不等式與數(shù)列專題.doc

不等式與數(shù)列專題.doc

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1、高三文科數(shù)學(xué)不等式與數(shù)列專題命題人:郭仇建審核人:沈小琴一、基層訓(xùn)練:1.設(shè)滿足約束條件,則的最大值是____.2.已知變量x,y滿足約束條件,表示平面區(qū)域M,若-4≤a≤t時,動直線x+y=a所經(jīng)過的平面區(qū)域M的面積為7.則t=_____________.3.若,且,則的最小值為____.4.已知實數(shù),滿足不等式,則的取值范圍是______________.5.若對滿足條件的任意,恒成立,則實數(shù)的取值范圍是_____.6.已知{an}為等差數(shù)列,Sn為其前n項和,若,S2=a3,則a2=____,Sn=_____。7.等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S3+

2、3S2=0,則公比q=_______8.若等比數(shù)列滿足,則.9.等差數(shù)列{an}共有2n+1項,其中奇數(shù)項之和為319,偶數(shù)項之和為290,則n=________.10.等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,公比不為1。若a1=1,且對任意的都有an+2+an+1-2an=0,則S5=_________________。11.數(shù)列{an}的通項公式,其前n項和為Sn,則S2013=。4二、例題精講例1.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知++…+=(n∈N*).(1)求S1,S2及Sn;(2)設(shè)bn=,若對一切n∈N*,均有bk∈,求實數(shù)m的取值范圍.例2.已知數(shù)列

3、的前項和為.(Ⅰ)若數(shù)列是等比數(shù)列,滿足,是,的等差中項,求數(shù)列的通項公式;(Ⅱ)是否存在等差數(shù)列,使對任意都有?若存在,請求出所有滿足條件的等差數(shù)列;若不存在,請說明理由.4三、鞏固練習(xí):1.若實數(shù)滿足不等式組則的最大值是2.已知向量,且,若變量滿足約束條件,則的最大值為3.等差數(shù)列{an}的公差為-2,且a1,a3,a4成等比數(shù)列,則a20=__.4.在等差數(shù)列{an}中,,公差,若前n項和Sn取得最小值,則n的值為5.已知正項等比數(shù)列中,,,若數(shù)列滿足,則數(shù)列的前項和.6.若等比數(shù)列滿足且(且),則的值為7.設(shè),分別是等差數(shù)列,的前項和,已知,,則.8.已

4、知為正的常數(shù),若不等式對一切非負實數(shù)恒成立,則的最大值為______.9.已知x,y為正數(shù),則的最大值為______.410.已知實數(shù)滿足則的最小值是____.11.若lg2,lg(2x-1),lg(2x+3)成等差數(shù)列,則x的值等于________.12.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,若<-1,則數(shù)列{

5、an

6、}的最小項是第________項.&13.等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a4-a2=8,a3+a5=26,記Tn=,如果存在正整數(shù)M,使得對一切正整數(shù)n,Tn≤M都成立.則M的最小值是________.4

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