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《余角與補角教案.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、余角和補角教學目標：知識目標：理解互為余角和互為補角的概念；理解掌握互為余角和互為補角的性質；會求一個角的余角和補角。能力目標：進一步提高學生的抽象概括能力，培養(yǎng)學生歸納、邏輯推理能力。情感和態(tài)度價值觀：體會觀察、歸納、推理對數(shù)學知識中獲取數(shù)學猜想和論證的重要作用，初步了解數(shù)學中推理的嚴謹性和結論的確定性，能在獨立思考中獲益。教學重點與難點：教學重點：互為余角、互為補角的概念及其性質；教學難點：互為余角和互為補角的性質應用；教學過程：一、情境引入1、請同學們說出圖1、圖2分別有哪幾個角？圖1中∠1+∠2=90o，我們把具有這種關系的∠1、∠2稱為互余；圖2中∠3+∠4=
2、180o，我們把具有這種關系的∠3、∠4稱為互補；請同學們根據(jù)剛才的分析試著說出余角的定義。二、講授新課1、余角（1）余角的定義：如果兩個角的和為90o（直角），我們就稱這兩個角互為余角，簡稱互余。即其中每一個角都是另一個角的余角。（2）幾何語言表示互為余角：若∠1+∠2=90°，那么∠1與∠2互為余角；也可以說∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。反過來，若∠1與∠2互為余角，那么∠1+∠2=90°。（3）練一練：①請你判斷：ⅰ：∠1+∠2=90°，則∠1是余角。（）ⅱ：∠1+∠2+∠3=90°，則∠1、∠2、∠3、互為余角。（）②把互為余角的兩個角用線連接起來：2、補
3、角（1）補角的定義：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角。（2）幾何語言表示：若∠3+∠4=180°，則∠3與∠4互為補角；也可以說∠3是∠4的補角或∠4是∠3的補角。反過來，若∠3與∠4互為補角，那么∠3+∠4=180°。（3）練一練：①把互為補角的兩個角用線連接起來：②請你判斷：ⅰ：如果一個角有補角，那么這個角一定是鈍角。（）ⅱ：互補的兩個角不可能相等。（）ⅲ：鈍角沒有余角，但一定有補角。（）③填空題：ⅰ：∠A=25°37,則它的余角為_______,它的補角為________。ⅱ：已知∠=50°,則∠A的余角是__
4、__補角是____，補角與余角的差是_____。ⅲ：一個銳角為ｘ度，它的余角為______度，它的補角為_______度,則它的補角比余角大___度。3、余角的性質性質一：如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？結論：等角的余角相等。性質二：如圖∠1與∠2互余，∠2與∠3互余，那么∠1與∠3相等嗎？為什么？結論：同角的余角相等。4、補角的性質性質一：如圖∠1與∠2互補，∠３與∠４互補，如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？結論：等角的補角相等。性質二：如圖∠1與∠3互補，∠2與∠3互補，那么∠1與∠2相等嗎？為什么？結論
5、：同角的補角相等。三、練習1、已知的補角是105°,則的余角是多少度？2、如圖兩堵墻圍一個角DAOB,但人不能進入圍墻，我們如何去測量這個角的大小呢？四、小結1、余角、補角的概念：（1）和為90°的兩個角稱互為余角；（2）和為180°的兩個角稱互為補角。2、余角、補角的性質：（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的補角相等；五、作業(yè)153頁習題4.6的7、8題
