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《四柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡(jiǎn)介.pptx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系胡同文①了解柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系刻畫空間點(diǎn)的位置的方法；②掌握空間直角坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)0101Q(x,y)xyo平面直角坐標(biāo)系下一點(diǎn)的坐標(biāo)表示：復(fù)習(xí)回顧02Q(x,y,0)xyoz空間直角坐標(biāo)系下一點(diǎn)的坐標(biāo)表示：P(x,y,z)復(fù)習(xí)回顧02柱坐標(biāo)系03思考：在圓形體育場(chǎng)內(nèi)，如何確定看臺(tái)上某個(gè)座位的位置？Q(x,y)xyo平面直角坐標(biāo)系下一點(diǎn)的坐標(biāo)表示：柱坐標(biāo)系03Qθ(ρ,θ)xyo柱坐標(biāo)系03平面極坐標(biāo)系下一點(diǎn)的坐標(biāo)表示：建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz.設(shè)P(x,y
2、,z)是空間任意一點(diǎn)，它在Oxy平面上的射影為Q，Q點(diǎn)的極坐標(biāo)為(ρ,θ)，則P的位置可用有序數(shù)組(ρ,θ,z)表示，(ρ,θ,z)叫做點(diǎn)P的柱坐標(biāo).QθP(x,y,z)P(ρ,θ,z)(ρ,θ,0)xyzo柱坐標(biāo)系03(1)柱坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)柱坐標(biāo)系與空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)化03(2)直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為柱坐標(biāo)柱坐標(biāo)系與空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)化03象限練習(xí)P18例1.設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（1，1，1），求它的柱坐標(biāo).變式1.設(shè)點(diǎn)M的柱坐標(biāo)為（4，，4），求它的直角坐標(biāo).1.設(shè)P點(diǎn)的柱坐標(biāo)為，求它的直角坐標(biāo).2.設(shè)M點(diǎn)的直角坐標(biāo)為
3、求它的柱坐標(biāo).練習(xí)練習(xí)例3.一個(gè)圓形體育館，自東方向起，按逆時(shí)針?lè)较蚍譃槭鶄€(gè)扇形區(qū)域，順次記為一區(qū)、二區(qū)……十六區(qū).我們?cè)O(shè)圓形體育館第一排與體育館中心的距離為200m，每相鄰兩排的間距為1m，每層看臺(tái)的高度為0.7m，現(xiàn)在需要確定第八區(qū)與第九區(qū)第四排中間的位置A，請(qǐng)建立柱坐標(biāo)系，并把A的柱坐標(biāo)寫出來(lái)。例303答案：(,,)2032.8思考：點(diǎn)P的柱坐標(biāo)為(ρ,θ,z)，(1)當(dāng)ρ=2時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是____(2)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是___(3)當(dāng)z=3時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是_____圓柱面半平面平面θxyzoP(ρ,θ,z
4、)(ρ,θ)Q球坐標(biāo)系04新津縣華潤(rùn)高級(jí)中學(xué)的經(jīng)緯度：北緯30.40°，東經(jīng)103.78°.地球的緯度04地球的緯度與經(jīng)度04建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz.設(shè)P(x,y,z)是空間任意一點(diǎn)，記
5、OP
6、=r,OP與Oz軸正向所夾的角為j.點(diǎn)P在Oxy平面上的射影為Q，Ox軸按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到OQ時(shí)所轉(zhuǎn)過(guò)的最小正角為θ.則P的位置可用有序數(shù)組(r,j,θ)表示，(r,j,θ)叫做點(diǎn)P的球坐標(biāo).球坐標(biāo)系04θxyzoQP(r,j,θ)PrP(r,j,θ)球坐標(biāo)系04(1)球坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為柱坐標(biāo)系球坐標(biāo)系與柱坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)化04(2
7、)柱坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為球坐標(biāo)系球坐標(biāo)系與柱坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)化04xθyoQP(r,j,θ)rz球坐標(biāo)系與空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)化04(3)球坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為空間坐標(biāo)系例2.設(shè)Q點(diǎn)的球坐標(biāo)為，求它的直角坐標(biāo).練習(xí)P19變2.點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為，那么它的球坐標(biāo)是練習(xí)P196.把下列球坐標(biāo)表示的點(diǎn)用直角坐標(biāo)表示出來(lái)。練習(xí)P21思考：點(diǎn)P的球坐標(biāo)為(r,j,θ)，(1)當(dāng)r=2時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是____(2)當(dāng)j為常數(shù)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是____(3)當(dāng)θ為常數(shù)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是___球面圓錐面或平面半平面θxyzoQP(r,j,θ)r1.柱坐標(biāo)系：(1
8、)理解柱坐標(biāo)三個(gè)分量的幾何意義；(2)掌握柱坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的互化.小結(jié)052.球坐標(biāo)系：(1)理解球坐標(biāo)三個(gè)分量的幾何意義；(2)能夠?qū)⑶蜃鴺?biāo)轉(zhuǎn)化為柱坐標(biāo)和空間直角坐標(biāo).3.柱坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的互化(1)柱坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)(2)直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為柱坐標(biāo)05小結(jié)4.球坐標(biāo)與柱坐標(biāo)的互化：05小結(jié)(1)球坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為柱坐標(biāo)(2)柱坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為球坐標(biāo)5.將球坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為空間直角坐標(biāo)：05小結(jié)謝謝大家！
