蒲豐投針――montecarlo算法

《蒲豐投針――montecarlo算法》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、蒲豐投針――MonteCarlo算法背景：蒙特卡羅方法（MonteCarlo），也稱統(tǒng)計模擬方法，是在二次世界大戰(zhàn)期間隨著科學技術的發(fā)展和電子計算機的發(fā)明，而被提出的一種以概率統(tǒng)計理論為基礎的一類非常重要的數值計算方法。蒙特卡羅方法在應用物理、原子能、固體物理、化學、生態(tài)學、社會學以及經濟行為等領域中得到廣泛利用。蒙特卡羅方法的名字來源于世界著名的賭城——摩納哥的蒙特卡羅。其歷史起源可追溯到1777年法國科學家蒲豐提出的一種計算圓周的方法——隨機投針法，即著名的蒲豐投針問題。問題：設在平面上有一組平行線

2、，間距為d，把一根長L的針隨機投上去，則這根針和平行線相交的概率是多少？(其中L

3、梯形內。重復上述試驗，并統(tǒng)計y在曲邊梯形內的次數m，其與試驗次數n的比值即為針與平行線相交的概率的近似值。clear;n=100000;L=1;d=2;m=0;fork=1:ntheta=rand(1)*pi;y=rand(1)*d/2;ify

4、0500025313.1596史密斯1855320412193.1554德摩根16806003833.137?？怂?88410304893.1595拉澤里尼1901340818083.1415929賴納192525208593.1795蒲豐投針問題的重要性并非是為了求得比其它方法更精確的π值，而是在于它是第一個用幾何形式表達概率問題的例子。計算π的這一方法，不但因其新穎，奇妙而讓人叫絕，而且它開創(chuàng)了使用隨機數處理確定性數學問題的先河，是用偶然性方法去解決確定性計算的前導。２