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《不等式與數(shù)列專(zhuān)題.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、高三文科數(shù)學(xué)不等式與數(shù)列專(zhuān)題命題人：郭仇建審核人：沈小琴一、基層訓(xùn)練：1.設(shè)滿足約束條件,則的最大值是____.2．已知變量x,y滿足約束條件,表示平面區(qū)域M,若-4≤a≤t時(shí),動(dòng)直線x+y=a所經(jīng)過(guò)的平面區(qū)域M的面積為7.則t=_____________.3.若,且,則的最小值為_(kāi)___.4.已知實(shí)數(shù),滿足不等式,則的取值范圍是______________.5.若對(duì)滿足條件的任意,恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.6.已知{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若，S2=a3，則a2=____，Sn=_____。7.等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3+
2、3S2=0，則公比q=_______8.若等比數(shù)列滿足，則.9．等差數(shù)列{an}共有2n＋1項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為319，偶數(shù)項(xiàng)之和為290，則n＝________.10.等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比不為1。若a1=1，且對(duì)任意的都有an＋2＋an＋1-2an=0，則S5=_________________。11.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，其前n項(xiàng)和為Sn，則S2013=。4二、例題精講例1．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知＋＋…＋＝(n∈N*)．(1)求S1，S2及Sn；(2)設(shè)bn＝，若對(duì)一切n∈N*，均有bk∈，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．例2．已知數(shù)列
3、的前項(xiàng)和為．（Ⅰ）若數(shù)列是等比數(shù)列，滿足，是，的等差中項(xiàng)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）是否存在等差數(shù)列，使對(duì)任意都有？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的等差數(shù)列；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．4三、鞏固練習(xí)：1．若實(shí)數(shù)滿足不等式組則的最大值是2.已知向量，且，若變量滿足約束條件，則的最大值為3．等差數(shù)列{an}的公差為-2，且a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a20=__．4．在等差數(shù)列｛an｝中，，公差，若前n項(xiàng)和Sn取得最小值，則n的值為5．已知正項(xiàng)等比數(shù)列中，，，若數(shù)列滿足，則數(shù)列的前項(xiàng)和．6．若等比數(shù)列滿足且（且），則的值為7．設(shè)，分別是等差數(shù)列，的前項(xiàng)和，已知，，則．8.已
4、知為正的常數(shù),若不等式對(duì)一切非負(fù)實(shí)數(shù)恒成立,則的最大值為_(kāi)_____.9.已知x,y為正數(shù),則的最大值為_(kāi)_____.410．已知實(shí)數(shù)滿足則的最小值是____.11．若lg2，lg(2x－1)，lg(2x＋3)成等差數(shù)列，則x的值等于________．12.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若<－1，則數(shù)列{
5、an
6、}的最小項(xiàng)是第________項(xiàng)．&13．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a4－a2＝8，a3＋a5＝26，記Tn＝，如果存在正整數(shù)M，使得對(duì)一切正整數(shù)n，Tn≤M都成立．則M的最小值是________．4
