0),向平面上隨機(jī)投一長為l(l
蒲豐投針實驗?zāi)M.doc

蒲豐投針實驗?zāi)M.doc

ID:53410580

大小:95.00 KB

頁數(shù):4頁

時間:2020-04-03

蒲豐投針實驗?zāi)M.doc_第1頁
蒲豐投針實驗?zāi)M.doc_第2頁
蒲豐投針實驗?zāi)M.doc_第3頁
蒲豐投針實驗?zāi)M.doc_第4頁
資源描述:

《蒲豐投針實驗?zāi)M.doc》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、蒲豐投針求π問題一、蒲豐投針問題在平面上畫有等距離的一些平行線,平行線間的距離為a(a>0),向平面上隨機(jī)投一長為l(l

2、<=β<=Pi。用邊長為a/2及Pi的長方形表示樣本空間。為使針與平行線相交,必須x<=l*sinβ*0.5,滿足這個關(guān)系的區(qū)域面積是從0到Pi的l*sinβ對β的積分,可計算出這個概率值是(2l)/(Pi*a)。只要隨機(jī)生成n對這樣的x和β,就可以模擬n次的投針實驗,然后統(tǒng)計滿足x<=l*sinβ*0.5的x的個數(shù),就可以認(rèn)為這是相交的次數(shù)。然后利用公式求得π值。2、MATLAB編程clear('n')clear('a')clear('x')clear('f')clear('y')clear('m')disp('本程

3、序用來進(jìn)行投針實驗的演示,a代表兩線間的寬度,針的長度l=a/2,n代表實驗次數(shù)');a=input('請輸入a:');n=input('請輸入n:');x=unifrnd(0,a/2,[n,1]);f=unifrnd(0,pi,[n,1]);y=x<0.25*a*sin(f);m=sum(y);PI=vpa(a*n/(a*m))三、實驗數(shù)據(jù)(部分程序截屏見后)anPI第一次3100003.123048第二次3100003.177629第三次31000003.140703第四次31000003.168266第五次310

4、000003.139954第六次310000003.138160第七次3100000003.140658第八次3100000003.141319第九次3200000003.141348第十次3300000003.142168四、實驗結(jié)論從上述數(shù)據(jù)分析可知,隨著模擬次數(shù)的越來越多,PI的值逐漸穩(wěn)定在π值附近,即越來越趨近于π,故蒲豐投針實驗確實可以模擬出π的值。實驗截圖

當(dāng)前文檔最多預(yù)覽五頁,下載文檔查看全文

此文檔下載收益歸作者所有

當(dāng)前文檔最多預(yù)覽五頁,下載文檔查看全文
溫馨提示:
1. 部分包含數(shù)學(xué)公式或PPT動畫的文件,查看預(yù)覽時可能會顯示錯亂或異常,文件下載后無此問題,請放心下載。
2. 本文檔由用戶上傳,版權(quán)歸屬用戶,天天文庫負(fù)責(zé)整理代發(fā)布。如果您對本文檔版權(quán)有爭議請及時聯(lián)系客服。
3. 下載前請仔細(xì)閱讀文檔內(nèi)容,確認(rèn)文檔內(nèi)容符合您的需求后進(jìn)行下載,若出現(xiàn)內(nèi)容與標(biāo)題不符可向本站投訴處理。
4. 下載文檔時可能由于網(wǎng)絡(luò)波動等原因無法下載或下載錯誤,付費完成后未能成功下載的用戶請聯(lián)系客服處理。