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1、柱坐標系與球坐標系胡同文①了解柱坐標系、球坐標系刻畫空間點的位置的方法；②掌握空間直角坐標系、柱坐標系、球坐標系點的坐標的轉化方法。學習目標0101Q(x,y)xyo平面直角坐標系下一點的坐標表示：復習回顧02Q(x,y,0)xyoz空間直角坐標系下一點的坐標表示：P(x,y,z)復習回顧02柱坐標系03思考：在圓形體育場內，如何確定看臺上某個座位的位置？Q(x,y)xyo平面直角坐標系下一點的坐標表示：柱坐標系03Qθ(ρ,θ)xyo柱坐標系03平面極坐標系下一點的坐標表示：建立空間直角坐標系Oxyz.設P(x,y
2、,z)是空間任意一點，它在Oxy平面上的射影為Q，Q點的極坐標為(ρ,θ)，則P的位置可用有序數組(ρ,θ,z)表示，(ρ,θ,z)叫做點P的柱坐標.QθP(x,y,z)P(ρ,θ,z)(ρ,θ,0)xyzo柱坐標系03(1)柱坐標轉化為直角坐標柱坐標系與空間直角坐標系的轉化03(2)直角坐標轉化為柱坐標柱坐標系與空間直角坐標系的轉化03象限練習P18例1.設點M的直角坐標為（1，1，1），求它的柱坐標.變式1.設點M的柱坐標為（4，，4），求它的直角坐標.1.設P點的柱坐標為，求它的直角坐標.2.設M點的直角坐標為
3、求它的柱坐標.練習練習例3.一個圓形體育館，自東方向起，按逆時針方向分為十六個扇形區(qū)域，順次記為一區(qū)、二區(qū)……十六區(qū).我們設圓形體育館第一排與體育館中心的距離為200m，每相鄰兩排的間距為1m，每層看臺的高度為0.7m，現在需要確定第八區(qū)與第九區(qū)第四排中間的位置A，請建立柱坐標系，并把A的柱坐標寫出來。例303答案：(,,)2032.8思考：點P的柱坐標為(ρ,θ,z)，(1)當ρ=2時，點P的軌跡是____(2)當時，點P的軌跡是___(3)當z=3時，點P的軌跡是_____圓柱面半平面平面θxyzoP(ρ,θ,z
4、)(ρ,θ)Q球坐標系04新津縣華潤高級中學的經緯度：北緯30.40°，東經103.78°.地球的緯度04地球的緯度與經度04建立空間直角坐標系Oxyz.設P(x,y,z)是空間任意一點，記
5、OP
6、=r,OP與Oz軸正向所夾的角為j.點P在Oxy平面上的射影為Q，Ox軸按逆時針方向旋轉到OQ時所轉過的最小正角為θ.則P的位置可用有序數組(r,j,θ)表示，(r,j,θ)叫做點P的球坐標.球坐標系04θxyzoQP(r,j,θ)PrP(r,j,θ)球坐標系04(1)球坐標系轉化為柱坐標系球坐標系與柱坐標系的轉化04(2
7、)柱坐標系轉化為球坐標系球坐標系與柱坐標系的轉化04xθyoQP(r,j,θ)rz球坐標系與空間直角坐標系的轉化04(3)球坐標系轉化為空間坐標系例2.設Q點的球坐標為，求它的直角坐標.練習P19變2.點M的直角坐標為，那么它的球坐標是練習P196.把下列球坐標表示的點用直角坐標表示出來。練習P21思考：點P的球坐標為(r,j,θ)，(1)當r=2時，點P的軌跡是____(2)當j為常數時，點P的軌跡是____(3)當θ為常數時，點P的軌跡是___球面圓錐面或平面半平面θxyzoQP(r,j,θ)r1.柱坐標系：(1
8、)理解柱坐標三個分量的幾何意義；(2)掌握柱坐標與空間直角坐標的互化.小結052.球坐標系：(1)理解球坐標三個分量的幾何意義；(2)能夠將球坐標轉化為柱坐標和空間直角坐標.3.柱坐標與空間直角坐標的互化(1)柱坐標轉化為直角坐標(2)直角坐標轉化為柱坐標05小結4.球坐標與柱坐標的互化：05小結(1)球坐標轉化為柱坐標(2)柱坐標轉化為球坐標5.將球坐標轉化為空間直角坐標：05小結謝謝大家！
