余角與補(bǔ)角教案.doc

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1、余角和補(bǔ)角教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：理解互為余角和互為補(bǔ)角的概念；理解掌握互為余角和互為補(bǔ)角的性質(zhì)；會(huì)求一個(gè)角的余角和補(bǔ)角。能力目標(biāo)：進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力，培養(yǎng)學(xué)生歸納、邏輯推理能力。情感和態(tài)度價(jià)值觀：體會(huì)觀察、歸納、推理對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步了解數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，能在獨(dú)立思考中獲益。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：互為余角、互為補(bǔ)角的概念及其性質(zhì)；教學(xué)難點(diǎn)：互為余角和互為補(bǔ)角的性質(zhì)應(yīng)用；教學(xué)過(guò)程：一、情境引入1、請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出圖1、圖2分別有哪幾個(gè)角？圖1中∠1+∠2=90o，我們把具有這種關(guān)系的∠1、∠2稱為互余；圖2中∠3+∠4=

2、180o，我們把具有這種關(guān)系的∠3、∠4稱為互補(bǔ)；請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)剛才的分析試著說(shuō)出余角的定義。二、講授新課1、余角（1）余角的定義：如果兩個(gè)角的和為90o（直角），我們就稱這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余。即其中每一個(gè)角都是另一個(gè)角的余角。（2）幾何語(yǔ)言表示互為余角：若∠1+∠2=90°，那么∠1與∠2互為余角；也可以說(shuō)∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。反過(guò)來(lái)，若∠1與∠2互為余角，那么∠1+∠2=90°。（3）練一練：①請(qǐng)你判斷：?。骸?+∠2=90°，則∠1是余角。（）ⅱ：∠1+∠2+∠3=90°，則∠1、∠2、∠3、互為余角。（）②把互為余角的兩個(gè)角用線連接起來(lái)：2、補(bǔ)

3、角（1）補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。（2）幾何語(yǔ)言表示：若∠3+∠4=180°，則∠3與∠4互為補(bǔ)角；也可以說(shuō)∠3是∠4的補(bǔ)角或∠4是∠3的補(bǔ)角。反過(guò)來(lái)，若∠3與∠4互為補(bǔ)角，那么∠3+∠4=180°。（3）練一練：①把互為補(bǔ)角的兩個(gè)角用線連接起來(lái)：②請(qǐng)你判斷：?。喝绻粋€(gè)角有補(bǔ)角，那么這個(gè)角一定是鈍角。（）ⅱ：互補(bǔ)的兩個(gè)角不可能相等。（）ⅲ：鈍角沒(méi)有余角，但一定有補(bǔ)角。（）③填空題：?。骸螦=25°37,則它的余角為_______,它的補(bǔ)角為________。ⅱ：已知∠=50°,則∠A的余角是__

4、__補(bǔ)角是____，補(bǔ)角與余角的差是_____。ⅲ：一個(gè)銳角為ｘ度，它的余角為______度，它的補(bǔ)角為_______度,則它的補(bǔ)角比余角大___度。3、余角的性質(zhì)性質(zhì)一：如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？結(jié)論：等角的余角相等。性質(zhì)二：如圖∠1與∠2互余，∠2與∠3互余，那么∠1與∠3相等嗎？為什么？結(jié)論：同角的余角相等。4、補(bǔ)角的性質(zhì)性質(zhì)一：如圖∠1與∠2互補(bǔ)，∠３與∠４互補(bǔ)，如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？結(jié)論：等角的補(bǔ)角相等。性質(zhì)二：如圖∠1與∠3互補(bǔ)，∠2與∠3互補(bǔ)，那么∠1與∠2相等嗎？為什么？結(jié)論

5、：同角的補(bǔ)角相等。三、練習(xí)1、已知的補(bǔ)角是105°,則的余角是多少度？2、如圖兩堵墻圍一個(gè)角DAOB,但人不能進(jìn)入圍墻，我們?nèi)绾稳y(cè)量這個(gè)角的大小呢？四、小結(jié)1、余角、補(bǔ)角的概念：（1）和為90°的兩個(gè)角稱互為余角；（2）和為180°的兩個(gè)角稱互為補(bǔ)角。2、余角、補(bǔ)角的性質(zhì)：（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的補(bǔ)角相等；五、作業(yè)153頁(yè)習(xí)題4.6的7、8題