證：FG∥AB；（2）設(shè)，，請(qǐng)用向量、表示向量。21、（本題滿分10分，每小題5分）如圖，已知△ABC是等邊三角形，AB＝6，點(diǎn)D在AC上，AD＝2CD，CM是∠ACB的外角平分線，聯(lián)結(jié)BD并延長(zhǎng)與CM交于點(diǎn)E。（1）求CE的長(zhǎng)；（2）求∠EBC的正切值。22、（本題滿分10分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，九年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們測(cè)量校園內(nèi)一棵大樹（如圖）的高度，涉及的方案及測(cè)量數(shù)據(jù)如下：（1）在大樹前的平地上選擇一點(diǎn)A，測(cè)得由點(diǎn)A看大樹頂端C的仰角為35°；
7、（2）在點(diǎn)A和大樹之間選擇一點(diǎn)B（A、B、D在同一直線上），測(cè)得由點(diǎn)B看大樹頂端C的仰角恰好為45°；（3）量出A、B兩點(diǎn)之間的距離為4.5米。請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹CD的高度。（結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：≈0.57，≈0.82，≈0.70）23、（本題滿分12分，其中第1小題5分，第2小題7分）如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在BC和AC邊上，點(diǎn)G是BE邊上一點(diǎn)，且∠BAD＝∠BGD＝∠C，聯(lián)結(jié)AG。（1）求證：；（2）求證：∠BGA＝∠BAC。24、（本題滿分12分，每小題各4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于
8、A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)B的坐標(biāo)為，與y軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為D。（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D坐標(biāo)；（2）聯(lián)結(jié)AC、BC，求∠ACB的正切值；（3）點(diǎn)P是拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)△PBD與△CAB相似時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)。25、（本題滿分14分，其
